183964 (629989), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

м².

Рассчитаем коэффициенты вариации по формулам (1.3.5а, б):

; .

Коэффициент осцилляции рассчитаем по формуле (1.3.11):

.

Для расчета асимметрии вычислим момент третьего порядка по формуле (1.3.13а):

.

Тогда асимметрия по формуле (1.3.12) , а средняя квадратичная ошибка рассчитанная по формуле (1.3.14) равна:

.

Для расчета эксцесса вычислим момент четвертого порядка по формуле (1.3.16а):

.

Тогда эксцесс по формуле (1.3.15) , средняя квадратичная ошибка рассчитанная по формуле (1.3.14) равна:

.

Т.к. мода – значение признака, наиболее часто встречающееся в изучаемых явлениях, то модой будет являться ИП–215–350, т.к. оно наиболее часто выпускалось, т.е. в больших количествах. Медианой же будет являться значение, находящееся между 10 и 11 полотном в ранжированном ряду, т.е.:

м².

На основании расчетов показателей вариации можно сделать вывод, что средний выпуск каждого из видов полотна равен 36055,3м². Половина полотен выпускается в объеме большем 15800,0м², а вторая половина в меньшем объеме. Наибольшее количество, а именно 133043,0м² производят полотна ИП-215-350. Наименьший объем за полгода выпустили полотна ИП-170-600 в количестве 204,0м² и ИП-170-450 в объеме 340,м². Возможно, это связано с индивидуальными заказами. Разница между максимальным и минимальным значением объема производства конкретного вида продукции составляет 132839,0м², что является значительным показателем. Средняя величина колеблемости объема производства продукции одного наименования полотна составляет по линейному отклонению 33621,3м², а по среднему квадратному отклонению 38558,8м², т.е. выпуск в среднем каждого полотна составляет 36055,3 ± 38558,8м². Разница между крайними значениями объема производства больше среднего значения в 3,6 раза. Относительное линейное отклонение 93,2% характеризуют неоднородность, что подтверждает коэффициент вариации, который равен 106,9%, что больше 33%. Асимметрия и эксцесс являются несущественными, т.к. (|As|/σ_as=1,8)<3, а (|Ex|/σ_ex=0,3)<3. Распределение плосковершинно (Ех=-0,27)<0, а асимметрия правосторонняя (As=0,93)>0.

Наибольший интерес представляют расчеты показателей вариации для интервального ряда. Возьмем данные ранее проведенной группировки из таблицы 3.1З.1. Заполним таблицу 2 приложения Г.

Среднее значение рассчитаем по формуле (1.2.2.1б):

м².

Рассчитаем размах вариации по формуле (1.3.1):

м².

Среднее линейное отклонение рассчитаем по формуле (1.3.2б):

м².

Дисперсию рассчитаем по формуле (1.3.3б):

Среднее квадратическое отклонение рассчитаем по формуле (1.3.4):

м².

Рассчитаем коэффициенты вариации по формулам (1.3.5а, б):

; .

Коэффициент осцилляции рассчитаем по формуле (1.3.11):

.

Для расчета асимметрии вычислим момент третьего порядка по формуле (1.3.13а):

.

Тогда асимметрия по формуле (1.3.12) , а средняя квадратичная ошибка рассчитанная по формуле (1.3.14) равна:

.

Для расчета эксцесса вычислим момент четвертого порядка по формуле (1.3.16а):

.

Тогда эксцесс по формуле (1.3.15) , средняя квадратичная ошибка рассчитанная по формуле (1.3.14) равна:

.

Вычислим моду по формуле (1.3.6):

м²,

где модальным будет интервал 6450,0–8062,5, т.к. он имеет наибольшую частоту (37).

Для более полной характеристики структуры рассчитаем квартили по формулам (1.3.8):

м²;

м²;

м².

Рассчитаем квартильное отклонение по формуле (1.3.9):

м².

Относительный показатель квартильной вариации рассчитаем по формуле (1.3.10):

.

На основании расчетов показателей вариации можно сделать вывод, что средний ежедневный выпуск продукции составляет 5923,6м². В наибольшее количество дней, а именно 37, ежедневный выпуск продукции составил 6450,0-8062,5м², а чаще всего встречающийся ежедневный выпуск продукции составляет 6505,6м². В половину из проработанных дней выпуск составил более 60872,0м², а в другую половину менее этой величины. При этом в 1\4 из дней выпуск был менее 3846,5м², а в другую 1/4 более 7572,2м². Размах вариации свидетельствует о том, что разница между максимальным и минимальным значением составляет 12900,0м². Квартильное отклонение равное 1862,9м² свидетельствует об умеренной асимметрии распределения, т.к. Q ≈ 2/3σ = 1953,0м². Средняя величина колеблемости ежедневного выпуска продукции составляет по линейному отклонению 2326,3м², а по среднему квадратному отклонению 2929,5м², т.е. ежедневное производство полотна составляет 5923,6 ± 2929,5м². Разница между крайними значениями выпуска продукции превышает среднее значение в 2,2 раза. Относительное линейное отклонение 39,3% характеризуют неоднородность, что подтверждает коэффициент вариации, который равен 49,5%, что больше 33%. Асимметрия и эксцесс являются несущественными, т.к. (|As|/σ_as=1,3)<3, а (|Ex|/σ_ex=0,2)<3. Распределение плосковершинно (Ех=-0,1), а асимметрия правосторонняя (As=0,3).

3.4 Индексы

Рассчитаем индексы на основе данных таблицы 3 приложения А. Для расчета индексов цепными и базисными методами создадим таблицу 3.4.1.

Таблица 3.4.1 – Производство продукции и себестоимость полотна
ИП-170-350 за 1 квартал 2010 года

На основе данной таблицы по формуле (1.4.1а, б) рассчитаем индексы себестоимости цепным методом:

;

.

Базисным методом:

;

.

На основе данной таблицы по формуле (1.4.2а, б) рассчитаем индексы объема производства цепным методом:

;

.

Базисным методом:

;

.

Рассчитаем индивидуальный индекс затрат на производство на базисной и цепной основе по формулам (1.4.3а, б):

;

;

.

В результате полученных данных можно сделать вывод, что затраты на производство ИП-170-350 в феврале по сравнению с январем снизились на 93,4%. Это произошло из-за резкого сокращения производства данного полотна на 93,5% на фоне повышения себестоимости 0,7%. Затраты на производство в марте по сравнению с февралем увеличились в 22,7 раза. Это произошло из-за резкого увеличения объемов производства данного полотна в 22,3 раза, на фоне незначительного повышения себестоимости на 1,6%. Такой резкий скачок может быть связан с заказом на данный вид полотна. Затраты же на производство в марте по сравнению с январем увеличились на 49,2% из-за увеличения объемов производства на 45,8% и себестоимости на 2,3%.

Для расчета агрегатных индексов создадим таблицу 3.4.2.

Таблица 3.4.2 – Расчетные данные для выпуска продукции за 2 месяца

Продолжение таблицы 3.4.2

На основе формулы (1.4.4) рассчитаем агрегатный индекс затрат на производство:

.

На основе формулы (1.4.5) рассчитаем агрегатный индекс себестоимости продукции:

.

На основе формулы (1.4.6) рассчитаем агрегатный индекс физического объема продукции:

.

Индекс переменного состава рассчитаем по формуле (1.4.7):

.

Индекс постоянного состава рассчитаем по формуле (1.4.8):

.

Индекс структурных сдвигов рассчитаем по формуле (1.4.9):

.

Затраты на производство продукции в марте по сравнению с февралем увеличились в 3,9 раза и составили 822546,2 руб., т.е. в денежном выражении увеличился на 615840,7 руб. Увеличение затрат произошло в основном из-за увеличения объема выпускаемой продукции в 3,7 раза, что отразилось на увеличении затрат на 554374,3 руб. Кроме того произошло увеличение себестоимости на 8,1%, что привело к увеличению затрат на 61466,4 руб. Средняя себестоимость по данным полотнам увеличилась на 2,7% с 14,074 руб. в феврале до 13,698 руб. в марте. Произошло ее увеличение на 8,1% из-за увеличения затрат в целом, при этом произошло незначительное ее снижение на 4,9% из-за структурных сдвигов в объемах производства.

3.5 Корреляционно-регрессионный анализ

Проведем корреляционно-регрессионный анализ выпуска продукции и себестоимости на основе данных таблицы 4 приложения А. Зависимость себестоимости единицы продукции от объемов выпуска этой продукции можно охарактеризовать гиперболической функцией. Создадим таблицу 1 приложения Д. Вычислим значения параметров по формулам (1.5.2а, б):

;

.

В результате гиперболическая функция по формуле (1.5.1) имеет вид:

.

По формуле (1.2.2.1б):

руб.

По формулам (1.5.3-1.5.4) рассчитаем дисперсии:

;

;

.

На основании полученных результатов по формуле (1.5.6) определим тесноту связи признаков:

.

По формуле (1.5.7) определим индекс корреляции:

.

Средняя ошибка аппроксимации не должна превышать 10-15% и рассчитывается по формуле:

.

Проведенный корреляционно-регрессионный анализ показывает правильность гипотезы о том, что между объемами выпуска продукции и себестоимостью существует зависимость, выражаемая гиперболической функцией. Верность расчетов подтверждает ошибка аппроксимации, которая составляет 3,8%. Т.о. 68,6% вариации себестоимости объясняется вариацией объемов выпуска продукции. А теснота связи весьма существенна, т.к. индекс корреляции равен 0,828.

Заключение

В результате проведенного статистического анализа можно общие сделать выводы о деятельности предприятия в первом полугодии 2010 года. За 121 рабочий день было произведено 721106,1м² продукции на сумму 10719895,8 руб., со средним выпуском в день 5923,6 ± 2929,5м². Производство продукции в конце полугодия по сравнению с выпуском в начале года выросло на 53995,5м², или на 71,0%. В половину из проработанных дней выпуск составил более 60872,0м², а в другую половину менее этой величины. При этом в 1\4 из дней выпуск был менее 3846,5м², а в другую 1/4 более 7572,2м². Средний годовой выпуск каждого из видов полотна равен 36055,3±38558,8м².

Для увеличения объемов производства необходимо оборудование, позволяющее выпускать полотно большей ширины, чем 215см. С появлением такого оборудования возможно резкое увеличение объемов выпускаемой продукции. Тем более, что производственная площадь предприятия это позволяет. Кроме того, доказанная корреляционно-регрессионная зависимость между объемом производства и себестоимостью говорит о том, что с увеличением объемов производства снизятся издержки из-за эффекта масштаба. С середины месяца наблюдается спад в объемах производства, поэтому следует равномерно распределить объемы выпускаемой продукции.

Ярко выраженную сезонность можно объяснить тем, что полотно, выпускаемое ООО «Полилайн» используют при укладке дорог, строительных работах и т.д., т.е. увеличение заказов в апреле и мае связано с начинающимся сезоном строительных работ у заказчиков. Т.к. очевидна сезонность, то необходимо налаживание связей с поставщиками и созданием постоянной базы клиентов.

Список литературы

1. Общая теория статистики: Учебник/А. Я. Боярский, Л. Л. Викторова, А. М. Гольдберг и др.; Под ред А. М. Гольдберга, В.С. Козлова. – М.: Финансы и статистика, 1985.–367с. ил.

2. Общая теория статистики: Учеб.-метод. пособие по выполнению практ. И лаборат. работ / Сост.: Н.И. Гришакина, О.Д. Притула, Д.П. Сергеева, Г.В. Фетисова; НовГУ им. Ярослава Мудрого. – Великий Новгород, 2010.–60с.

3. Правила оформления дипломной и курсовой работы / Сост. Н.Н. Васильева, Л.В. Соколова; НовГУ им. Ярослава Мудрого. – Великий Новгород, 2005.–44с.

4. Статистика. Учеб. пособие по вып. практ. работ. Часть I / Сост.: Н.И. Гришакина, Г.В. Фетисова; НовГУ им. Ярослава Мудрого. – Великий Новгород, 2005.–108с.

5. Суслов И. П. Общая теория статистики. Учеб. пособие. Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: «Статистика», 1978.–392с. ил.

Таблица 1 – Выпуск по дням за полгода

Таблица 2 – Расчетные данные для выравнивания

Таблица 1 – Расчетные данные для выравнивания по прямой

Таблица 2 – Расчетные данные для выравнивания по параболе

Таблица 3 – Расчетные данные для выравнивания логарифмической функцией

Таблица 1 – Расчетные данные для подсчета показателей вариации для ранжированного ряда

Таблица 2 – Расчетные данные для подсчета показателей вариации для интервального ряда

П

Продолжение приложения Г

родолжение таблицы 2

Таблица 1 – Расчетные данные для корреляционно-регрессионного анализа

Продолжение таблицы 1

Размещено на http://www.allbest.ru/

1 Модальным считается интервал, который имеет максимальную частоту (f).

2 Интервал, частота которого больше или равна полусумме частот ряда.

1 Интервалы, частоты которых больше или равны 1/4 и 3/4 суммы всех частот соответственно.

1 Расшифровка индекса полотна производится следующим образом: ИП–Х–У, где ИП – иглопробивное полотно; Х – ширина полотна, см²; У – плотность полотна, г/м².

Характеристики

Список файлов курсовой работы