PU_kurs (663872), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Пусть должно прийти 9-разрядное число. Расположим приходящие разряды следующим образом:
Таблица 6.
| В1 | В2 | В3 | С1 | Пусть | В1 В4 В7 = С4 | |
| В4 | В5 | В6 | С2 | В4 В5 В6 = С2 | В2 В5 В8 = С5 | |
| В7 | В8 | В9 | С3 | В7 В8 В9 = С3 | В3 В6 В9 = С6 | |
| С4 | С5 | С6 | С7 | | С1 С2 С3 С4 С5 С6= С7 | |
АПЗ.38.098424.003 ПЗ
Лист
10
Изм
Лит
№ докум
Подпись
Дата
Пусть приходит число 011010001. Пусть произошла ошибка в 7-ом разряде
Таблица 7.
| Передано | Принято | |||||||||
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | |||
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | |||
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
При сравнении В7 В8 В9 = С3 в строке
В1 В4 В7 = С4 в столбце
Следовательно, ошибочный разряд локализован можно исправить.
Но это был случай единичной ошибки, а с двойной ошибкой этот метод не справляется, то есть определить может, но исправить - нет.
Таблица 8.
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
На рисунке видно, что, используя этот метод, нельзя понять, где произошла ошибка (В2 , В3 , В8 , В9).
Для дальнейшего объяснения d(x,y) между двумя кодовыми словами х и у называется число несовпадающих позиций. Пример: х=01101, у=00111 d(x,y)=2. Это расстояние называется кодовым расстояние Хемминга.
Итак, код способен исправить любые комбинации из q или меньшего числа ошибок тогда и только тогда, когда его кодовое расстояние > 2q. В настоящее время только для кодов с dmin получено такое соотношение между числом проверочных символов r и длиной кода n:
r>= log2 (n+1).
Циклические коды
Циклическими кодами называются такие коды, которые с любым своим вектором содержит также его циклический сдвиг. Циклические коды основаны на представлении передаваемых данных в виде полинома (многочлена) и используются при последовательной передаче информации между Процессором и ВЗУ.
АПЗ.38.098424.003 ПЗ | Лист | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 11 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Изм | Лит | № докум | Подпись | Дата | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| а(х)= а0+а1 х+а2 х2+...+ аn-1 хn-1 Для вектора а(а0, а1, ..., аn-1). С помощью этих кодов можно обнаруживать:
Принцип построения циклических кодов Каждая кодовая комбинация Q(x) умножается на одночлен xr , а затем делится на многочлен. Степень каждого одночлена, входящего в Q(x), повышается на r. При делении получается С(х) такой же степени, что и Q(x), и остаток Р(х) степени не более r-1, наибольшее число разрядов которого <=r. Q(x) xr / g(x) = C(x)+ P(x)/g(x) ..............................(1) В ЭВМ используется метод умножения кодовой комбинации Q(x) на одночлен xr и прибавлением к этому произведению остатка Р(х) на порождающий многочлен g(x). Реально умножается на фиксированный многочлен типа x3 x2 1
Рис.2. Схема умножения на многочлен. Таблица 9.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АПЗ.38.098424.003 ПЗ | Лист | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 12 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Изм | Лит | № докум | Подпись | Дата | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Рис. 3. Схема деления на многочлен На вход со старших степеней коэффициенты, а на выход - коэффициенты частного. По окончании деления в регистре сдвига слева направо оказываются записанными коэффициенты остатка, начиная с младших степеней. Пример - разделить x5 x4 x3 x2на x3 x2 Таблица 11.
Рассмотрим процесс обнаружения и исправления ошибок. Пусть n=7 и необходимо исправить q=1. Из формул n=2c-1 c кодовым расстоянием dmin>=2q+1 и r<=cqc=3 и r=3. Так как 3 делится без остатка на 1 и 3, то сомножителями двучлена будут все неприводимые многочлены степени 1 и 3. Пусть имеется кодовое слово x3 x2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АПЗ.38.098424.003 ПЗ | Лист | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 13 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Изм | Лит | № докум | Подпись | Дата | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Рис. 4. Запись Первые 4 такта Клапан 1 закрыт и информационные символы кодового слова поступают через комбинационную схему на выход и одновременно на схему, которая в соответствии с формулой 1 умножает кодовое слово на х3 и делит на g(x). В регистре получается остаток от деления. Далее клапан 1 открывается, производит 3 сдвига и остаток в виде контрольных символов выводится из регистра. В результате формируется кодовое слово с контрольными символами х6+х4+х3+х2 -> 1011100 Чтение После приема всей информации проверяется содержимое всех разрядов регистра, и если все нули, то ошибок нет. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АПЗ.38.098424.003 ПЗ | Лист | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 14 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Изм | Лит | № докум | Подпись | Дата | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Дерево функций многофункционального контроллераТаблица 12.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АПЗ.38.098424.003 ПЗ | Лист | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 15 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Изм | Лит | № докум | Подпись | Дата | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АПЗ.38.098424.003 ПЗ | Лист | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 16 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Изм | Лит | № докум | Подпись | Дата | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АПЗ.38.098424.003 ПЗ | Лист | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 17 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Изм | Лит | № докум | Подпись | Дата | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АПЗ.38.098424.003 ПЗ | Лист | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 18 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Изм | Лит | № докум | Подпись | Дата | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| | ||||||
АПЗ.38.098424.003 ПЗ | Лист | |||||
| 19 | ||||||
| Изм | Лит | № докум | Подпись | Дата | ||
| | ||||||
АПЗ.38.098424.003 ПЗ | Лист | |||||
| 20 | ||||||
| Изм | Лит | № докум | Подпись | Дата | ||
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
