182884 (629661), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

= = 2517,5 (37)

= = = 0,22 (38)

Таблица 10 – Расчет коэффициента автокорреляции десятого порядка временного ряда.

= = 4235,9 (39)

= = 2454,9 (40)

= = = -0,31 (41)

4.2 Автокорреляция в остатках: расчет критерия Дарбина-Уотсона

Рассмотрим уравнение регрессии вида:

, (42)

где k - число независимых переменных модели.

Для каждого момента (периода) времени t=l:n значение компоненты определяется как:

(43)

Рассматривая последовательность остатков как временной ряд, можно построить график их зависимости от времени. В соответствии с предпосылками МНК остатки должны быть случайными (рис. 1. а). Однако при моделировании временных рядов нередко встречается ситуация, когда остатки содержат тенденцию (рис. 2. б и в) или циклические колебания (рис. 1. г). Это свидетельствует о том, что каждое следующее значение остатков зависит от предшествующих. В этом случае говорят о наличии автокорреляции остатков.

Рис – 1 модели зависимости остатков от времени:

а – случайные остатки; б – возрастающая тенденция в остатках; в – убывающая тенденция в остатках; г – циклические колебания в остатках.

Автокорреляция остатков может быть вызвана несколькими причинами, имеющими различную природу. Во-первых, иногда она связана с исходными данными и вызвана наличием ошибок измерения в значениях результативного признака. Во-вторых, в формулировке модели. Модель может не включать фактор, оказывающий существенное влияние на результат, влияние которого отражается в остатках, вследствие чего последние могут оказаться автокоррелированными. Очень часто этим фактором является фактор времени t. Кроме того, в качестве таких существенных факторов могут выступать лаговые значения переменных, включенных в модель. Либо модель не учитывает несколько второстепенных факторов, совместное влияние которых на результат значительно ввиду совпадения тенденций их изменения или фаз циклических колебаний [7, с.437].

От истинной автокорреляции остатков следует отличать ситуации, когда причина автокорреляции заключается в неправильной спецификации функциональной формы модели. В этом случае следует изменить форму связи факторных и результативного признаков, а не использовать специальные методы расчета параметров уравнения регрессии при наличии автокорреляции остатков.

Известны два наиболее распространенных метода определения автокорреляции остатков. Первый метод - это построение графика зависимости остатков от времени и визуальное определение наличия или отсутствия автокорреляции, второй метод - использование критерия Дарбина-Уотсона и расчет величины

(44)

При этом расчет коэффициента автокорреляции в остатках первого порядка определяется по формуле:

,

при этом критерий Дарбина-Уотсона и коэффициент автокорреляции связаны соотношением:

По исходным данным по 24 колхозам построим уравнение регрессии зависимости фактической посевной площади (y), наличие тракторов (х₁) и прямые затраты труда на продукцию всего (х₂).

y=153,398+3,711*x₁+0,036*x₂

Определим по организациям объединенную регрессию: , , , , , .

Регрессия определяется путем подстановки фактических значений х₁ и х₂ в уравнение регрессии.

Остатки рассчитаем по формуле:

.

Характеристики

Список файлов курсовой работы