151831 (621980), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

262+j996+912-j262 = - j12.6+281+j1124+914- j375

1174+ j734 1182+ j749; 1385 1400

Відносна й кутова погрішності незначні.

Для побудови векторної діаграми задаємося масштабами струмів M_I = 0.25 А/см і ЕДС M_E = 50 В/см. Векторна діаграма в комплексній площині побудована на малюнку 6.

4 Розрахунок трифазного ланцюга при сполуці приймача в зірку

Схема заданого ланцюга зображена на малюнку.

Визначаємо систему фазних напруг генератора. Фазна напруга:

U_Ф = Uл/ = 380/1,73=220 У.

Комплексні фазні напруги генератора:

U_A = U_Ф = 220 B

U_B = U_Ae^-j120 = 220e^-j120 = –110 – j191 B

U_C = U_Ae^j120 = 220e^j120 = –110 + j191 B

Визначаємо повні провідності фаз приймача:

Y_A = = j0,01538 См.

Y_B = = 0.0042-j0.0168 См.

Y_C = = 0.0153+j0.00628Cм.

Y_N= = = j0.03125 См.

Малюнок

Вузловою напругою є в цьому випадку напруга зсуву нейтралі, що визначається по формулі:

U_N=

= (j3.38-3.67+j1.05-2.88+j2.23)/(0.05075+j0.00486) = (-6.55+j6.66)/(0.0195+j0.03611)= 67+j218 = 228 B.

Визначаємо фазні напруги на навантаженні:

U_A^/ = U_A – U_N = 220- (67+j218) = 153-j218 = 266 B.

U_B^/ = U_B – U_N = (–110-j191) - (67+j218) = -177-j409 =446 B.

U_C^/ = U_C–U_N=(–110+j191) - (67+j218) = -177 – j27 = 179 B.

Визначаємо струми у фазах навантаження

I_A = U_A^/*Y_A = (153-j218)*(j0.01538) = 3.35+j2.35 = 4.1 A.

I_B = U_B^/*Y_B = (-177-j409)*(0.0042-j0.0168) = -7.61+j1.26 =7.72 A.

I_C=U_C^/*Y_C= (-177 – j27)*(0.0153+j0.00628)=- 2,53–j1,52= 2,96 A.

I_N = U_N*Y_N = (67+j218)*j0.03125 = - 6,8 + j2,09 = 7,12*

Перевіряємо правильність визначення струмів по першому законі Кирхгофа для крапки N':

I_A + I_B + I_C =I_N

3.35+j2.35 -7.61+j1.26 - 2,53 - j1,52 ( - 6,8 + j2,09;

- 6,79+j2.09 ( - 6,8 + j2,09.

Визначаємо комплексні потужності фаз і всього ланцюга:

S_A = I_A² * Z₁ = 4,1²*(-j65) = -j1092=1092 B*A.

S_B = I_B² * Z₂ = 7,72²*(14+j56) = 834+j3338 =3440 B*A

S_C = I_C² * Z₃ = 2,96²*(56-j23) = 491 – j 202 = 530 B*A.

S= S_A + S_B + S_C = -j1092+ 834+j3338+ 491 – j 202 = 1325+j2044 =

= 2436 B*A.

Для побудови векторної діаграми задаємося масштабами струмів M_I = 1 А/см і напруг M_U = 40 B/см. Векторна діаграма на комплексній площині побудована на малюнку 8.

5 Розрахунок трифазного ланцюга при сполуці приймача в трикутник

Схема заданого ланцюга зображена на малюнку

Малюнок

У цьому випадку лінійні напруги генератора є фазними напругами навантаження:

U_AB = U_Л = 380 У.

U_BC = 380 = -190-j329 B.

U_CA = 380 = -190+j329 B.

Визначаємо систему фазних струмів навантаження:

I_AB = = = j5,85 = 5,85 A

I_BC = = = -6,32+j1,81 = 6,58 A

I_CA = = = -4,96+j3,83 = 6,27 A

Систему лінійних струмів визначаємо зі співвідношень:

I_A = I_AB – I_CA = j5,85+4,96-j3,83 = 4,96+j2,02 = 5,36 A

I_B = I_BC – I_AB = -6,32+j1,81-j5,85 = -6,32-j4,04 = 7,5 A

I_C = I_CA – I_BC = -4,96+j3,83+6,32-j1,81 = 1,36+j1,92 =2,35 A

Визначаємо потужності фаз приймача:

S_AB =I_AB²*Z₁ = 5,85²*(-j65) = -j2224 = 2224 B*A.

S_BC = I_BC²*Z₂ = 6,58²*(14+j56) = 606+j2425 = 2499 B*A.

S_CA = I_CA²*Z₃ = 6,27²*(56 – j23) =2201– j904 = 2380* B*A.

Визначаємо потужність трифазного навантаження

S_AB +S_BC +S_CA = -j2224+606+j2425+2201– j904 =2807 – j703 =

= 2894 B*A.

Для побудови векторної діаграми задаємося масштабами струмів M_I =1 A/см і напруг M_U = 50A/см. Векторна діаграма побудована на малюнку 10.

6 Розрахунок нерозгалуженого ланцюга з несинусоїдальними напругами й струмами

Становимо схему заданого ланцюга, підключаючи послідовно з'єднані приймачі до джерела несинусоїдальної напруги, під дією якого в ланцюзі виникає струм з миттєвим значенням

i=7Sin(t+13⁰)+1,2Sin(2t-86⁰)+0,4Sin3t A, що на схемі заміщення представляємо як послідовно з'єднані три джерела змінної напруги u₁, u₂ і u₃ c різними частотами (малюнок 11)

Величини опорів задані для частоти першої гармоніки

X_C11 = 18 Ом, R₂ = 23 Ом, X_L21 = 14 Ом, R₃ = 12 Ом, X_C31 = 62 Ом. Оскільки напруги джерел мають різні частоти, той і реактивний опори для них будуть мати різні величини. Активні опори вважаємо від частоти не залежними. Тому розрахунок ведемо методом накладення, тобто окремо для кожної гармоніки.

Малюнок

Перша гармоніка

Визначаємо активний і реактивний опори всього ланцюга:

R = R₂ + R₃ = 14+56 = 70 Ом. X₁ = -X_C11+ X_L21- X_C31 = - 65+56–23 =

= -32 Ом.

Повний опір ланцюга:

Z₁ = = = 76,7 Ом.

Амплітудні значення напруги й струму:

I_m1 = 7 A, U_m1 = I_m1*Z₁= 7*76.7 =537 B.

Діючі значення напруги й струму:

U₁ = U_m1 / = 537 / 1,41 = 381 B.

I₁ = I_m1 / = 7/1,41 = 4.96 A.

Кут зрушення фаз між напругою й струмом визначаємо по синусі:

Sinφ₁ = X₁/Z₁ = -32/76.7 = - 0.4172. ₁= - 24.66, Cosφ₁=0.9088.

Активна й реактивна потужності першої гармоніки:

P₁ = I₁² * R = 4.96² * 70 =1722 Вт.

Початкова фаза струму визначається зі співвідношення:

φ₁ = _U1 – _I1, звідси _U1 =_I1 + ₁ = 13- 24.66= - 11.66

Миттєве значення напруги першої гармоніки

u₁= U_m1 * Sin (ωt + _U1) = 537 * Sin (ωt - 11.66() B.

Друга гармоніка. Для інших гармонік напруги розрахунки приводимо без додаткових роз'яснень.

X₂= X_C11/2 + X_L21* 2 - X_C31/2 = -65/2 + 56* 2 - 23/2 = 68 Ом.

Z₂= = =97.6 Ом,

I_m2=1.2 A, U_m2= I_m2 *Z₂=1.2*97.6 =117 B.

U₂= U_m2/ =117 / 1,41 = 83 B.I₂= I_m2/ = 1.2 / 1,41 = 0.85 A.

Sin φ₂= X₂/ Z₂= 68/97.6= 0,6967.₂ = 44.16, Cos φ₂ = 0,7173.

P₂ = I₂² * R₂ = 0.85² *70 = 51 Вт.

_U2 =_I2 + ₂ = -86+ 44.16= - 41.9

u₂= U_m2 * Sin (2ωt + _U2) = 117 * Sin (2ωt - 41.9() B.

Третя гармоніка

X₃= X_C11/3 + X_L11* 3 – X_C31/3 = - 65/3 + 56* 3 - 23/3 =139 Ом.

Z₃ = = 156 Ом. I_m3 =0.4 A, U_m3 = I_m3 *Z₃ =0.4 *156 =

= 62.4 B.

U₃= U_m3/ =62.4/ = 44.3 B. I₃ = I_m3/ = 0.4 / 1,41 = 0.28 A.

Sin φ₃ = X₃ / Z₃ =139 /156 = 0,891. ₃ = 63. Cos φ₃ = 0,454.

P₃ = I₃² * R = 0.28² *70 = 0.5 Вт.

_U3 =_I3 + ₃ = 63.

u₃= U_m3 * Sin (3ωt + _U3) =44.3 * Sin (3ωt +63() B.

Визначаємо діючі значення струму й напруги:

I = = = 5.04 A.

U = = = 559 B.

Активна й реактивна потужності ланцюга:

P = P₁+P₂+P₃=1722+51+0.5=1774 Вт.

Середньозважений коефіцієнт потужності ланцюга:

Cos Х = Р / (U * I) = 1774/ (559 *5.04) = 0,6296.

Рівняння миттєвих значень напруги між затисками ланцюга

u=u₁+u₂+u₃=537 * Sin (ωt - 11.66()+117 * Sin (2?t - 41.9()+

+44.3 * Sin (3?t +63() B.

Висновок

Метою курсової роботи було розрахувати режими роботи електроприймачів. У ході роботи були виконанані такі задачі:

1. Приєднали приймачі послідовно до джерела з напругою U = 300 В. Визначили повний опір ланцюга Z, струм I, напруги на ділянках, кут зрушення фаз, потужності ділянок і всього ланцюга, індуктивності і ємності ділянок. Побудували топографічну векторну діаграму ланцюга.

2. Приєднали приймачі паралельно до джерела з напругою U = 300 У. Визначили струми в галузях і в нерозгалуженій частині ланцюга, кути зрушення фаз у галузях і у всім ланцюзі, потужності галузей і всього ланцюга. Побудували векторну діаграму ланцюга.

3. Склали із приймачів ланцюг із двома вузлами, включивши в кожну галузь відповідно електрорушійної силі E₂=230 У и Е₃ = j240 B. Розрахували в комплексній формі струми в галузях, напруги на ділянках, потужності джерел і приймачів, скласли рівняння балансу потужностей. Побудувати векторну діаграму в комплексній площині. Для розрахунку застосували Кут зрушення фаз між напругою й струмом

4. З'єднали приймачі в зірку з нульовим проведенням (Z_N = -j32 Ом), і підключити їх до трифазного джерела з лінійною напругою U_Л =380 У. Визначили фазні струми й напруги джерела, напруга зсуву нейтралі й струм у нульовому проведенні. Побудували топографічну векторну діаграму в комплексній площині.

5. З'єднали приймачі в трикутник і підключили його до того ж джерелу трифазної напруги. Визначили фазні й лінійні напруги й струми, потужності фаз і всього ланцюга. Побудувати векторну діаграму ланцюга в комплексній площині.

6. Приєднали приймачі послідовно до джерела несинусоїдального струму i=7Sin(t+13⁰)+1,2Sin(2t-86⁰)+0,4Sin3t A. Визначили діючі значення струму й напруги, активну потужність ланцюга. Записати рівняння миттєвих значень напруги в ланцюзі. Усі необхідні роботи виконані в повному обсязі.

Література

1. Ф.Е. Євдокимов. Теоретичні основи електротехніки. – К., 2003.

2. В.С. Попов. Теоретична електротехніка. – К., 2005

3. Ю.В. Буртаєв, П. И. Овсянников. Теоретичні основи електротехніки. – К., 2000

4. Л.А. Частоєдов. Електротехніка. – К., 2005.

5. М.Ю. Зайчик. Збірник завдань і вправ по теоретичній електротехніці. – К., 2002

Характеристики

Список файлов курсовой работы