151719 (621898), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

δ₁ = Е(T, T₀)₁/Е(T, T₀)₁100 % = 0,001/2,237100 % = 0,04 %.

δ₂ = Е(T, T₀)₂/Е(T, T₀)₁100 % = 0,044/1,118 100 % = 3,94%.

1.3 Измерение температуры с помощью термосопротивления, включенного в уравновешенный мост

При измерении термосопротивления с помощью уравновешенного моста известны сопротивления плеч R₁ и R₂, тип термосопротивления и диапазон измерения.

Требуется:

1. Изобразить принципиальную схему уравновешенного моста.

2. Определить полное сопротивление переменного резистора R₃ и цену деления шкалы (°С/Ом).

3. Оценить погрешность измерения температуры в верхнем пределе измерений для заданного класса допуска ТС.

4. Определить погрешность прибора, если резисторы R₁ и R₂ имеют допуски ± 0,5 %.

5. Определить погрешность измерения при наличии сопротивления проводов 0,5 Ом.

Решение

Исходные данные сводим в табл. 1.4.

Таблица 1.4

Исходные данные

Параметр	Обозначение	Значение
Диапазон измерений	ДИ	-50…+150 °С
Сопротивления	R1 R2	1,3 кОм 6 кОм
Тип термосопротивления	ТСМ 50	м при 0°С
Класс допуска	-	С

1.3.1 Схема подключения термосопротивления к уравновешенному мосту

Схема подключения термосопротивления к уравновешенному мосту приведена на рис. 1.3.

Рис. 1.3. Схема измерения термосопротивления с помощью уравновешенного моста

1.3.2 Определение полного сопротивления переменного резистора R₃ и цену деления шкалы (°С/Ом)

Полное сопротивление переменного резистора R₃ определяем по закону Кирхгофа:

R₁R₃=R₂R₄, (1.3)

откуда

R₃=R₂R₄/ R₁, (1.4)

При 0 °С получим

R_3-0°С =6000·50/ 1300=230,8 Ом.

Значения сопротивления от температуры определяем по формулам:

платиновые в диапазоне от 0 до 600 °С

(1.5)

в диапазоне от – 200 до 0 °С

(1.6)

где α_T = 3,9692 10^-3 1/°К, α_В = 5,8290 10^-7 1/°К² и α_С = 4,3303 10^-12 1/°К³ – температурные коэффициенты сопротивления.

Медные в диапазоне от – 50 до + 150 °С

, (1.7)

в диапазоне от – 100 до – 10 °С

, (1.8)

где α_T = 4,28 10^-3 1/°К и α_В = 5,4136 10^-7 1/°К².

При -50°С получим

R_Т-50=50·(1+3,9692·10^-3(-50)+5,8290·10^-7·(-50)²+4,3303·10^-12(-50-100)·(-50)³) =78,46 Ом.

R_3-50°С=6000·78,46 /1300=362,215 Ом

При +150°С получим

R_Т+150=50·(1+3,9692·10^-3(+150)+5,8290·10^-7·(+150)²) =164,20 Ом.

R_3+100°С=6000·164,20/1300=757,846 Ом

Диапазон изменения сопротивлений переменного резистора

R₃=362,215…757,846 Ом при изменении температуры от -50 до +150 °С.

Цена деления шкалы составит

ЦД=(150-(-50))/( 757,846-362,215)=0,5 °С/Ом.

1.3.3 Определяем погрешность измерения температуры в верхнем пределе измерений, для заданного класса допуска ТС

В нашем случае используется ТСМ 50 класса допуска В. Допускаемые отклонения сопротивлений от номинального значения ТСП при 0 °С для класса В:±0,05%.

R_Т150,2=164,415 Ом,

R_Т149,2=163,985 Ом.

Размах показаний прибора в верхнем пределе диапазона измерений (+200 ^оС) составит R_Т150,2- R_Т149,2=164,415-163,985=0,43 Ом. Таким образом, абсолютная погрешность измерения температуры составит ΔТ=±0,4 ^оС

Погрешность будет иметь как аддитивный, так и мультипликативный характер.

1.3.4 Определяем погрешность прибора, если резисторы R₁ и R₂ имеют допуски ± 0,5 %

Из анализа формулы (1.3) видно, что

R₄ = R₁R₃ /R₂. (1.9)

Поэтому, при Т = 0 °С:

R_4max = R_1maxR₃/R_2min,

R_4min = R_1minR₃/R_2max,

R_4max = 6000(1,005) 230,8/(13000,995) = 10,7593 = 10,76 Ом,

R_4min = 6000(0,995) 230,8/(13001,005) = 10,5463 = 10,54 Ом.

По формуле приведения

Т = Т₁ + (Т₂ – Т₁)(R – R₁)/(R₂ – R₁), (1.10)

где R₂ и R₁ – наибольшее и наименьшее значения интервала сопротивлений, в который входит известное значение R; Т₁ и Т₂ – наименьшее и наибольшее значения интервала температуры в который входит искомое значение Т.

В градуировочной таблице рассчитанные по формуле (1.9) от +2 +3 °С и от -2– 3 °С), поэтому

Т = 2 + (3 – 2)(50,50 – 50,39)/(50,585 – 50,39) = +2,564 °С.

Т = -2 + (–3 –(-2))(49,50 – 49,661)/(49,4165 – 49,661) = – 2,571 °С.

Таким образом, погрешность измерений составит Т = ± 2,5 °С.

1.3.5 Определяем погрешность измерения при наличии сопротивления проводов 0,5 Ом

Соединительные провода (2 шт.) подключены к термосопротивлению, поэтому при Т = 0 °С истинное сопротивление будет равно

R₄ = R₁R₃ /R₂ – 2R_П = 50 – 0,5 – 0,5 = 49 Ом.

Поэтому систематическая аддитивная погрешность составит

Т = -5 + (-6-(-5))(49,00 – 49,0225)/(47,328 – 49,0225) = – 5,013 °С.

1.4 Измерение температуры с помощью термосопротивления, включенного в неуравновешенный мост

неуравновешенный мост включено термосопротивление, шкала миллиамперметра имеет заданный диапазон измерений, напряжение питания моста U_ab, известны также сопротивления плеч моста R₂ и R₃.

Требуется:

1. Изобразить принципиальную схему неуравновешенного моста.

2. Определить сопротивление R₁, если Т₀ = 0 °С.

3. Построить график I = f(T), в пределах диапазона измерений и определить цену деления шкалы (мА/°С).

4. Определить погрешность измерения, связанную с нелинейностью функции преобразования.

5. Определить погрешность измерений при наличии допуска на номинальное сопротивление терморезистора 0,1 Ом.

6. Определить погрешность измерений при падении напряжения на 0,2 В.

Решение

Исходные данные сводим в табл. 1.5.

Таблица 1.5

Исходные данные

Параметр	Обозначение	Значение
1. Диапазон измерений	ДИ	60 °С
2. Сопротивления	R2 R3	280 Ом 35 Ом
3. Тип термосопротивления	ТСП 100	100 Ом при 0°С
4. Напряжение питания	Uab	5 В

1.4.1 Схема подключения термосопротивления к неуравновешенному мосту

Схема подключения термосопротивления к неуравновешенному мосту приведена на рис. 1.4.

1.4.2 Определяем сопротивление R₁ при условии Т₀ = 0 °С

Сопротивление резистора R₁ определяем по закону Кирхгофа (1.5)

R₁ = R₂R₄ /R₃, (1.9)

R₁ = 280100/35 = 800 Ом.

1.4.3 Строим график I = f(T) в пределах диапазона измерений и определяем цену деления шкалы (мА/°С)

Рис. 1.4. Схема измерения термосопротивления с помощью неуравновешенного моста

Зависимость силы тока от изменения сопротивления для неуравновешенного моста определяется по формуле

, (1.10)

после преобразований получим:

Для удобства перейдем в миллиамперы:

(1.11)

На основании зависимости (1.11) можно построить таблицу и график изменения силы тока в диагонали измерительного моста в зависимости от изменения сопротивления термопреобразователя и температуры в пределах заданного диапазона измерений.

Таблица 1.5

Зависимость силы тока от величины термосопротивления и температуры

Температура Т, °С	Сопротивление термопреобразователя RT, Ом	Сила тока I, мА		Значения линейной функции Iл, мА	Цена деления, мА/°С
– 70	7,233	2,430		2,345	- 0,0347143
– 60	7,633	2,076		2,010	- 0,0346
– 50	8,031	1,719		1,675	- 0,03438
– 40	8,427	1,367		1,340	- 0,034175
– 30	8,822	1,019		1,005	- 0,0339667
– 20	9,216	0,675		0,670	- 0,03375
– 10	9,609	0,335		0,335	- 0,0335
0	10,00	0		0	-
10	10,39	- 0,331		- 0,331	- 0,0331
20	10,779	-0,659		- 0,662	- 0,03295
30	11,167	- 0,984		- 0,997	- 0,0328
40	11,554	- 1,304		- 1,332	- 0,0326
50	11,940	- 1,246		-1,667	- 0,02492
60	12,324	- 1,935	- 2,002		- 0,03225
70	12,708	- 2,245	- 2,337		- 0,0320714

1.4.4 Определяем погрешность измерения, связанную с нелинейностью функции преобразования

Наибольшая величина погрешности от нелинейности функции преобразования в пределах диапазона измерений составит

Характеристики

Список файлов курсовой работы