183626 (629885), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

z_j-c_j= (графа С* коэффициент а_ij)-c_j (3.5)

6. Заполнение строки «М»

Будем считать, что коэффициент «М»=1, следовательно

(графа С (М) * графу в_i ) (3.6)

7.Проверка плана на оптимальность.

Если задача на max, то элементы индексной строки «М» должны быть неотрицательными. Если же хотя бы одна М меньше нуля, то план можно улучшить.

Бывает исключение, если в М – строке (на мах) все положительные элементы, то мы поднимается на строку Zj-Cj и выбираем максимальное отрицательное число.

Если задача на min, то М≤0. Если хоть одна разность больше нуля, то план можно улучшить.

Исключение, если в М – строке (на min) все отрицательные элементы, то мы поднимается на строку Zj-Cj и выбираем максимальное положительное число.

8.Выбор разрешающего столбца.

Если задача на max, то среди отрицательных М выбирается наибольшая по модулю.

Если задача на min, то среди положительных М выбирается наибольшая по модулю.

9. Выбор разрешающей строки.

Находим отношение графы «План вi» к положительным элементам разрешающего столбца и среди них находим минимальное, которое соответствует разрешающей строке. Если же минимальных отношений несколько, то за разрешающую выбирается меньшая по номеру строки, т.е. определили переменную, выводимую из базиса;

10. Выбор разрешающего элемента, находящегося на пересечении разрешающего столбца и строки;

11. Построение следующего опорного плана.

При выводе из базиса элементов с коэффициентом «М», исключаем данный столбец из плана, после чего переносим разрешающую строку путём деления её элементов на разрешающий элемент. При этом вводится новая переменная, соответствующая разрешающему столбцу. Все элементы графы «План bi» и коэффициенты a_ij определяются по правилу прямоугольника:

akp…..	akj
aip…..	aij	Разрешающая строка
	Разрешающий столбец

(3.7)

12. Проверка нового опорного плана на оптимальность.

Так повторяется до тех пор, пока полученный план не будет оптимальным; или задача не имеет решений. После этого записывается ответ из графы «План вi».

4 РЕШЕНИЕ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ

4.1 Условие задачи

В состав рациона кормления входят три продукта: сено, силос и концентраты, содержащие питательные вещества: белок, кальций, витамины. Содержание питательных веществ соответствующего продукта питания и минимально необходимые нормы их потребления заданы таблицей:

Таблица 4.1

Продукты	Питательные вещества
	Белок	Кальций	Витамины
Сено	50	6	2
Силос	20	4	1
Концентраты	180	3	1
Нормы потребления	2000	120	40

Используя эти данные, решить следующие задачи:

1 Определить оптимальный рацион кормления из условия минимальной стоимости, если цена 1 кг продукта питания соответственно составляет : сена –3 коп., силоса – 2 коп., и концентратов – 5 коп.

2. Решить задачу 1, если заданы дополнительные предельные нормы суточной выдачи: сена не более 12 кг, силоса – не более 20 кг и концентратов – не более 16 кг.

3. Включить в задачу 2 условие ограниченности ресурсов продуктов на один рацион: сена – не более 10 кг, силоса – не более 15 кг и концентратов – не более 20 кг.

4. Определить влияние на оптимальную стоимость рациона увеличения ресурсов сена и силоса на 1 кг и концентратов на 3 кг.

5. В найденном (в задаче 2) оптимальном рацион заменить 1 кг сена на силос или концентраты. Определить, при какой замене минимальная стоимость измениться наименьшим образом.

4.2 Решение задачи в ручную

Задача 1

Приведем задачу у виду удобному для решения

Заполним симплекс – таблицу

Таблица 4.2

Оптимальный рацион для скота включает корма: сена – 16.77, концентратов – 6.45. Стоимость рациона составила 82.58 копеек.

Задача 2

Приведем задачу у виду удобному для решения

Заполним симплекс – таблицу

Характеристики

Список файлов курсовой работы