85763 (612567), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Примерная контрольная работа с использованием нестандартных задач за 4 класс, применённая нами в ходе исследования.
Задача 1
Три брата (Иван, Дмитрий и Сергей) преподают различные дисциплины (химию, биологию и историю) в университетах Москвы, Санкт-Петербурга, Киева.
Иван работает не в Москве, а Дмитрий не в Санкт-Петербурге.
Москвич преподаёт не историю.
Тот, кто работает в Санкт-Петербурге, преподаёт химию.
Дмитрий преподаёт не биологию.
Способ решения, предложенный учеником экспериментального класса Соловьёвым Дмитрием.
Москва Иван химия
Санкт-Петербург Дмитрий биология
Киев Сергей история
Иван работает не в Москве, а Дмитрий не в Санкт-Петербурге (стрелки зачёркиваю).
Москвич преподаёт не историю.
Тот, кто работает в Санкт-Петербурге, преподаёт химию.
Дмитрий преподаёт не биологию.
Москвич преподаёт не историю, следовательно, он преподаёт биологию, т.к. петербуржец преподаёт химию. Тогда киевлянин преподаёт историю.
Дмитрий не проживает в Санкт- Петербурге и не преподаёт биологию, а петербуржец преподает химию. Следовательно, Дмитрий преподаёт историю в университете Киева.
Иван работает не в Москве. Следовательно, он работает в Санкт-
Петербурге и преподает химию.
8) Тогда Сергей преподаёт биологию в Москве, в университете.
Задача 2
Три товарища, Алёша, Коля и Саша, сели на скамейку в один ряд. Сколькими способами они могут это сделать?
Способ решения, предложенный ученицей экспериментального класса Пинариной Надеждой.
Пусть А – Алёша, К – Коля, С – Саша. Тогда возможны варианты: А,К,С; А,С,К; К,А,С; К,С,А; С,А,К; С,К,А.
Алёша, Коля и Саша могут расположиться на скамейке 6 способами.
Задача 3
У Марины было целое яблоко, две половинки и четыре четвертинки. Сколько было у неё яблок?
Ответ: 3 яблока.
Приложение 2
Примерная годовая контрольная работа для 4 класса, проведённая нами во время опытно-экспериментальной работы
1 вариант
Задание 1.Решить пример:
100520-470*50+13980
Задание 2.
Из двух городов выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста. Один двигался со скоростью 60 км/ч и проехал до встречи 120 км, а другой со скоростью 75 км/ч. Найти расстояние между городами.
Задание 3.
7825:100 320*200
9256:1000 4500:500
3340:20 20760:60
Задание 4.
Длина прямоугольника 120 мм, ширина в 2 раза меньше. Найти периметр и площадь.
2 вариант
Задание 1. Решить пример:
14110+810000:900-7604
Задание 2.
Из двух городов выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Один из них двигался со скоростью 25 км/ч и проехал до встречи 75км, а другой двигался со скоростью 20 км/ч. Найти расстояние между городами.
Задание 3.
6927:100 240*300
8758:1000 4200:700
6020:70 47360:80
Задание 4.
Длина прямоугольника 140 мм, ширина на 30 мм меньше. Найти периметр и площадь прямоугольника.
Приложение 3
Условия и решения отдельных задач на межрайонной математической олимпиаде младших школьников из книжки «Занимательный винегрет для любознательных»
Три брата делили наследство – два одинаковых дома. Чтобы все получили поровну в денежном выражении, братья сделали так: два старших взяли себе по дому, а младшему они заплатили деньги – по 600 рублей каждый. Много ли стоит каждый дом?
Решение: Младший брат получил 600* 2= 1200(р). Такова доля каждого брата. Значит, все наследство составляет 1200 * 3= 3600 (р).
Каждый дом стоит 3600:2= 1800 (р).
Ответ: 1800 р. стоит каждый дом.
Расшифруй пример на сложение трех двузначных чисел:
1А + 2А + 3А=7А. Все четыре буквы А означают одну и ту же цифру.
Ответ: 15+25+35=75
В магазине было шесть разных ящиков с гвоздями, массы которых 6, 7, 8, 9. 10, 11 кг
Пять из них приобрели два покупателя, причем каждому гвоздей по массе досталось поровну.
Какой ящик остался в магазине? Сколько решений имеет задача?
Решение: рассмотрим шесть случаев.
Пусть остался 1-й ящик. Тогда масса гвоздей в остальных ящиках 7+8+9+10+11= 45 (кг). Но 45 не делится на 2. Значит, оставшиеся гвозди нельзя разделить пополам, не вскрывая ящики. Рассуждая аналогично, устанавливаем, что не могут остаться 3-й или 5-й ящики.
Пусть остался 2-й ящик. Тогда в остальных ящиках гвоздей 6+8+9+10+11= 44(кг). 44:2=22(кг). Однако среди чисел 6,8, 9, 10, 11 нельзя подобрать такие, чтобы их сумма была ровна 22.
Таким жерассуждением устанавливаем, что не может остаться последний ящик.
Пусть останется 4-й ящик. Тогда масса гвоздей в остальных: 6+7+8+10+11=42(кг). 42:2=21(кг; 21=10+11=6+7+8(кг).)
Ответ: остался 4 ящик. Задача имеет единственное решение.
Примечание. Достаточно, если дети решат эту задачу подбором.
Приложение 4
Нестандартный урок математики по теме «Решение задач разными способами. Закрепление» 2 класс (на кануне Дня защитника Отечества)
Урок проходит в игровой форме. Ученики на время урока становятся курсантами. А учитель руководителем учебных сборов., которые проводятся на уроке математики.
На доске обозначен замаскированный маршрут следования, этапы которого соответствовали этапам урока.
Цель:1. закрепить умение решать задачи разными способами;
2.отработать вычислительные навыки сложения и вычитания в пределах 100;
3. развивать логическое мышление;
4. осуществлять дифференцированный подход к обучению учащихся;
5. воспитывать интерес к истории нашей Родины, любовь, уважение к защитникам Отечества, гордость за них;
6. повторить правила дорожного движения.
Ход урока.
Организационный момент.
Учитель обращается к «курсантам»:
-Рота, смирно! Товарищи курсанты, накануне Дня защитника Отечества мы проводим учебные сборы.
Цель учений: отработать тактику решения задач разными способами.
Для выполнения поставленных целей взводу №1 занять свои позиции! Взводу №3 занять свои позиции! (Взводы укомплектованы по уровню способностей.)
1.Минутка чистописания.
-Кодовый номер наших учений число 23 (оно записано на доске.)
- Почему?
Пока дети записывают число 23 в тетрадь, учитель рассказывает о празднике, который отмечается в нашей стране 23 февраля.
- 23 февраля 1918 года только что созданная Рабоче-крестьянская Красная армия вступила в бой с немецкими оккупантами и преградила путь к Петрограду. Этот день стал рождением Красной Армии.
После Великой Отечественной войны наши вооруженные силы стали называться Советской армией, а день 23 февраля – день Советской армии и Военно-морского флота. С распадом Советского Союза с марта 1995 года день 23 февраля стал отмечаться как день защитника Отечества.
Устный счет.
Перед вами карта следования по маршрутам с учебными заданиями.
Цель первая – отработка вычислительных навыков.
Учитель снимает маскировку с первой цели, открывая запись на доске:
63+7
18+9 58-5
Ученики читают выражения, используя изученную математическую терминологию.
Например, первое выражение можно прочитать следующим образом:
а) из числа 70 вычесть 35, получится 35;
б) разность чисел 70 и 35 равна 35;
в) уменьшаемое 70, вычитаемое 35, разность равна 35;
г) число70 уменьшить на 35, получится 35 и т.д.
во время работы над последним выражением едет усложнение задания.
- прочитайте новое выражение и вычислите его значение: 58-5+3
Как надо изменить последнее выражение, чтобы, чтобы его значение стало равно 50?
(Надо поставить скобки: 58-(5+3.) прочитайте полученное выражение.
Учитель заранее выполняет на доске 3 краткие записи задач, в которых говорится про две полки с книгами:
I п. – а кн.
II п. – на b…
2) I п. – а кн.
II п.-…
3) I п.-…} c кн.
II п.-…
- Дополните условия и вопросы задач, чтобы каждая задача решалась вычитанием.
3. Гимнастика для глаз.
Далее на маршруте следования встречается знак «Пункт первой медицинской помощи».
- Для лучшего видения конечной цели наших сборов медицинской сестре (учитель называет фамилию ученицы)
0 Колягин Ю.М. и др. Методика преподавания математики в средней школе. – М., 1980. – С. 120.
0 Кордемский Б.А. Очерки о математических задачах на смекалку. – М., 1958. – С. 11.
0 Зак А.З. Задачи для развития логического мышления // Начальная школа, 1989. - № 5. - С. 32.
0 Психологические возможности младших школьников в усвоении математики / Под ред. В.В. Давыдова. – М., 1969. – С. 3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
