85411 (630738), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Решение
1. Линейное уравнение множественной регрессии y от х1 и х2 имеет вид: 
. Для расчета его параметров применим метод стандартизации переменных и построим искомое уравнение в стандартизованном масштабе:
.
Расчет -коэффициентов выполним по формулам
Получим уравнение:
Для построения уравнения в естественной форме рассчитаем 
и
, используя формулы для перехода от
к
:
Значение 
определим из соотношения
Для характеристики относительной силы влияния 
и
на
рассчитаем средние коэффициенты эластичности:
С увеличением средней заработной платы 
на 1% от ее среднего уровня средний душевой доход
возрастает на 1,02% от своего среднего уровня; при повышении среднего возраста безработного
на 1% среднедушевой доход
снижается на 0,87% от своего среднего уровня. Очевидно, что сила влияния средней заработной платы
на средний душевой доход
оказалась больше, чем сила влияния среднего возраста безработного
. К аналогичным выводам о силе связи приходим при сравнении модулей значений
и
:
.
Различия в силе влияния фактора на результат, полученные при сравнении 
и
, объясняются тем, что коэффициент эластичности исходит из соотношения средних:
а
-коэффициент - из соотношения средних квадратических отклонений:
.
2. Линейные коэффициенты частной корреляции здесь рассчитываются по рекуррентной формуле:
;
;
.
Если сравнить значения коэффициентов парной и частной корреляции, то приходим к выводу, что из-за слабой межфакторной связи 
коэффициенты парной и частной корреляции отличаются незначительно: выводы о тесноте и направлении связи на основе коэффициентов парной и частной корреляции совпадают:
.
Расчет линейного коэффициента множественной корреляции выполним с использованием коэффициентов 
и
:
.
Зависимость от
и
характеризуется как тесная, в которой 72% вариации среднего душевого дохода определяются вариацией учтенных в модели факторов: средней заработной платы и среднего возраста безработного. Прочие факторы, не включенные в модель, составляют соответственно 28% от общей вариации
.
3. Общий 
-критерий проверяет гипотезу
о статистической значимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи (
):
Сравнивая 
и
, приходим к выводу о необходимости отклонить гипотизу
, так как
С вероятностью
делаем заключение о статистической значимости уравнения в целом и показателя тесноты связи
которые сформировали под неслучайным воздействием факторов
и
.
Частные 
-критерии -
и
оценивают статистическую значимость присутствия факторов
и
в уравнении множественной регрессии, оценивают целесообразность включения в уравнение одного фактора после другого фактора, т.е.
оценивает целесообразность включения в уравнение фактора
после того, как в него был включен фактор
. Соответственно
указывает на целесообразность включения в модель фактора
после фактора
:
=
Сравнивая 
и
приходим к выводу о целесообразности включения в модель фактора
после фактора
, так как
. Гипотезу
о несущественности прироста
за счёт включения дополнительного фактора
отклоняем и приходим к выводу о статистически подтвержденной целесообразности включения фактора
после фактора
.
Целесообразность включения в модель фактора после фактора
проверяет
:
=
Низкое значение свидетельствует о статистической незначимости прироста
за счёт включения в модель фактора
(средний возраст безработного). Это означает, что парная регрессионная модель зависимости среднего дохода от средней заработной платы является достаточно статистически значимой, надёжной и что нет необходимости улучшать её, включая дополнительный фактор
(средний возраст безработного).
Список литературы
Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://referat.ru/
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
