163720 (624469), страница 5
Текст из файла (страница 5)
∑yt = b∑t2
значения же параметров уравнения прямой в данном случае определяются по формулам a = ∑y/n
b = ∑yi t/ ∑t2
Произведем выравнивание ряда динамики среднегодовых доходов 1-го работающего, тыс. руб. (Таблица3)
Таблица 3
| Годы | Среднегодовой доход 1-го работающего, тыс. руб. Yi | Условные обозначения дат (t) | Yi t | Выровненный ряд динамики среднегодового дохода 1-го работающего yt |
| 2002 2003 2004 2005 2006 Итого: n =5 | 109,6 113,5 114,0 114,4 116,2 ∑Yi =567.7 | -2 -1 0 +1 +2 ∑t =0 | -219,2 -113,5 0 +114,4 +232,4 ∑yit = +14.1 | 110,72 112,13 113,54 114,95 116,36 ∑yt = 567,7 |
a = 567,7/5 = 113,54
b = 14,1 / 10 = 1,41
Уравнение принимает вид: у =113,54 + 1,41 t
Рассчитаем теоретические значения выравненного ряда и занесем их в таблицу.
Далее необходим анализ показателей колеблемости ряда динамики среднегодовых доходов 1-го работающего.
Конкретные условия, в которых находится каждый из изучаемых объектов, а также особенности их собственного развития (социальные, экономические и пр.) выражаются соответствующими числовыми уровнями статистических показателей. Таким образом, вариация, т. е. несовпадение уровней одного и того же показателя у разных объектов, имеет объективный характер и помогает познать сущность изучаемого явления
Для характеристики вариации (колеблемости) ряда динамики рассчитаем следующие показатели:
-размах вариации (колеблемости ряда);
-среднее квадратическое отклонение;
-коэффициент вариации (колеблемости ряда);
-коэффициент устойчивости ряда.
Наиболее простым является расчет показателя размаха вариации как разницы между максимальным (Ymax) и минимальным (Ymin) наблюдаемыми значениями признака.
Среднее квадратическое отклонение (о) определяется на основе квадратической степенной средней.
Анализ колеблемости ряда динамики среднегодового дохода 1-го работающего представлен в таблице 4
Таблица 4 Расчет показателей колеблемости ряда динамики среднегодового дохода на 1-го работающего, тыс. руб.
| Годы | Среднегодовой доход на 1-го работающего, тыс.руб | (УI –УT) | (УI -УT)2 |
| 2002 2003 2004 2005 2006 N = 5 | 109,6 113,5 114,0 114,4 116,2 ∑y =567.7 | 09,6-113,5 = -3,9 113,5-113,5 = 0 114-113,5 = +0,5 114,4-113,5 = +0.9 116,2–113,5 =+2,7 | 15,2 0 0,25 0,81 7,3 ∑(УI – УТ) = 23,56 |
Размах колеблемости
R = YIMAX – YI MIN = 116,2 – 109,6 = 6,6 тыс. руб.
Среднее квадратическое отклонение:
∂ = √ (∑YI –YT)/ N = √23,56 /5 = 2,2 тыс. руб.
коэффициент колеблемости динамического ряда:
V = ∂ /Y х 100 = 2,2 : 113,5 х 100 = 1,9%
Коэффициент устойчивости
КУСТ =100 – V = 100-1,9 = 98,1%
Динамический ряд среднегодового дохода на 1-го работающего достаточно устойчив: средний доход за период составляет 113,5тыс. руб., при этом размах вариации, то есть разница между максимальным доходом и минимальным составляет 6,6тыс. руб.. Среднее квадратическое отклонение от среднего дохода – 2,2 тыс. руб. или 1,9%. Это позволяет сделать вывод о том, что в городе продумана система однородности доходов работающих, что обеспечивает стабильную обстановку.
2.3 Прогнозирование среднего дохода 1-го работающего
Рассчитав функцию роста дохода 1-го работающего
у =113.54 + 1,41 t
рассчитаем прогнозные оценки:
- точечные прогнозы
- доверительные интервалы.
Точечный прогноз дохода на 1-го работающего:
-
У =113,54 + 1,41 х 3 = 117,8 тыс. руб.
-
У =113,54 + 1,41 х 4 = 119,2 тыс. руб.
-
У =113,54 + 1,41 х 5 = 120,6 тыс. руб.
Рассчитаем доверительный интервал:
У +∆
Где ∆ - ошибка прогноза. ∆ = ta mk
Где ti – критерий Стьюдента, в нашем уравнении при степенях свободы (5 – 1 =4) и числе параметров – 1 равен 0,884 ( по таблице вероятностей Стьюдента).
Mk - стандартная ошибка. mk = ∂y √ (1/ n + t2k / ∑ t2)
Расчеты выполним в табл.5
Таблица 5 Расчет доверительных интервалов среднегодового дохода
| Год прогноза | Прогнозное значение, ук | ta | t2k | ∑t2 | T2k∑t2 | √ (1/ n + t2k / ∑ t2) | mk | ∆ |
| 2007(+3) 1008(+4) 2009(+5) | 117,8 119,2 120,6 | 0,884 0,884 0,884 | 9 16 25 | 10 10 10 | 0,9 1,6 2,5 | 1,05 1,34 1,64 | 2,31 2,95 3,61 | 2,0 2,6 3,2 |
Прогнозные значения среднегодового дохода 1-го работающего
117,8 +(-)2,0 тыс. руб. то есть от 115,8 до 119.8
-
119,2 +(-)2,6 тыс.руб. 116,6 до 121,8
-
120,6 +(-)3,2 тыс. руб. 117,4 до 123,9
2.4 Изучение сезонности среднегодового дохода
Поскольку в анализируемой временной последовательности наблюдаются устойчивые отклонения от тенденции (как в большую, так и в меньшую сторону), то можно предположить наличие в ряду динамики некоторых (одного или нескольких) колебательных процессов. Это особенно заметно, когда изучаемые явления имеют сезонный характер: возрастание или убывание уровней повторяется регулярно с интервалом в один год (например, средняя заработная плата и, соответственно поступление налогов)
Уровень сезонности оценивается с помощью:
1) индексов сезонности;
2) гармонического анализа.
Индексы сезонности показывают, во сколько раз фактический уровень ряда в момент или интервал времени t больше среднего уровня либо уровня, вычисляемого по уравнению тенденции. При анализе сезонности уровни временного ряда показывают развитие явления по месяцам (кварталам) одного или нескольких лет. Для каждого месяца (квартала) получают обобщенный индекс сезонности как среднюю арифметическую из одноименных индексов каждого года. Индексы сезонности - это, по существу, относительные величины координации, когда за базу сравнении принят либо средний уровень ряда, либо уровень тенденции. Способы определения индексов сезонности зависят от наличия или отсутствия основной тенденции.
Для обеспечения устойчивости показателей желательно брать большой промежуток времени. В этом случае индекс сезонности равен:
It = Yt / Yср
Таблица 6 Расчет индекса сезонности
| Месяц | Среднемесячный доход 1-го работающего, тыс. руб. | Индекс сезонности,% | |||||
| 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | В среднем за месяц(Yt) | ||
| Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь | 8,83 8,91 9,83 10,30 11,42 14,05 14,56 14,08 12,21 9,81 8,92 8,83 | 9,13 9,21 10,16 11,65 11,80 14,52 15,05 14,55 12,68 10,18 9,26 9,16 | 9,17 9,25 10,61 12,16 12,32 15,16 15,71 15,19 13,24 10,63 9,67 9,56 | 9,20 9,28 10,65 12,20 12,36 15,21 15,76 15,24 13,29 10,67 9,70 9,59 | 9,34 9,43 10,82 12,33 12,49 15,45 16,01 15,48 13,59 10,84 9,85 9,74 | 9,13 9,22 10,41 11,73 12,08 14,88 15,49 13,00 10,43 9,48 9,38 9,41 | 8,04 8,2 9,17 10,33 10,66 13,13 13,61 13,14 11,45 9,18 8,35 8,24 |
Как видно из расчета пик доходов 1-го работающего приходится на летние месяцы, когда обеспечивается более интенсивное строительство, происходит оживление производства.
2.5 Индексный анализ поступления НДФЛ
Расчет влияния факторов: численности работающих и среднегодового дохода 1-го работающего на поступление НДФЛ представлен в таблице 7
Таблица 7 Индексный анализ влияния факторов на поступление НДФЛ
| Численность работающих, чел. | Среднегодовой доход на 1-го работающего, тыс. руб. g | Поступление НДФЛ, Q=qg, Млн. руб. | Изменение(+,-), млн. руб. | |||||
| 2005 | 2006 | 2005 | 2006 | 2005 | 2006 | Всего, ∆Q | В т.ч.за Счет изменения среднегодового дохода g | Вт.ч.за счет изменения численности работающих |
| 65344 | 1473 | 114,4 | 116,2 | 979,2 | 1087,9 | +108.7 | +1287 | +7011 |
Последовательность анализа
Общий индекс поступления НДФЛ
IQ = ∑Q1 /∑Q0 = ∑q1g1 / ∑q0g0 =1087,9 / 979,2 = 1,111
Общий индекс изменения поступления НДФЛ в связи с изменением среднего дохода
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
