532 (642012), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Арматура располагается в один ряд.

h₀=0.47m;

μ=3.08*10^-4/0.2*0.47=0.0033;

ζ=0.0033*365*10⁶/0.9*11.5*10⁶=0.116;

η=1-0.5*0.116=0.942.

M_s=A_s*R_s*h₀*η=3.08*10^-4*365*10⁶*0.942*0.47=49.77 кН*м.

Поперечная сила в ---- обрыва стержней Q_s=100 кН;

Q_sw=67.95 кН/м; Длина анкеровки – W₅=100*10³/2*67.95*10³+5*0.014=0.8m>20d=20*0.014=0.28m.

3.10 Расчет стыка сборных элементов ригеля.

Рассматриваем вариант бетонированного стыка. В этом случае изгибающий момент на опоре воспринимается соединительными и бетоном, заполняющий полость между торцами ригелей и колонной.

Изгибающий момент на грани колонны: М=94,96 кН*м. Рабочая высота сечения ригеля

h₀=h-a=0.5-0.015=0.485 m. Принимаем бетон для замоноличивания класса B20; R_b=11.5 МПа.

g_br=0.9;

Арматура – класса А-III, R_s=365 МПа.

Вычисляем: α_m=M/R_b*b*h₀²=94.96*10³/0.9*11.5*10⁶*0.2*0.485²=0.195

По таблице 3.1[1] находим: η=0,89 и определяем площадь сечения соединительных стержней:

A_s=M/R_s*h₀* η=94.96*10³/365*10⁶*0.89*0.485=6.03*10^-4 m².

Принимаем: 2ø20 А-III с A_s=6.28*10^-4 m².

Длину сварных швов определяем следующим образом:

∑l_m=1.3*N/0.85*R_w*h_w=1.3*220*10³/0.35*150*10^6*0.01=220 кН,

где N=M/h₀*η=94.96*10³/0.89*0.485=220 кН.

Коэффициент [1,3] вводим для обеспечения надежной работы сварных швов в случае перераспределение моментов вследствие пластических деформаций.

При двух стыковых стержнях и двусторонних швах длина каждого шва будет равна :

l_w=∑l_w/4+0.01=0.22/4+0.01=0.06 m.

Конструктивное требование: l_w=5d=5*0.02=0.1 m.

Принимаем l=0.1m

Площадь закладной детали из условия работы на растяжение:

A=N/R_s=220*10³/210*10⁶=10.5*10^-4 m².

Принимаем 3 Д в виде гнутого швеллера из полосы g=0.008 m длиной 0,15 м;

A=0.008*0.15=12*10^-4 m²>A=10.5*10^-4 m².

Длина стыковых стержней складывается из размера сечения колонны, двух зазоров по 0,05 м и l=0.25+2*0.05+2*0.1=0.55 m.

1. Расчет внецентренно сжатой колонны.

   1. Определение продольных сил от расчетных усилий.

Грузовая площадь средней колонны при сетке колонны 6х52, м равна А_гр=6*5,2=31,2 м².

Постоянная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом j_n=0.95: Q_перекр=3920*31,2*0,95=116,2 кН, от ригеля Q_bm=(2.61*10³/5.2)*31.2=15.66 кН; от колонны: Q_col=0.25*0.25*4.2*25000*1.1*0.95=6,86 кН., Итого: G_перекр=138,72 кН.

Временная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом j_n=0.95: Q_вр=4800*31,2*0,95=142,27 кН, в точности длительная: Q_вр^дл=3000*31,2*0,95=88,92 кН, кратковременное Q_вр^кр=1800*31,2*0,95=53,35 кН.

Постоянная нагрузка при весе кровли и плиты 4 КПа составляет: Q_пок=4000*31,2*0,95=118,56 кН, от ригеля : Q_вш=15,66 кН; от колонны: Q_col=6,86 кН;

Итого: G_покр=141,08 кН.

Снеговая нагрузка для города Москвы – при коэффициентах надежности по нагрузке j_f=1.4 и по назначению здания j_n=0.95: Q_cн=1*31,2*1,4*0,95=41,5 кН, в точности длительная:

Q_сн^l=0.3*41.5*10³=12.45 кН; кратковременная : Q_сн^кр=0,7*41,5*10³=29,05 кН.

Продольная сила колонны I этажа от длительных нагрузок :

N_l=((141.08+12.45+(138.72+88.92)*2)*10³=608.81 кН; то же от полной нагрузки N=(608.81+29.05+53.35)*10³=691.21 кН.

1. Определение изгибающих моментов колонны от расчетных нагрузок.

Определяем максимальный момент колонн – при загружении 1+2 без перераспределения моментов. При действии длительных нагрузок:

М₂₁=(α*g+β*φ)*l²= - (0.1*27.36+0.062*17.1)*10³*5.2²= - 102.65 кН*м.

N₂₃= - (0,091*27,36+0,03*17,1)*10³*5.2²= - 81.19 кН*м.

При действии полной нагрузки: М₂₁= - 102,65*10³-0,062*10,26*10³*5,2²= - 119,85 кН*м;

М₂₃= - 81,19*10³-0,03*10,26*10³*5,2²= - 89,52 кН*м.

Разность абсолютных значений опорных моментов в узле рамы: при длительных нагрузках

∆М_l=(102.65-81.19)*10³=21.46 кН*м;

∆М=(119,85-89,52)*10³=30,33 кН*м.

Изгибающий момент колонны I этажа: М_1l=0.6*∆М_l=0.6*21.46*10³=12.88 кН*м; от полной нагрузки: М₁=0,6*∆М=0,6*30,33*10³=18,2 кН*м.

Вычисляем изгибающие моменты колонны, соответствующие максимальным продольным силам; для этого используем загружение пролетов ригеля по схеме 1.

От длительных нагрузок : ∆М_l=(0,1-0,091)*44,46*10³*5,2²=10,82 кН*м;

Изгибающий момент колонны I этажа: М_1l=0.6*10.82*10³=6.5 кН*м.

От полных нагрузок: ∆М=(0,01-0,091)*52,31*10³*5,2²=12,73 кН*м; изгибающий момент колонны I этажа: М₁=0,6*12,73*10³=7,64 кН*м.

1. Характеристики прочности бетона и арматуры.

Бетон тяжелый класса В20; R_b=11.5 МПа; j_b2=0.9; E_b=27000 МПа.

Арматура класса А-III, R_s=365 МПа; E_s=200 000 МПа.

Комбинация расчетных усилий: max N=691.21 кН, в точности от длительных нагрузок N_l=608.81 кН и соответствующий момент М₁=7,64 кН*м, в точности от длительных нагрузок M_1l=6.5 кН*м.

Максимальный момент М=18,2 кН*м, в точности M_l=12.88 кН*м и соответствующее загружению 1+2 значение N=691.21*10³-142.27*10³/2=620.1 кН, в точности N_l=608.81*10³-88.92*10³/2=564.35 кН.

1. Подбор сечений симметричной арматуры A_s= A_s^’.

Приведем расчет по второй комбинаций усилий.

Рабочая высота сечения колонны h₀=h-a=0.25-0.04=0.21 m; ширина b=0.25 m.

Эксцентриситет силы е₀=M/N=18.2*10³/620*10³=0.029 m. Случайный эксцентриситет е₀=h/30=0.25/30=0.008 m, или е₀=l/600=4.2/600=0.029m> случайного, его и принимаем для расчета статически неопределимой системы.

Находим значение моментов в сечении относительно оси, проходящий через ц.т. наименее сжатой (растянутой) арматуры.

При длительной нагрузки: : М_1l=М_l+N_l(h/2-a)=12.88*10³+564.35*10³(0.25/2-0.04)=60.85 кН*м; при полной нагрузки: М₁=18,2*10³+620,1*10³*0,085=70,91 кН*м.

Отношение l₀/τ=4.2/0.0723=58.1>14

Расчетную длину многоэтажных зданий при жестком соединении ригеля с колоннами в сборных перекрытиях принимаем равной высоте этажа l₀=l. В нашем случае l₀=l=4,2 м.

Для тяжелого бетона: φ_l=1+M_1l/M_l=1+60.95*10³/70.91*10³=1.86. Значение j=l₀/h=0.029/0.25=0.116min=0.5-0.01*l₀/h-0.01*R_b=0.5-0.01*4.2/0.25-0.01*0.9*11.5=0.229 – принимаем j=0.229. Отношение модулей упругости α=E_s/E_b=200*10⁹/27*10⁹=7.4.

Задаемся коэффициентом армирования μ₁=2*A_s/A=0.025, вычисляем критическую точку :

N_cr=6.4E_b*A/l²* [r²/ φ_l*(0.11/(0.1+j)+0.1)+αμ₁*(h/2-a)²]=6.4*27*10⁹*0.25²/4.2²*[0.0723²/1.86*(0.11/(0.1+0.229)+0.1)+7.4*0.0025(0.25/2-0.4)²]=

1566 кН.

Вычисляем : η=1/(1-N/N_er)=1/(1-620.1*10³/1566*10³)=1.66

Значение эксцентриситета равно: e=e₀*η+h/2-a=0.029*1.66+0.25/2-0.04=0.13 m.

Определяем границу относительную высоту сжатой зоны:

ζ_r=w/1+65R/500*(1-w/1.1)=0.77/1+365*10³/500*(1-0.77/1.1)=0.6.

где w=0,85-0,008*R_b=0.85-0.08*0.9*11.5=0.77 – характеристика деформированных свойств бетона.

Вычисляем :

1) α_n=N/R_b*b*h₀=620.1*10³/0.9*11.5*10³*0.25*0.21=1.14>ζ_R.

2) α_S= α_n(e/h₀-1+ α_n/2)/1-S^’=1.14*(0.13/0.21-1+1.14/2)/1-0.19=0.27>0

j^’=a^’/h₀=0.04/0.21=0.19.

1. ζ= α_n(1- ζ_R)+2* α_S* ζ_R /1- ζ_R+2* α_S=(1.14*(1-0.6)+2*0.27*0.6)/1-0.6+2*0.27=0.83> ζ_R

Определяем площадь сечения арматуры:

A_s=A_s^’=N/R_s*(e/h₀- ζ*(1- ζ_/2)/ α_n)/1-j^’=620.1*10³/365*10³*(0.13/0.21-0.83*(1-0.83)/1.14)/1-0.19=

=4.05*10^-4 m².

Принимаем 2ø18 А-III с A_s=5.09*10^-4 m².

Проверяем коэффициенты армирования: μ=2*A_s/A=2*5.09*10^-4/0.25²=0.016<0.025. Следовательно, принимаем армирование колонны по минимальному коэффициенту:

2A_s/A=0.025

A_s=A*0.025/2=0.025²*0.025/2=7.81*10^-4 m².

Принимаем 2Ф25 А –III с A_s=9.82*10^-4 m².

1. Расчет и конструирование короткой консоли.

Опорное давление ригеля Q=156,8 кН.

Принимаем бетон класса В20; R_b=11.5 МПа, j_br=0.9

Арматура класса А-III, R_s=365 МПа, принимает длину опорной площади l=0.2m при ширине ригеля b_bm=0.2 m и проверим условие:

Q/0.75*l*b_bm=156.8*10³/0.75*0.2*0.2=5.23МПа < R_b=11.5 МПа.

Вылет консоли с учетом зазора 0,05 м составляет l₁=0.25 m, при этом расстояние а=l₁-l/2=0.25-0.2/2=0.15 m.

Высоту сечения консоли у грани колонны принимаем равной h=(0.7/0.8)*h_bm=0.75*0.5=0.4m; при угле наклона сжатой грани j=45⁰ высота консоли у свободного края h₁=h-l₁=0.4-0.25=0.15m;

Рабочая высота сечения консоли h₀=h-a=0.4-0.03=0.37m; Поскольку l₁=0.25m<0.9h₀=0.9*0.37=0.33m - консоль короткая.

Консоль армируем горизонтальными хомутами Ф6А-I с A_s=2*0.283*10^-4=0.586*10^-4 m² с шагом S=0.1m и отгибами 2ФА-III с A_s=4.02*10^-4 m².

Проверяем прочность сечения консоли по условию: μ_w1=A_sw/b_s=0.566*10^-4/0.25*0.1=0.023;

α_s=E_s/E_b=210*10⁹/27*10⁹=7.8; φ_w2=1+5*α* μ_w1=1+5*7.8*0.0013=1.05;

sin²θ=h²/( h²+l²₁)=0.4²/(0.4²+0.25²)=0.72, при этом

Q_b=0.8* φ_w2*R_b*b*sin² θ=0.8*1.05*0.9*11.5*10⁶*0.25*0.2*0.72=313 кН.

Правая часть этого условия принимается не более 3,5R_bt*h₀*b=3.5*0.9*0.9*10⁶*0.25*0.37=262.24 кН.

Следовательно, Q_max=156.8 кНb=262.24 кН. – прочность обеспечена.

Изгибающий момент консоли у грани колонны по ф:

М=Q*a=156.8*10³*0.15=23.52 кН*м.

Площадь сечения продольной арматуры при η=0,9.

A_s=1.25*M/R_s*h₀* η=1.25*23.52*10³/365*10⁶*0.9*0.37=2.42*10^-4 m².

Принимаем 2Ф14 А-III с A_s=3.08*10^-4 m².

1. Конструирование арматуры колонны. Стык колонн.

Колонна армируется пространственным каркасом, образованным из плоских сварных каркасов. Диаметр поперечных стержней при диаметре продольной арматуры ø25 мм равен ø8 мм. Принимаем ø8 А-I с шагом S=0.25m – по размеру стороны сечения колонны, что менее 20*d=20*0.025=0.5m

Стык колонн выполняем на ванной сварке выпусков стержней с обетонированием.

В местах стыка концентрируется напряжения, поэтому торцевые участки усиливаем косвенным армированием. Последнее препятствует поперечному расширению при продольном сжатии.

Косвенное армирование представляет собой пакет поперечных сеток. Принимаем 6 сеток с шагом S=0.05m – на расстоянии 0,25 м – по размеру стороны сечения колонны. Первая сетка располагается на расстоянии 0,015м от наружной поверхности элемента.

Рисунок___ Стык колонн Рисунок ___ Сетка С-4

1. Расчет центрально-нагруженного фундамента.

Сечение колонны принимаем 0,25*0,25 м. Усилие колонны у заделки в фундаменте:

1. N=691.21 кН*м, М=7,64*10³/2=3,82 кН*м, эксцентриситет – е₀=M/N=3,82*10³/691,21*10³=0,006м;

2. N=620.1 кН, М=18.2*10³/2=9.1 кН*м; е₀=M/N=9.1*10³/620.1*10³=0.01m.

Ввиду относительно малых значений эксцентриситетов фундамент колонны рассчитываем как центрально нагруженный.

Расчетное усилие N=691.21 кН; усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке j_f=1.15, нормативное усилие N_n=N/j_f=691.21*10³/1.15=601.05 кН.

Принимаем бетон для фундамента класса В12,5; R_bt=0.66 МПа, j_b2=0.9. Арматура класса

А-II, R_s=280 МПа. Расчетное сопротивление грунта – R₀=0.2 МПа.

Вес единицы объема бетона фундамента и группа на его обрезах j=20 кг/м³.

Высоту фундамента предварительно принимаем равной H=0.5 m; глубину заложения H₁=1.05m.

Площадь подошвы фундамента определяем предварительно без поправок R₀ на ее ширину и заложения:

A=N_n/R₀-j*H₁=601.05*10³/0.2*10³-20*10³*1.05=3.36 m².

Сторона квадратной подошвы а=√A=√3.36=1.87 m.

Принимаем a=2.1m (кратно 0,3).

Давление на грунт от расчетной нагрузки p=N/A=691.21*10³/2.1*2.1=156.74 кН/м².

Рабочая высота фундамента из условия продавления:

h₀= - (h_col+b_col)/4 + 1/2√N/R_bt+p= - (0.25+0.25)/4 + ½(√691.21*10³/0.9*0.66*10⁶+156.74*10³)=0.35m.

Полную высоту фундамента устанавливаем из условий:

- продавления : H=0.35+0.04=0.39 m.

- заделки колонны в фундаменте H=1.5*h_col+0.25=1.5*0.25+0.25=0.65 m.

- анкеровки сжатия арматуры колонны ø25 А – III: H=24*d+0.25=24*0.025+0.25=0.85m.

Принимаем окончательно без пересчета фундамент высотой H=0.9 m, h₀=0.86 m – трехступенчатые.

Проверяем, отвечают ли рабочая высота нижней ступени фундамента h₀₂=0.3-0.04=0.36 m условию прочности попречной силе без поперечного армирования в наклонном сечении, начинающимся в сечении III-III.

Для единицы ширины этого сечения (b=1m):

Q=0.5*(a-h_col-2*h₀)*p=0.5*(2.1-0.25-2*0.86)*156.74*10³=10.19 кН; при с=2,5*h₀;

Q=0.6*j₂*R_bt*b*h₀₂=0.6*0.9*0.66*10⁶*1*0.26=96.66 кН>Q=10.19 кН – условие прочности удовлетворяется.

Расчетные изгибающие моменты в сечениях I-I и II-II.

M_I=0.125*p(a-h_col)²*b=0.125*156.74*10³*(2.1-0.25) ²*2.1=140.82 кН*м.

M_II=0.125*p(a-a₁)²*b=0.125*156.74*10³*(2.1-0.9) ²*2.1=59.25 кН*м.

Площадь сечения арматуры:

A_SI=M_I/0.9*h₀*R_s=140.82*10³/0.9*0.86*280*10⁶=6.5*10^-4 m².

A_SII=M_II/0.9*h₀₁*R_s=59.25*10³/0.9*0.56*280*10⁶=4.2*10^-4 m².

Принимаем нестандартную сварную сетку с одинаковой рабочей арматурой 9ø10 А-II c A_s=7.07*10^-4 m² с шагом S=0.25 m.

Процент армирования:

μ_I=A_SI*100/b_I*h₀=7.07*10^-4/0.9*0.86=0.09%

μ_II=A_SII*100/b_II*h₀₁=7.07*10^-4/1.5*0.56=0.084%

что больше μ_mim=0.09% и меньше μ_max=3%.

6 Расчет монолитного ребристого перекрытия.

Монолитное ребристое перекрытие компонуем с поперечными главнами балками и продольными второстепенными балками.

Второстепенные балки размещаются по осям колони в третех пролете главной балки, при этом пролеты плиты между осями ребер равны: l/3= 5.2/3=1.73 m.

Предварительно задаемся размерами сечения балок: главная балка: высота h=(1/8+1/15)*f=(1/12)*5.2=0.45 m; ширина b=(0.4/0.5)*h=0.45*0.45=0.2 m.

Второстепенная балка: высота h=(1/12+1/20)*l=(1/15)*6=0.4m; ширина b=(0.4/0.5)*h=0.5*0.4=0.2m.

6.1 Расчет многопролетной плиты монолитного перекрытия.

6.1.1 Расчетный пролет и нагрузки.

Расчетный пролет плиты равен расстоянию в свему между гранями ребер l₀=1.73-0.2=1.53m, в продольном направлении – l₀=6-0.2=5.8 m. Отношение пролетов 5,8/1,53=3,8>2 – плиту рассчитываем как работающую по короткому направлению. Принимаем толщину плиты 0,05 м.

Таблица 3 Нагрузка на 1 м² перекрытия.

Для расчета многопролетной плиты выделяем полосу шириной 1 м, при этом расчетная нагрузка на 1 м длины с учетом коэффициента надежности по назначению здания j_n=0.95 нагрузка на 1м:

(g+φ)=7000*0.95=6.65 кН/м.

Изгибающие моменты определяем как для многопролетной плиты с учетом перераспределения моментов:

- в средних пролетах и на средних опорах:

М=(g+φ)*l²₀/16=6.65*10³*1.53²/16=0.97 кН*м.

- в I пролете и на I промежуточной опоре:

М=(g+φ)*l²₀/11=6.65*10³*1.53²/11=1.42 кН*м.

Средние пролеты плиты окаймлены по всему контуру монолитно связанными с ними балками и под влиянием возникающих распоров изгибающие моменты уменьшаются на 20%, если h/l=1/30. При h/l=0,05/1,53=1/31<1/30 – условие не соблюдается.

6.1.2 Характеристика прочности бетона и арматура.

6.1.3 Подбор сечений продольной арматуры.

В средних пролетах и на средних опорах h₀=h-a=0.05-0.012=0.038m.

α_m=M/R_b*b_f^’*h²₀=0.97*10³/0.9*8.5*10⁶*1*0.038²=0.088

По таблице 3.1[1] находим η=0,953

A_s=M/R_s*b_f^’*h₀=0.97*10³/370*10⁶*0.95*0.038=0.72*10^-4 m².

Принимаем 6ø4 В_р-I с A_s=0.76*10^-4 m² и соответствующую рулонную сетку марки:

(4B_p-I-100/4B_p-I-200)2940*Lc₁/20

В I пролете и на I промежуточной опоре h₀=0.034 m

α_m=1.42*10³/0.9*8.5*10⁶*1*0.034=0.161 ; η=0,973

A_s=1.42*10³/370*10⁶*0.913*0.034=1.24*10^-4 m². – принимаем две сетки – основную и той же марки доборную.

6.2 Расчет многопролетной второстепенной балки.

6.2.1 Расчетный пролет нагрузки.

Расчетный пролет равен расстоянию в свету между главными балками l₀=6-0.2=5.8 m.

Расчетные нагрузки на 1 м длины второстепенной балки:

постоянная:

- собственного веса плиты и поля: g₁=2200*1.73=3.81 кН/м

- то же балки сечением 0,2х0,35 м,

g=2500 кг/м³, g₂=0.2*0.35*25000=1.75 кН/м.

Итого: g=g₁+g₂=(3,81+1,75)*10³=5.56 кН/м. С учетом коэффициента надежности по назначению здания j_n=0.95: g=5.56*10³*0.95=5.28 кН/м.

Временная с учетом j_n=0.95: φ=4800*1,73*0,95=7,89 кН/м.

Полная нагрузка: g+ φ=(5.28+7.89)*10³=13.17 кН/м.

6.2.2 Расчетные усилия.

Изгибающие моменты опираем как для многопролетной балки с учетом перераспределении моментов.

В I пролете М=(g+ φ)*l²₀/11=13.17*10³*5.8²/11=40.27 кН*м.

На I промежуточной опоре М=13.17*10³*5.8²/14=31.64 кН*м.

В средних пролетах и на средних опорах: М=13,17*10³*5,8²/16=27,69 кН*м.

Отрицательные моменты в средних пролетах зависит от отношения временной нагрузки к постоянной. При φ/g=7.88*10³/5.28*10³=1.5<3 отрицательный момент в среднем пролете можно принять равным 40% от момента на I промежуточной опоре Q=31.64*10³*0.4=12.66 кН*м.

Поперечные силы на крайне опоре Q=0.4*(g+ φ)*l₀=0.4*13.17*10³*5.8=30.55 кН. На I промежуточной опоре слева Q=0.6*13.17*10³*5.8=45.83 кН; на I промежуточной опоре справа

Q=0.5*13.17*10³*5.8=38.19 кН.

6.2.3 Характеристики прочности бетона и арматуры.

Бетон класса В15; R_b=8.5 МПа; R_bt=0.75 МПа; j_b2=0.9;

Арматура : продольная класса А-III с R_s=365 МПа;

Поперечная арматура класса В_р-I диаметром ø5В_р-I, R_sw=260 МПа.

6.2.4 Расчет прочности второстепенной балки по сечениям, нормальным к продольной оси.

Высоту сечения балки уточняем по опорному моменту при ζ=0,35, поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира.

По таблице 3.1[1] при ζ=0,35 находим α_m=0.289 и определяем рабочую высоту сечения балки:

h₀=√M/ α_m*R_b*b=√31.64*10³/0.289*0.9*8.5*10⁶*0.2=0.23 m.

Полная высота сечения h₀=h₀+a=0.23+0.035=0.265 m. – принимаем h=0.3 m; h₀=0.265 m.

Сечение в I пролете, М=40,27 кН*м, h₀=0.265 m

α_m=M/R_b*b_f^’*h²₀=40.27*10³/0.9*8.5*10⁶*2*0.265²=0.037

По таблице 3.1[1] находим: η=0,981; ζ=0,04; х= ζ*h₀=0.04*0.265=0.011 m.< 0.05 m – нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки.

Сечение арматуры: A_s=M/R_s*h₀* η=40.27*10³/365*10⁶*0.981*0.265=4.24*10^-4 m².

Принимаем 2ø18А-III c A_s=3.09*10^-4 m².

Сечение в среднем пролете, М=27,69 кН*м.

A_s=27.69*10³/365*10⁶*0.981*0.265=2.92*10^-4 m².

Принимаем 2ø14А-III c A_s=3.08*10^-4 m².

На отрицательный момент М=12,66 кН*м сечения работает как прямоугольное:

α_m= M/R_b*b*h²₀=12.66*10³/0.9*8.5*10⁶*0.2*0.265²=0.118; η=0,938;

A_s=12.66*10³/365*10⁶*0.938*0.265=1.4*10^-4 m².

Принимаем 2ø10А-III c A_s=1.57*10^-4 m².

Сечение на I промежуточной опоре, М=31,64 кН*м.

α_m=31.64*10³/0.9*8.5*10⁶*0.2*0.265²=0.294; η=0,82;

A_s=31,64*10³/365*10⁶*0.82*0.265=3.99*10^-4 m².

Принимаем 6ø10А-III c A_s=4.71*10^-4 m². – две гнуты сетки по 3ø10А-III в каждой.

Сечение на средних опорах, М=27,69 кН*м

α_m=27.69*10³/0.9*8.5*10⁶*0.2*0.265²=0.258; η=0,847;

A_s=27,69*10³/365*10⁶*0.847*0.265=3.38*10^-4 m².

Принимаем 5ø10А-III c A_s=3.92*10^-4 m².

6.2.5 Расчет второстепенной балки по сечениям, наклонным к продольной оси.

Q=45.63 кН.

Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки с продольной арматурой ø18 мм и принимаем равным ø5 мм класса В_р-I c A_s=0.196*10^-4 m². Число каркасов два, при этом A_sw=2*0.196*10^-4=0.392*10^-4 m².

Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям S=h/2=0.3/2=0.15 m. На всех приопорных участках длиной 0,25l принимаем шаг S=0.15 m; в средней части пролета S=(3/4)*h=0.75*0.3=0.225≈0.25 m.

Вычисляем: q_sw=R_sw*A_sw/S=260*0.392*10^-4/0.15=67.95 кН/м; влияние свесов сжатой полки

φ_f=0.75*3h^’_f*h_f/b*h₀=0.75*3*0.05*0.05/0.2*0.265=0.11<0.5;

Q_bmin=φ_b3*(1+φ_f)*R_bt*b*h₀=0.6*1.11*0.9*0.75*10⁶*0.2*0.265=23.83 кН; условие

ζ_sw=67.95 кН/м>Q_bmin/2*h₀=23*83*10³/2*0.265=44.96 кН/м – удовлетворяется.

Требование: S_max= φ_b4*R_bt*b*h₀/Q_max=1.5*0.9*0.75*10⁶*0.2*0.265²/45.83*10³=0.31m>S=0.15m – выполняется.

При расчете прочности вычисляем:

M_b= φ_b3*(1+φ_f)*R_bt*b*h₀²=2*1.11*0.9*0.75*10⁶*0.2*0.265²=21.05 кН*м. При

q₁=g+φ/2=(5.28+7.89/2)*10³=9.23 кН/м.<0.56*q_sw=0.56*67.95*10³=38.05 кН/м – в связи с этим выполняется значение (с) по формуле:

с=√M_b/q₁=√21.05*10³/9.23*10³=1.5m>3.33h₀=3.33*0.265=0.88m – принимаем с=0,88 м, тогда

Q_b=M_e/c=21.05*10³/0.88=23.92 кН> Q_bmin=23.83 кН.

Поперечная сила в вершине наклонного сечения Q=Q_max-q₁*c=45.83*10³-9.23*10³*0.88=37.71 кН. Длина проекции расчетного наклонного сечения с₀=√M_b/q_sw=√21.05*10³/67.95*10³=0.56m>2*h₀=2*0.265=0.53 m – принимаем с₀=0,53 м. Тогда Q_sw=q_sw*c₀=67.95*10³*0.53=36.01 кН>Q=37.71 кН –удовлетворяется.

Проверка по сжатой наклонной полосе:

μ_w=A_sw/b*S=0.392*10^-4/0.2*0.15=0.0013;

α_s=E_s/E_b=170*10⁹/23*10⁹=7.4;

φ_w1=1+5* α_s*μ=1+5*7.4*0.0013=1.05;

φ_b1=1-0.01*R_b=1-0.01*0.9*8.5=0.92;

Условия прочности:

Q_max=45.83 кН≤0.3* μ_b1*R_b*b*h₀=0.3*1.05*0.92*0.9*8.5*10⁶*0.2*0.265=117.5 кН – удовлетворяется.

Характеристики

Список файлов реферата