10488 (646549), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Виникає питання: про яку ймовірність мова йде в цьому випадку?

У цей час існує принаймні три інтерпретації цього терміна. Перша з них пов'язана із класичним періодом розвитку теорії ймовірностей, коли ймовірність події визначалося як відношення числа випадків, які сприяли появі події, до загального числа всіх можливих випадків. Таке визначення ми зустрічаємо в одного з основоположників класичної теорії ймовірностей - видатного французького математика П. Лапласа. За допомогою такого визначення легко підрахувати ймовірності, або шанси, появи події в азартних іграх, з аналізу яких і з'явилася сама теорія. Однак правила азартних ігор спеціально побудовані таким чином, щоб шанси гравців були рівними, але в природі й суспільстві рівні можливості події зустрічаються рідко. Тому для кількісної оцінки можливості появи тих або інших подій необхідно було знайти іншу інтерпретацію. Згодом ученим дійсно вдалося знайти її шляхом порівняння числа появи досліджуваної події до загального числа всіх спостережень. Дійсно, чим частіше відбувається подія, тим вище ймовірність його появи за даних умов спостереження. Очевидно, що чисельне значення ймовірності при такому визначенні залежить від кількості спостережень, тобто від відносної частоти появи події. Тому, чим більше зроблено спостережень, тим точніше буде обчислена й імовірність події. Виходячи із цього, деякі вчені запропонували розглядати ймовірність події як межа його відносної частоти при нескінченному числі спостережень. Оскільки така кількість спостережень практично здійснити неможливо, те багато теоретиків, а особливо практики, вирішили визначати ймовірність як відношення числа появи події, що цікавить, до загального числа всіх спостережень, коли кількість останніх досить велика. Ця величина в кожному конкретному випадку повинна визначатися умовами конкретного завдання, тобто ймовірність P(А) дорівнює:

P(А) = m/n,

де m - число появи події, що цікавить, а n - число всіх спостережень.

Зазначене визначення ймовірності називають також частотним, оскільки в ньому фігурує поняття відносної частоти при тривалих спостереженнях. Останні аналізуються звичайно статистичними методами. Очевидно, що при статистичної, або частотної, інтерпретації не можна говорити про ймовірність окремої, одиничної події, що не має частоту. Тому ймовірність при такій інтерпретації ставиться до деякої групи подій. У попередній главі ми згадували, що хвильова функція у квантовій механіці визначає параметри майбутнього стану системи в "середньому", тобто не вказує, наприклад, певне значення його координат, а тільки той інтервал, у якому вони можуть перебувати. Це обставину часто характеризують терміном "імовірнісний розподіл".

Частотна, або статистична, інтерпретація ймовірності одержала найбільш широке застосування в природних і технічних науках, а в останні десятиліття також у соціальному й гуманітарному пізнанні. Це пояснюється насамперед тим, що реальні процеси в основному складаються з великої кількості елементів, зв'язку між якими мають складний характер і в які чималу роль грають випадкових факторів, від яких не можна відволіктися, як це роблять у класичній механіці. Проте, і для характеристики таких процесів можна знайти деякі регулярності, які дають можливість будувати імовірнісні прогнози їхнього майбутнього поводження.

Саме головне застосування частотна інтерпретація ймовірності знаходить при відкритті й аналізі статистичних законів. Усюди, де ми зустрічаємося з масовими випадковими або повторюваними подіями, при ретельному дослідженні можна виявити, що всі вони, незважаючи на відхилення й розмаїтість у своєму поводженні, мають певну регулярність, а саме: стійкою відносною частотою. Ця закономірність була виявлена ще в античному мирі на прикладі відносної стійкості кількості хлопчиків, що народжуються за рік, і дівчинок. Згодом були знайдені інші статистичні закони у фізику, біології, демографії, страховій справі, соціальній статистиці й т.д.

Як ставилися до статистичних законів у класичній науці? Чи визнавалися вони як постійні методи дослідження нарівні з універсальними законами або вважалися тимчасовими засобами пізнання, використовуваними для зручності, поки не будуть знайдені справжні закони?

На це питання можна відповісти цілком однозначно: статистичні закони не вважалися справжніми законами, тому що вчені минулого століття припускали, що за ними повинні стояти такі ж універсальні закони, як закон всесвітнього тяжіння Ньютона, що вважався зразком детерміністського закону, оскільки він забезпечує точні й достовірні пророкування припливів і відливів, сонячних і місячних затьмарень і інших явищ природи.

Статистичні ж закони визнавалися в якості зручних допоміжних засобів дослідження, що дають можливість представити в компактній і зручній формі всю наявну інформацію про якому або предметі дослідження. Типовим прикладом може служити інформація, одержувана за допомогою перепису населення. У принципі ми можемо одержати про кожного громадянина країни всі необхідні відомості, але коли вони класифікуються по окремих пунктах, зводяться в окремі показники й узагальнюються, то працювати з такою інформацією значно зручніше й легше. Статистичні закони й теоретичні узагальнення, знайдені у фізику, біології, економіці, соціології, праві й інших науках, також розглядалися в якості зручного допоміжного засобу для опису, систематизації й узагальнення знайденого емпіричного матеріалу. Очевидно, головна причина такого відношення до статистичних законів полягала в тому, що висновки їх недостовірні, невизначені, а лише ймовірні в тім або іншому ступені, причому цей ступінь істотно залежав від кількості спостережень і експериментів.

У зв'язку із цим справжніми законами вважалися саме детерміністські закони, що забезпечують точні й достовірні пророкування. Ця термінологія збереглася дотепер, коли статистичні, або імовірнісні, закони кваліфікуються як індетерміністські, із чим навряд чи можна погодитися. Єдине, що тут вірно, - це якісне розходження між двома типами законів: універсальними й статистичними. У той же час між ними існують і глибока спільність, і єдність, що полягають у тім, що всі вони відображають певні регулярності в природі й суспільстві. Опираючись на ці регулярності, ми можемо більш успішне діяти в навколишньому нас світі випадків і невизначеностей, оскільки закони встановлюють деякі заборони й тим самим зменшують кількість, можливих виборів або альтернатив дії.

Відношення до статистичних законів принципово змінилося після відкриття законів квантової механіки, пророкування яких мають істотно імовірнісний характер. Спроба знайти якісь сховані параметри, за допомогою яких можна було б звести статистичні закони до строго детерміністських законів, подібним до законів класичної механіки, не увінчалася успіхом. Очевидно, принцип невизначеності Гейзенберга не дає можливості здійснити це.

Література

1. Вонсовський С. В. Сучасна природничо-наукова картина миру. - К., 2003

2. Беклей А. Коротка історія природних наук. - К., 1997

3. Бернал Дж. Наука в історії суспільства. - К., 1998

4. Даннеман Ф. Історія природознавства. Природничі науки в їхньому розвитку й взаємодії. - К., 1998

5. Степин В. С. Становление научной теории. – Минск., 1976

Характеристики

Список файлов реферата