Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

– межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных) и вычисляется по формуле

, (10)

где yi – индивидуальные значения результативного признака;

– общая средняя значений результативного признака;

n – число единиц совокупности.

Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка) и вычисляется по формуле

, (13)

где –групповые средние,

– общая средняя,

–число единиц в j-ой группе,

k – число групп.

Для расчета показателей и необходимо знать величину общей средней , которая вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

Значения числителя и знаменателя формулы имеются в табл. 8 (графы 3 и 4 итоговой строки). Используя эти данные, получаем общую среднюю :

= =0.078 млн руб.

Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица 12.

Таблица 12 Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

Рассчитаем общую дисперсию:

=

Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица 13. При этом используются групповые средние значения из табл. 8 (графа 5).

Таблица 13 Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Рассчитаем межгрупповую дисперсию:

= - ²= 0,0064 – 0,078²= 0,0064 – 0,006 = 0,0004

Определяем коэффициент детерминации:

η= = = 0,95

Вывод. 90% вариации среднегодовой заработной платы предприятий обусловлено вариацией уровня производительности труда.

Связь между признаками весьма высокая, о чем говорит η=0,95 и близкое к 1.

Задание 3

По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,954 необходимо определить:

1. ошибку выборки для средней величины среднегодовой заработной платы, а также границы, в которых будет находиться генеральная средняя.

2. Ошибку выборки доли предприятий с уровнем среднегодовой заработной платы 86.4 тыс.руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Выполнение Задания 3

Целью выполнения данного Задания является определение для генеральной совокупности предприятий региона границ, в которых будет находиться средняя величина среднегодовой заработной платы.

1. Определение ошибки выборки для величины среднегодовой заработной платы, а также границ, в которых будет находиться генеральная средняя

Применяя выборочный метод наблюдения, необходимо рассчитать ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.к. генеральные и выборочные характеристики, как правило, не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε.

Принято вычислять два вида ошибок выборки - среднюю и предельную .

Для расчета средней ошибки выборки применяются различные формулы в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка для выборочной средней определяется по формуле

,

где – общая дисперсия изучаемого признака,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n – число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

,

,

где – выборочная средняя,

– генеральная средняя.

Предельная ошибка выборки кратна средней ошибке с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия):

Коэффициент кратности t зависит от значения доверительной вероятности Р, гарантирующей вхождение генеральной средней в интервал , называемый доверительным интервалом.

Наиболее часто используемые доверительные вероятности Р и соответствующие им значения t задаются следующим образом (табл. 14):

Таблица 14

По условию Задания 2 выборочная совокупность насчитывает 30 предприятий, выборка 20% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 600 предприятий. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 15:

Таблица 15

Рассчитаем среднюю ошибку выборки:

= = = = =0,003 млн.р.

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средняя величина среднегодовой заработной платы находится в пределах от (0,07256<х<0,08456)

2. Определение ошибки выборки доли предприятий с уровнем среднегодовой заработной платы 86.4 млн.руб. и более, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

,

где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n – общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

,

где w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n– число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:

Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли:

Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий региона доля предприятий с уровнем среднегодовой заработной платы 86.4 и более млн.руб. будет находиться в пределах от (15%

Задание 4

Имеются следующие данные по организации:

Таблица 1

Определите:

1. Уровень производительности труда, показатель эффективности использования основных производственных фондов (фондоотдачу), фондовооруженность труда за каждый период.

2. Абсолютное и относительное изменение всех показателей в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом. Результаты расчетов представьте в таблице.

3. Взаимосвязь индексов фондоотдачи, фондовооруженности и производительности труда.

4. Абсолютное изменение выпуска продукции в результате изменения численности работников, производительности труда и обоих факторов вместе.

Сделайте выводы.

Решение:

1.

Определим уровень производительности туда по формуле:

в базисном периоде в отчетном периоде

Определим показатель эффективности использования основных производственных фондов (фондоотдачу) по формуле:

в базисном периоде в отчетном периоде

Определим фондовооруженность по формуле:

в базисном периоде в отчетном периоде

2.

Полученные данные заносим в таблицу и подсчитываем абсолютное и относительное изменение всех показателей в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом:

Взаимосвязь индексов фондоотдачи, фондовооруженности и производительности труда показывает формула:

где

или 114,5%, что свидетельствует о росте производительности труда на 14,5%.

или 97,78%, что свидетельствует о снижении отдачи всех производственных фондов на 2,2%.

или 117,07%, что свидетельствует о росте фондовооруженности на 17,07%.

Отсюда, 1,145 =0,978 * 1,171

Абсолютное изменение выпуска продукции в результате изменения численности работников вычислим по формуле:

(125 - 130) * 0,110 = -0,55 - за счет среднего снижения численности работников выпуск продукции снизился на 0,55 млн. руб.

Абсолютное изменение выпуска продукции в результате изменения производительности труда вычислим по формуле:

(0,126 – 0,110) * 125 = +2 - за счет среднего роста производительности труда, выпуск продукции возрос на 2 млн. руб.

Абсолютное изменение выпуска продукции в результате изменения обоих факторов вместе:

+ = 2 - 0,55 = +1,4 -

выпуск продукции в целом возрос на 1,4 млн. руб.

Абсолютное изменение выпуска продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным:

Заключение

Производительность труда и уровни оплаты труда находятся в тесной взаимосвязи, поскольку динамика производительности труда влечет за собой рост объема производства, соответственно рост прибыли и доходов, поэтому в настоящее время разработаны концептуальные подходы к тесной увязке зарплаты с темпами роста производительности труда.

Основными формами зарплаты должны стать сдельная и контрактная. Кроме того, желательно осуществить систему дополнительных материальных поощрений роста производительности труда, а в ряде случаев продвижению работников по служебной лестнице. Известно, что даже небольшое вознаграждение, выделяющее одного или нескольких сотрудников из общего количества персонала, создает предпосылки к активизации труда и росту его производительности.

Управление производительностью труда и зарплаты позволят достичь эффективного использования живого труда и прошлого овеществленного в средствах производства труда, что обеспечит общую эффективность производства, тогда полученные результаты значительно превысят затраты на выпуск продукции.

Список использованной литературы

1. Громыко Г.Л. Теория статистики: Учебник. - М.: ИНФРА-М, 2006;

2. Гусаров В.М. Статистика: Учеб пособие/ В.М. Гусаров, Е.И. Кузнецова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА,2007;

3. Практикум по статистике: Учеб. Пособие для вузов/Под ред. В.М. Симчеры/ВЗФЭИ. – М.: ЗАО «Финстатинформ»,1999;

4. Васнев С.А Статистика: Учебное пособие. М.:,МГУП,2001;

5. Сироткина Т.С., Каманина А.М. Основы теории статистики: Учеб. пособие для вузов/ Под ред. проф. В.М. Симчеры. - М.: Финстатинформ,1996.

6. Статистика: Учебное пособие

Характеристики

Список файлов курсовой работы