179393 (628202), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Межрыночный арбитраж проистекает из взаимосвязи цены ценной бумаги с ценами всех производных от нее рыночных инструментов. Если материальный товар не может иметь никакой потребительной стоимости, отличной от его собственной, то ценная бумага как фиктивный товар может иметь множество рыночных форм существования, так как у нее вообще нет присущей ей материальной формы. Например, акция может существовать в форме и американской депозитарной расписки, и фьючерсного контракта на нее, и опционного свидетельства и т.д. Поскольку в основе всех других ее рыночных форм лежит одна и та же акция, постольку рыночные цены на все эти инструменты обычно имеют в каждый данный момент времени определенную внутреннюю взаимосвязь. Если последняя вдруг нарушается, то вступают в действие арбитражные операции, и эта рыночная взаимосвязь восстанавливается.

Нарушение единства цены ценной бумаги во всех ее рыночных проявлениях, т. е. в рыночных инструментах, является основой межрыночного арбитража.

Арбитражные сделки широко распространены, однако, как отмечалось, на развитых рынках увеличение количества арбитражных сделок приводит к выравниванию цен и, соответственно, к исчезновению арбитражных возможностей.

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ.

Задача 3.

Имеется следующая информация о сроках обращения и текущих котировках бескупонных облигаций.

Вид облигации	Срок обращения (год)	Рыночная цена
А	1	98,04
В	2	93,35
С	3	86,38
D	4	79,21

1. На основании исходных данных постройте график кривой доходности на 4 года.

2. Дайте объяснение форме наклона кривой.

3. Определите справедливую стоимость ОФЗ-ПД со сроком обращения 4 года и ставкой купона 7% годовых, выплачиваемых один раз в год.

РЕШЕНИЕ.

A. Кривая доходности – это графическое изображение зависимости между уровнями доходности и сроками погашения ценных бумаг с одинаковыми характеристиками на определенный момент времени. На горизонтальной оси X отображается продолжительность сроков обращения ценных бумаг, а на вертикальной оси Y – показатели доходности на момент погашения всех представленных на кривой ценных бумаг.

Доходность к погашению бескупонной облигации можно определить по следующей формуле:

где P – рыночная цена,

n – период обращения

N – номинал (N=100)

Для каждого вида бумаг получим:

Построим график доходности (рис.1)

Рис.1 График зависимости доходности бумаг от срока, остающегося до погашения

B. Долгосрочные процентные ставки превышают краткосрочные, поэтому кривая доходности имеет положительный наклон, т.е. возрастает. Инвестор получает больший доход на момент погашения от ценных бумаг с более длительным сроком обращения. Данная форма кривой наиболее характерной для рынка. Чем больше срок обращения облигации, тем выше ее риск. Следовательно, тем больше должна быть норма доходности, требуемая инвестором в качестве компенсации.

С. ОФЗ-ПД – облигации федерального займа с постоянным доходом. Данные облигации являются купонными, поэтому для расчета справедливой стоимости будем использовать следующую формулу:

где P – цена облигации

D – процентный (купонный) доход в денежных единицах

R – требуемая норма прибыли (ставка дисконтирования)

N – номинал облигации

N = 1000 руб. R = 15% n = 4 года

, где k – годовая ставка купона

k = 7%

Таким образом, справедливая цена облигации равна:

Задача 10.

Ниже приведена информация о ценах акций «А» и «В» за несколько лет.

А) Определите среднюю доходность и риск акций за рассматриваемый период.

В) Предположим, что инвестор формирует портфель из данных акций в пропорции 50% на 50%. Определите доходность и риск такого портфеля.

С) Постройте график эффективной границы Марковица при условии, что акции «А» и «В» являются единственными объектами, доступными для инвестирования.

РЕШЕНИЕ.

A. Доходность акций определим из соотношения цены продажи и цены покупки, принимая каждое следующее значение за цену продажи, каждое предыдущее за цену покупки:

Получим следующие значения доходности акций:

Средняя доходность актива определяется как средняя арифметическая доходностей актива за наблюдаемые периоды, а именно:

Средняя доходность акций А и B составит

Риск оценим величиной среднего квадратического отклонения доходности акций в каждый из периодов от значения средней доходности актива:

Получим значения величин риска каждой акции:

B. Предположим, что доли акций А и В в портфеле составляют Х_А = 50% и Х_В= 50%.

Доходность портфеля определим из формулы:

Доходность портфеля будет равна:

Риск портфеля определяется по формуле:

Ковариация активов А и В определяется по формуле:

Расчеты проведем в среде MS Excel

Таким образом,

Риск портфеля будет равен:

С. Если объединить в портфель некоторое число активов, корреляция доходности которых лежит в диапазоне от -1 до +1, то, в зависимости от их удельных весов, можно построить множество портфелей с различными параметрами риска и доходности, которые расположены в рамках фигуры ABCDE, как показано на рис. 2.

Рис.2. График эффективной границы Марковица.

Рациональный инвестор будет стремиться минимизировать свой риск и увеличить доходность. Поэтому всем возможным портфелям, представленным на рис.2, вкладчик предпочтет только те, которые расположены на отрезке ВС, поскольку они являются доминирующими по отношению к портфелям с тем же уровнем риска или с той же доходностью. Набор портфелей на отрезке ВС называют эффективным набором.

Набор портфелей на участке ВС называют еще эффективной границей. Чтобы определить данную границу, необходимо рассчитать соответствующие удельные веса, входящих в портфель активов, при которых минимизируется значение стандартного отклонения для каждого данного уровня доходности, т. е. решить уравнение:

при условии, что

Составим в MS Excel динамическую таблицу, в которой будет производиться расчет минимального риска портфеля при каждом заданном соотношении долей каждого актива в портфеле:

Характеристики

Список файлов курсовой работы