22825 (653214), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

- момент инерции сечения пяты.

Угловые перемещения определяются по формулам строительной механики:

; (6.2)

где - изгибающие моменты и нормальные силы в основной системе от действия единичных моментов, приложенных в точках i и j; – номер стержня конструкции или опоры; - усилия в опоре в основной системе от действия парных единичных моментов, приложенных в точках i и j; - момент инерции,

площадь сечения и длина стержня ; - характеристика жесткости опоры, определяемая по формуле:

,

где - ширина опоры.

В формуле (6.2.) 1-е слагаемое учитывает влияние изгиба стержней; 2-е слагаемое – продольное сжатие стержней, 3-е слагаемое – влияние осадки упругих опор.

,

где - осадка упругой опоры под действием единичной силы; коэффициент отпора породы на опоре ; - напряжение породы под опорой от действия единичной силы.

Основная система представлена на рисунке 6.

Для определения грузовых перемещений , усилия заменяем усилиями в основной системе от действия нагрузок.

Рассмотрим метод построения эпюр М_р и N_р на примере узлов 1 и 2 (рис.7).

Дано: Р₁, Р₂, Е₁, Е₂ – внешняя нагрузка; V_1p, H_1p – реакции в шарнире от внешней нагрузки; х₁, у₁, х₂, у₂ координаты узлов.

Требуется найти реакцию опоры от действия внешней нагрузки R_1p.

Для этого запишем уравнения моментов и приравняем их к нулю. Решая уравнения определим R_1p и R_2p. Проверкой может служить условие равенства нулю суммы проекции всех сил на ось ОХ.

Аналогично определяется R_ip.

Ту часть обделки, где наблюдается зона безотпорного участка, будем рассчитывать как трехшарнирную арку. По заданным значениям нагрузок Р и Е, и координатам вершин углов можно найти реакции в шарнире V_1р, Н_1р и построить эпюру моментов на участке обделки 0 - 1.

Эпюра моментов М_р в арке, изображенной на рис.6 будет ненулевой. На участке обделки 1 - n значения моментов от действия основной нагрузки в основной системе равны нулю.

Для определения значений _ij коэффициентов требуется построить эпюры от действия единичных моментов в узлах 0 - n в основной системе. Метод расчета остается тем же, что использовался при построении эпюры М_р, а именно:

рассматривается трехшарнирная арка, нагрузки Е и Р приравниваются к нулю, т.к. в методе сил основные нагрузки при построении эпюр моментов во вспомогательных состояниях не рассматриваются; в узле 0 прикладывается единичный момент М₀ = 1 (см. рис.8 ), строится эпюра моментов в арке, а также определяются значения реакций в шарнире V₁₀ и H₁₀;

полагая внешние нагрузки равными нулю, используя метод изложенный выше, построим эпюры М₀, N₀ и R₀ (расчетная схема показана на рис.8);

прикладывая к основной системе в качестве внешней нагрузки момент М₁ = 1, строим эпюры М₁, R₁, N₁.

Аналогично строятся эпюры для остальных вспомогательных состояний.

Методом Верещагина вычисляем значения коэффициентов _ij, _i и, подставляя их в систему канонических уравнений, находим значения моментов в вершинах углов многоугольника, аппроксимирующего обделку.

Затем строим эпюры М, N и R для зоны безотпорного участка, определяя значения расчетных величин в вершинах углов по следующим формулам:

где m – номер точки, для которой определяем значения М, N, и R; М_mp, N_mp, и R_mp – усилия в точке m основной системы в грузовом состоянии; М_mк, N_mк и R_mк – усилия в точке m основной системы в к-том вспомогательном состоянии; М_к – момент в точке к расчетной схемы.

Выбор арматуры

В данном пункте определяется необходимая площадь сечения арматуры в обделке. Для этого предварительно намечается три сечения, в которых значения момента экстремальны, и рассматриваются последовательно - в строительный и эксплуатационный периоды. Расчет ведем по первой группе предельных состояний по методу, изложенному в [3, стр. 137]

Сечение I-I (строительный период).

тс*м – изигбающий момент;

тс – нормальная сила;

м – толщина обделки;

м – эксцентриситет;

h_об/6= 0.29/6=0.048м;

е₀0б /6;

h_о= h_об - а = 0.29 – 0.05=0.24 м – полезная толщина обделки;

R_пр=900 тс/м² – призменная прочность бетона;

R_а=2100 тс/м² – расчетная прочность арматуры;

k_н=1,2;

F_а= 0.

тс*м.

,

Следовательно,

;

м;

см².

Сечение I-I (эксплуатационный период).

Аналогично:

тс*м – изигбающий момент;

тс – нормальная сила;

м – толщина обделки;

м – эксцентриситет;

В следствие того, что исходные величины равны аналогичным величинам строительного случая, то расчет не приволдится.

Определим площадь сечения арматуры из условия минимального армирования. Минимальная степень армирования

;

.

Т.о.,

см²,

см²,

Сечение II-II (строительный период).

тс*м – изигбающий момент;

тс – нормальная сила;

м – толщина обделки;

м – эксцентриситет;

h_об/6= 0.31/6=0.052м;

е₀0б /6;

h_о= h_об - а = 0.31 – 0.05=0.26 м – полезная толщина обделки;

R_пр=900 тс/м² – призменная прочность бетона;

R_а=2100 тс/м² – расчетная прочность арматуры;

k_н=1,2;

F_а= 0.

тс*м.

,

Следовательно,

;

м;

см².

Сечение II-II (эксплуатационный период).

Аналогично:

тс*м – изигбающий момент;

тс – нормальная сила;

м – толщина обделки;

м – эксцентриситет;

В следствие того, что исходные величины равны аналогичным величинам строительного случая, то расчет не приволдится.

Определим площадь сечения арматуры из условия минимального армирования. Минимальная степень армирования

;

.

Т.о.,

см²,

см²,

Учитывая тот факт, что значение момента M в сечении III-III значительно меньше, чем в сечении II-II, делается вывод, что в сечении III-III определяющим является

Cечение III-III:

.

Окончательно принимаем арматуру:

см² 5 30 мм;

см² 10 26 мм;

см² 5 12 мм.

Список литературы

Васильев И.М. Расчет монолитных обделок гидротехнических туннелей. – Л.: ЛПИ, 1980.

Автоматизированный расчет усилий в обделках гидротехнических туннелей. Методические указания. – Л.: ЛПИ, 1983.

Руководство по проектированию гидротехнических туннелей. Гидропроект им. С.Я. Жука. – М. Стройиздат, 1982.

Характеристики

Список файлов реферата