181775 (629192), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Нормальный закон распределения двухпараметрический, число степеней свободы υ = 6 и 
= 12.592.
Так как χ2 > χ0,052, то гипотеза о принадлежности эмпирической выборки значений, нормальному (Гауссовскому) закону распределения отвергается
Логарифмически - нормальный закон распределения
Значения средне-выборочное и средне-квадратичное:
Таблица 7
| № | Xi 103 км | fi | ti | φ(ti) | φ(xi) | fi’ щт |
| ||
| 1 | 38,86 | 16 | -1,481 | 0,133 | 4,808 | 17,28 | 0,094 | ||
| 2 | 83,77 | 26 | -0,404 | 0,367 | 6,155 | 22,12 | 0,682 | ||
| 3 | 128,68 | 8 | 0,198 | 0,391 | 4,263 | 15,32 | 3,494 | ||
| 4 | 173,59 | 10 | 0,618 | 0,329 | 2,663 | 9,57 | 0,019 | ||
| 5 | 218,50 | 5 | 0,941 | 0,256 | 1,645 | 5,91 | 0,140 | ||
| 6 | 263,41 | 5 | 1,203 | 0,193 | 1,030 | 3,70 | 0,455 | ||
| 7 | 308,32 | 4 | 1,423 | 0,144 | 0,659 | 2,37 | 1,126 | ||
| 8 | 353,23 | 4 | 1,614 | 0,108 | 0,430 | 1,55 | 3,892 | ||
| 9 | 398,14 | 2 | 1,782 | 0,081 | 0,287 | 1,03 | 0,908 | ||
| ИТОГО: | 80 | 10,81 | |||||||
Рис. 7
Нормальный закон распределения двухпараметрический, число степеней свободы υ = 6 и = 12.592.
Так как χ2 < χ0,052, то эмпирическая выборка значений принадлежит логарифмически-нормальному закону распределения
4. Определение вида теоретического закона распределения случайной величины графическими методами
Расчёт координат эмпирических точек заданной выборки
Таблица 8.
| № п/п | Среднее значение интервала xi , 103 км | fi , шт | Σ fi | F(x)= Σ fi/n+1 |
| 1 | 38,86 | 16 | 16 | 0,198 |
| 2 | 83,77 | 26 | 42 | 0,519 |
| 3 | 128,68 | 8 | 50 | 0,617 |
| 4 | 173,59 | 10 | 60 | 0,741 |
| 5 | 218,50 | 5 | 65 | 0,802 |
| 6 | 263,41 | 5 | 70 | 0,864 |
| 7 | 308,32 | 4 | 74 | 0,914 |
| 8 | 353,23 | 4 | 78 | 0,963 |
| 9 | 398,14 | 2 | 80 | 0,988 |
Используя полученные в табл.4. данные, строим вероятностную сетку и выполняем проверку согласованности.
Выбор масштаба построения вероятностной сетки:
-
ширина графика (ось абсцисс) А = 140 мм ;
-
высота графика (ось ординат) Н = 180 мм .
Нормальный закон распределения
Масштаб значений оси абсцисс устанавливается на основе выражения:
Таблица 9
| P = F(x) | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,8413 | 0,85 | 0,903 |
| y = Q-1(P) | 0 | 0,25 | 0,52 | 0,85 | 1 | 1,05 | 1,3 |
| Ky (P), мм | 0 | 7,5 | 15,6 | 25,5 | 30 | 31,5 | 39 |
| P = F(x) | 0,96 | 0,971 | 0,98 | 0,991 | 0,9953 | 0,997 | 0,9987 |
| y = Q-1(P) | 1,75 | 1,9 | 2,05 | 2,35 | 2,6 | 2,75 | 3 |
| Ky(P), мм | 52,5 | 57 | 61,5 | 70,5 | 78 | 82,5 | 90 |
Лгарифмически - нормальный закон распределения
Масштаб значений оси абсцисс устанавливается на основе выражения:
Таблица 10
| № | Границы интервала | xi 103 км |
|
|
| 1 | 418,78…475,69 | 38,86 | 456,01 | 0,198 |
| 2 | 475,69…499,40 | 83,77 | 489,15 | 0,519 |
| 3 | 499,40…514,62 | 128,68 | 507,68 | 0,617 |
| 4 | 514,62…525,85 | 173,59 | 520,60 | 0,741 |
| 5 | 525,85…534,75 | 218,50 | 530,52 | 0,802 |
| 6 | 534,75…542,12 | 263,41 | 538,59 | 0,864 |
| 7 | 542,12…548,42 | 308,32 | 545,38 | 0,914 |
| 8 | 548,42…553,91 | 353,23 | 551,25 | 0,963 |
| 9 | 553,91…558,78 | 398,14 | 556,42 | 0,988 |
Экспоненциальный (нормальный) закон распределения
Таблица 11
| P = F(x) | 0 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 |
| Ky (P), мм | 0,0 | 3,2 | 6,7 | 10,7 | 15,3 | 20,8 | 27,5 | 36,1 |
| P = F(x) | 0,8 | 0,9 | 0,95 | 0,97 | 0,98 | 0,99 | 0,995 | 0,9975 |
| Ky(P), мм | 48,3 | 69,1 | 89,9 | 105,2 | 117,4 | 138,2 | 158,9 | 179,7 |
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
