17625-1 (630642), страница 2
Текст из файла (страница 2)
1.Разобьем G на куски: G1, G2,…, Gn, меры кусков.
2.Внутри каждого куска выберем по 1 точке р1, р2, р3…
3.Вычисляем значение функции в выбранных точках
4.Составляем сумму произведений
f(p1)* G1+ f(p2)* G2+… +f(pn)* Gn=(n/i=1)f(pi)*Gi
эта сумма называется интегральной суммой функции f(p) по фигуре G при разбиениии n
Опр. Интегралом по фигуре G функции f(p) называется предел интегральных сумм этой функции, когда n0
Gf(p)dG=Lim(n)*(n/i=1)f(Pi)*Gi
Если этот предел существует и независит от способов разбиения при условии, что диаметры кусков при этом стремятся к нулю.
Диаметром куска называется его максимальный линейный размер.
Max dim G 0
Cвойства интеграла по фигуре.
1.Итеграл по фигуре от единичной функции равен мере фигуры.
GdG=G мера фигуры
Док-во: по определению
GdG=Lim(n)*(n/i=1)1*G=G как сумма мер всех кусков.
Список литературы
Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.shpori4all. narod.ru/
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
