Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Обозначим ln(f)=y, ln(a)=alpha, ln(b)=beta. Получим

Оценим линейную регрессию

1.1.Построение регрессии

Для регрессии вида

найдем коэффициенты по формулам [11]

Вычислим

Тогда

Откуда

Тогда линейная регрессия будет иметь вид

Смысл коэффициента beta заключается в том, что при изменении значения X на 1 единицу Y меняется на 0,05.Параметры показательной регрессии

Нарисуем точки и регрессию:

1.2. Дисперсионный анализ для линейной регрессии

Среднее Y

Остаточная вариация (RSS)

Общая вариация (TSS)

Объясняемая вариация (ESS)

Правило сложения дисперсий выполняется

Подсчитаем оценку дисперсии ошибки, т.е. [4]

Среднее X

Найдем оценки дисперсий коэффициентов регрессии

по формулам

Получим

1.3. Изучение качества линейной регрессии

Доверительные интервалы для оцененных параметров

уровень доверия

Количество степеней свободы 27. Критическое значение статистики Стьюдента

Доверительный интервал [8] для beta

равен

Не можем на данном уровне значимости принять гипотезу beta=0 т.к. не попадает в доверительный интервал. Доверительный интервал для alpha

равен

Мы не можем на данном уровне значимости принять гипотезу alpha=0 т.к. не попадает в доверительный интервал.

Критерий Фишера значимости всей регрессии

Коэффициент корреляции [12]

где

показывает, что связь сильна. Коэффициент детерминации

показывает, что регрессия объясняет 94, 69 процентов вариации признака.

Убедимся в значимости модели с помощью статистики Фишера

которая больше критического значения

Следовательно, регрессия значима. Проверим значимость коэффициента корреляции [7]

поэтому выборочный коэффициент корреляции значимо отличается от нуля.

Средняя ошибка аппроксимации

1.4. Колеблемость признака

Колеблемость - это отклонения уровней динамического ряда от тренда, т.е. остатки регрессии [19].

Найдем остатки регрессии (т.е. очищаем признак от тренда)

Нарисуем график остатков

Среднее линейное отклонение уровней ряда от тренда описывается показателем

т.е. среднее абсолютное отклонение от тренда равно

Амплитуда колебаний есть разность максимального и минимального отклонения и показывает максимальный разброс отклонений [3].

Выполним прогноз на следующие кварталы:

Как можно видеть, экспорт значимо моделируется показательным временным трендом, а все предпосылки метода наименьших квадратов выполняются. Значит, мы нашли значимую регрессию, обладающую хорошими прогнозными свойствами.

Глава 2. Эконометрическое моделирование динамики импорта РФ

Приведем массив данных

Обозначим ln(f)=y, ln(a)=alpha, ln(b)=beta [3]

Получим

Оценим линейную регрессию

2.1. Построение регрессии

Для регрессии вида

найдем коэффициенты по формулам

Вычислим

Тогда

Откуда

Тогда линейная регрессия будет иметь вид

Смысл коэффициента beta заключается в том, что при изменении значения X на 1 единицу Y меняется на 0,05 единиц

Параметры показательной регрессии

Нарисуем точки и регрессию:

2.2. Дисперсионный анализ для линейной регрессии

Среднее Y

Остаточная вариация (RSS)

Общая вариация (TSS)

Объясняемая вариация (ESS)

Правило сложения дисперсий выполняется

Подсчитаем оценку дисперсии ошибки, т.е.

Среднее X

Найдем оценки дисперсий коэффициентов регрессии

по формулам

Получим

2.3. Эластичность показательной регрессии

Подсчитаем функцию эластичности по формуле

В нашем случае

или

Значение эластичности в средней точке

Показывает, что при изменении X на 1% Y меняется на 5,72 процентов [13].

2.4. Изучение качества линейной регрессии

Доверительные интервалы для оцененных параметров

уровень доверия

Количество степеней свободы 30

Критическое значение статистики Стьюдента

Доверительный интервал для beta

равен

Не можем на данном уровне значимости принять гипотезу beta=0 т.к. не попадает в доверительный интервал.

Доверительный интервал для alpha

равен

Мы не можем на данном уровне значимости принять гипотезу alpha=0 т.к. не попадает в доверительный интервал.

Критерий Фишера значимости всей регрессии

Коэффициент корреляции

где

показывает, что связь сильна

Коэффициент детерминации

показывает, что регрессия объясняет 94,68 процентов вариации признака.

Убедимся в значимости модели с помощью статистики Фишера

которая больше критического значения

Следовательно, регрессия значима

Проверим значимость коэффициента корреляции

поэтому выборочный коэффициент корреляции значимо отличается от нуля.

Средняя ошибка аппроксимации

2.5. Колеблемость признака

Колеблемость - это отклонения уровней динамического ряда от тренда, т.е. остатки регрессии.

Найдем остатки регрессии (т.е. очищаем признак от тренда)

Нарисуем график остатков

Среднее линейное отклонение уровней ряда от тренда описывается показателем

т.е. среднее абсолютное отклонение от тренда равно

Амплитуда колебаний есть разность максимального и минимального отклонения и показывает максимальный разброс отклонений.

Заключение

Важнейшей составляющей методологии прогнозирования товарного импорта-экспорта является определение набора факторов и тенденций, которые необходимо учитывать при разработке долго-, средне- и кратко- срочных прогнозов³. В отечественной и зарубежной практике прогнозирования существуют серьезные разночтения по данному вопросу, которые обусловлены конкретными целями, стоящие перед аналитиками.

Можно выделить основные принципы отбора объясняющих переменных для целей моделирования товарного импорта в РФ:

• формирование набора факторов, имитирующих реальный механизм функционирования рыночной экономики;

• сочетание структурного и высокочастотного подхода для описания функциональных взаимосвязей товарного импорта с другими макроэкономическими показателями (основанных соответственно на концепциях межотраслевого баланса и системы национальных счетов);

• проверка значимости тенденций, условий и факторов при помощи тестирования статистических гипотез;

• разделение объясняющих переменных модели, которые оказывают реальное воздействие на развитие товарного импорта в РФ, и переменных, которые подчиняются законам роста импорта и имеют с ним максимальный индекс корреляции.

С формальной точки зрения прогноз представляет собой некоторый алгоритм, преобразующий прошлые и настоящие данные об исследуемом явлении или процессе, в значения характеристик явления (процесса) для момента, отстоящего от текущего момента на срок, называемый упреждением прогноза. Социально-экономические прогнозы по сроку упреждения подразделяются на: краткосрочные, с упреждением 1-2 года, среднесрочные, с упреждением 5-10 лет, долгосрочные, с упреждением 15-20 лет⁴.

В случае долгосрочного прогнозирования необходимо учитывать следующие тенденции и факторы:

• опережающее развитие ВЭД по сравнению с темпами роста национальной экономики;

• повышение в производстве и торговле доли готовых товаров (кроме отечественной экономики;

• основные выгоды от глобализации получают развитые страны и находящиеся в них ТНК, присваивающие большую часть технологической ренты;

• динамика мировых цен, где наблюдаются значительные колебания, особенно под воздействием среднесрочных циклов;

• влияние колебаний цен на российский импорт будет усиливаться;

• на динамику и структуру экспорта и импорта РФ оказывают воздействие геоэкономические факторы, вступление РФ в ВТО усилит влияние западных ТНК на внешнюю торговлю.

В среднесрочном прогнозировании решающими являются:

динамика и структура производства и потребления основных товаров с учетом отраслевых взаимосвязей;

• динамика цен основных экспортных и импортных товаров;

• темпы роста инфляции, условия торговли, валютные курсы;

• таможенно- тарифное и нетарифное регулирование.

В краткосрочном прогнозировании следует отдавать приоритет:

• регулирующей роли государства;

• специфике производства и потребления;

• отраслевой структуре экономике;

• влиянию сезонных изменений на динамику производства, потребления и запасов;

• степень загрузки производственных мощностей;

• норма безработицы;

• портфель и интенсивность поступления заказов;

• характер движения цен.

На уровне отдельных товаров и отраслей результативность анализа и прогнозирования зависит от правильной диагностики переживаемой фазы жизненного цикла и оценки возможных сроков перехода к следующей фазе.

Характеристики

Список файлов курсовой работы