Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

• случайность и неопределенность в развитии экономических явлений. Поэтому экономические явления и процессы носят в основном вероятностный характер, и для их изучения необходимо применение экономико-математических моделей на базе теории вероятностей и математической статистики;

• невозможность изолировать протекающие в экономических системах явления и процессы от окружающей среды, чтобы наблюдать и исследовать их в чистом виде;

• активная реакция на появляющиеся новые факторы, способность социально-экономических систем к активным, не всегда предсказуемым действиям в зависимости от отношения системы к этим факторам, способам и методам их воздействия.

Выделенные свойства социально-экономических систем, естественно, осложняют процесс их моделирования, однако эти свойства следует постоянно иметь в виду при рассмотрении различных аспектов экономико-математического моделирования, начиная с выбора типа модели и кончая вопросами практического использования результатов моделирования¹⁰.

Как известно, в составе экономико-математических методов можно выделить следующие научные дисциплины и их разделы¹¹:

• экономическую кибернетику (системный анализ экономики,теорию экономической информации и теорию управляющих систем);

• математическую статистику (дисперсионный анализ, корреляционный

анализ, регрессионный анализ, многомерный статистический анализ, факторный анализ, кластерный анализ, частотный анализ, теорию индексов и др.);

• математическую экономику и эконометрику (теорию экономического роста, теорию производственных функций, межотраслевые балансы, национальные счета, анализ спроса и потребления, региональный и пространственный анализ, глобальное моделирование и т. п.);

• методы принятия оптимальных решений (математическое программирование, сетевые и профаммно-целевые методы планировании и управления, теорию массового обслуживания, теорию и методы управления запасами, теорию игр, теорию и методы принятия решений, теорию расписаний и др.; причем только в математическое программирование входит ряд разделов профаммирования — линейное, нелинейное, динамическое, целочисленное, параметрическое, сепарабельное, стохастическое, дробно-линейное, геометрическое профаммирование);

• специфические методы и дисциплины экономики (для централизованно планируемой экономики — теорию оптимального функционирования экономики, оптимальное планирование, теорию оптимального ценообразования, модели материально-технического снабжения; для рыночной, или конкурентной, экономики — модели свободной конкуренции, модели монополии, индикативного планирования, модели теории фирмы и др.);

• экспериментальные методы изучения экономики (математические методы анализа и планирования экономических экспериментов, имитационное моделирование, деловые игры, методы экспертных оценок и т.п.).

Если попытаться классифицировать сами экономико-математические модели, то можно выделить свыше десяти признаков, основными из которых являются:

1) по общему целевому назначению — теоретико-аналитические и прикладные модели;

2) по степени афегирования объектов — макроэкономические (функционирование экономики как единого целого) и микроэкономические (предприятия и фирмы) модели;

3) по конкретному предназначению — балансовые (требование соответствия наличия ресурсов и их использования), трендовые (развитие моделируемой системы через длительную тенденцию ее основных показателей), оптимизационные (выбор наилучшего варианта из множества вариантов производства, распределения или потребления), имитационные (в процессе машинной имитации изучаемых систем или процессов) модели;

4) по типу информации, используемой в модели, — аналитические (на базе априорной информации) и идентифицируемые (на базе апостериорной, экспериментальной информации) модели;

5) по учету фактора неопределенности — детерминированные и стохастические модели;

6) по характеристике математических объектов или аппарата — матричные модели, модели линейного и нелинейного программирования, корреляционно-регрессионные модели, модели теории массового обслуживания, модели сетевого планирования и управления, модели теории игр и т.п.;

7) по типу подхода к изучаемым системам — дескриптивные (описательные) модели (например, балансовые и трендовые модели) и нормативные модели (оптимизационные и модели уровня жизни).

К числу сложной комбинированной экономико-математической модели, например, можно отнести экономико-математическую модель межотраслевого баланса, являющуюся по вышеприведенной классификации прикладной, макроэкономической, аналитической, дескриптивной, детерминированной, балансовой, матричной моделью, причем выделяют как статические, так и динамические модели межотраслевого баланса¹².

2. Основные направления применения методов и моделей исследования систем управления в современной экономике

Производственная функция одной переменной Y = f(x) — функция, независимая переменная которой принимает значения объемов затрачиваемого ресурса (фактора производства), а зависимая переменная — значения объемов выпускаемой продукции. В связи с этим производственная функция (ПФ) / называется одноресурсной, или однофакторной ПФ, ее область определения — множество неотрицательных действительных чисел. Запись у = f(x) означает, что если ресурс затрачивается или используется в количестве х единиц, то продукция выпускается в количестве у = f(х) единиц.

Символ / (знак функции) является характеристикой производственной системы, преобразующей ресурс в выпуск. В микроэкономике считают, что у — это максимально возможный объем выпуска продукции, если ресурс затрачивается или используется в количестве х единиц. В макроэкономике такое понимание не совсем корректно, так как при ином распределении ресурсов между структурными единицами экономики выпуск может быть иным, поэтому ПФ — это статистически устойчивая связь между затратами ресурса и выпуском. Более правильной считается запись

у =j[x, а),

где а — вектор параметров ПФ.

Рассмотрим простую ПФ вида

f(х)=ахР,

где х — величина затрачиваемого ресурса (например, рабочего времени), f(х) — объем выпускаемой продукции (например, число готовых деталей), величины а 1л b —параметры ПФ. Из графика (рис. 2.1, а) следует, что с ростом величины затрачиваемого ресурса х объем выпуска у растет, однако при этом каждая дополнительная единица ресурса дает все меньший прирост объема у выпускаемой продукции.

Это обстоятельство (рост объема выпуска у и уменьшение прироста объема А>' с ростом величины х) отражает фундаментальное положение экономической теории, подтвержденное на практике и называемое законом убывающей эффективности.

ПФ имеют различные области использования с реализацией принципа «затраты — выпуск» как на микро-, так и на макроуровне.

Микроэкономические ПФ используются для описания взаимосвязи между величиной затрачиваемого или используемого ресурса X в течение определенного времени и выпуском продукции у, осуществляемым конкретным субъектом хозяйствования. Макроэкономические ПФ можно использовать для описания взаимосвязей между годовыми затратами труда в масштабе региона или страны и годовым конечным выпуском продукции (или дохода) этого региона или страны в целом, а также для решения задач анализа, планирования и прогнозирования.

На микроэкономическом уровне затраты и выпуск могут измеряться в натуральных или в стоимостных единицах и показателях; например, годовые затраты труда — в человекочасах (объем человекочасов —натуральный показатель) или в рублях выплаченной заработной платы (ее величина — стоимостной показатель); выпуск продукции может быть представлен в штуках или других натуральных единицах (тоннах, метрах и т. п.) или в виде своей стоимости. На макроэкономическом уровне затраты и выпуск измеряются обычно в стоимостных показателях, представляя собой стоимостные (ценностные) афегаты, т. е. суммарные величины произведений объемов затрачиваемых (или используемых) ресурсов и выпускаемых продуктов на их цены.

Производственная функция нескольких переменных — это функция вида

у= f(x)=f(x₁,…,x_n,а),

независимые переменные х_i которой принимают значения объемов затрачиваемых или используемых ресурсов (число переменных п равно числу ресурсов), а значение функции имеет величину объемов выпуска; а — вектор параметров. В связи с этим такие производственные функции называются многоресурсными, или многофакторными.

Рис. 2.1 – Производственные функции в экономике:

Для отдельного субъекта хозяйствования, выпускающего однородный продукт, ПФ/(х1,..., х„) могут связывать объем выпуска (в натуральном или стоимостном выражении) с затратами рабочего времени по различным видам трудовой деятельности, комплектующих изделий, энергии, основного капитала, измеряемым обычно в натуральных единицах (производственные функции такого типа характеризуют действующие технологии субъектов хозяйствования).

При построении ПФ для отдельного региона или страны в целом в качестве величины годового выпуска у (объемы выпуска или дохода на макроуровне обозначаются большой буквой) чаще всего берут совокупный продукт (доход) региона или страны, исчисляемый обычно в неизменных, а не в текущих ценах, в качестве ресурсов рассматривают: основной капитал К{хх) — объем используемого в течение года основного капитала; живой труд L(x2) — количество единиц затрачиваемого в течение года живого труда, исчисляемые обычно в стоимостном выражении.

В результате строят двухфакторную ПФf(x₁,x₂), или Y=f(K, L). Далее от двухфакторных производственных функций переходят к трехфакторным, при этом в качестве третьего фактора иногда вводятся объемы используемых природных ресурсов. Кроме того, если производственные функции строятся по данным временных рядов, то в качестве особого фактора роста производства можно включить технический прогресс.

ПФ у = f(x₁,x₂) называется статической, если ее параметры и характеристика f не зависят от времени t (хотя объемы ресурсов и объем выпуска могут зависеть от времени t), т. е. можно иметь представление в виде временных рядов.

ПФ называется динамической, если: а) время t фигурирует в качестве самостоятельного фактора производства, влияющего на объем выпускаемой продукции; б) параметры ПФ и ее характеристика f зависят от времени t, если параметры ПФ оцениваются по данным временных рядов (объем ресурсов и выпуска) продолжительностью tо лет (т. е. базовый промежуток для оценки параметров имеет продолжительность tо лет), то экстраполяцию по такой производственной функции следует рассчитывать не более чем на tо/3 лет вперед (т. е. промежуток экстраполяции должен иметь продолжительность не более чем tо/3 лет).

При построении ПФ влияние НТП учитывается множителем e^pt, где р (р > 0) — характеризующий темп прироста выпуск, осуществляемый под влиянием НТП:

у (t)=e^pt f(x₁ (t), x₂ (t)),

где t = 0,1,..., Т.

Данная ПФ — простейшая динамическая ПФ, содержащая нейтральный (не материализованный в одном из факторов) технический прогресс. В сложных случаях НТП, выступающий как трудо- или капиталосберегающий фактор, может воздействовать непосредственно на производительность и капиталоотдачу:

В целом выбор аналитической формы ПФ у=f(x₁, x₂) обусловливается теоретическими соображениями учета особенностей взаимосвязей между конкретными ресурсами (при микроэкономическом уровне), особенностей параметризации (реальных или экспертных данных, преобразуемых в параметры ПФ). Отметим, что оценка параметров ПФ обычно проводится с помощью метода наименьших квадратов.

Производственная функция f(x₁, x₂) должна удовлетворять ряду свойств¹³:

а) без ресурсов нет выпуска;

б) с ростом затрат хотя бы одного ресурса объем выпуска растет;

в) с ростом затрат одного (i-го) ресурса при неизменном количестве другого ресурса величина прироста выпуска на каждую дополнительную единицу j-го ресурса не растет (закон убывающей эффективности);

г) производственная функция является однородной функцией степени р > 0: при р > I с ростом масштаба производства в г раз (t > 1) объем выпуска возрастает в tP раз (т. е. имеем рост эффективности производства при росте масштаба производства); при р < I имеем падение эффективности производства от роста масштаба производства; при р-\— постоянную эффективность производства при росте его масштаба или независимость удельного выпуска от масштаба производства.

Ошибочность исходной гипотезы о степени взаимозаменяемости факторов может служить причиной недостаточной статистической значимости оценок производственной функции Кобба—Дугласа.

Линейное программирование — это частный раздел оптимального программирования. В свою очередь оптимальное (математическое) программирование — раздел прикладной математики, изучающий задачи условной оптимизации. В экономике такие задачи возникают при практической реализации принципа оптимальности в планировании и управлении.

Характеристики

Список файлов курсовой работы