47869 (608392), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

В соответствии с формулой (2.1) в зависимости от начальной суммы с поучаем с учетом табл. 2.1 значения 1(с), помещенные в табл. 2.2.

Таблица 2.2 – Значения максимально возможного дополнительного дохода в зависимости от выделенных средств

0	0
20	9
40	18
60	24

Пусть теперь n=2, т.е. средства распределяются между двумя предприятиями. Если второму предприятию выделена сумма x, то дополнительный доход на нем составит g2(x). Оставшиеся другому предприятию средства (c-x) в зависимости от величины x (а значит, и c-x) позволят увеличить дополнительный доход до максимально возможного значения 1(c-x). При этом условии общий дополнительный доход на двух предприятиях:

(2.2)

Оптимальному значению 2(с) дополнительного дохода при распределении суммы с между двумя предприятиями соответствует такое x, при котором сумма (2.2) максимальна.

Это можно выразить записью:

(2.3)

Значение можно вычислить, если известны значения , и т.д.

Функциональное уравнение Беллмана для рассматриваемой задачи запишется в следующем виде:

(2.4)

Очередная задача – найти значения функции (2.3) для всех допустимых комбинаций с и x. Для упрощения расчетов значения x будем принимать кратными 20 тыс. ден. ед. и для большей наглядности записи оформлять в виде таблиц. Каждому шагу будет соответствовать своя таблица. Рассматриваемому шагу соответствует табл. 2.3.

Таблица 2.3 – Значения функции на втором шаге

с\x	0	20	40	60
20	0+9	11+0			11	20
40	0+18	11+9	19+0		20	20
60	0+24	11+18	19+9	30+0	30	60

Для каждого значения (20,40,60) начальной суммы с распределяемых средств в табл. 2.2 предусмотрена отдельная строка, а для каждого возможного значения x (0,20,40,60) распределяемой суммы – столбец. Некоторые клетки таблицы останутся незаполненными, так как соответствуют недопустимым сочетаниям с и x.

В каждую клетку таблицы будем вписывать значение суммы (2.2). Первое слагаемое берем из условий задачи (см.табл.2.1), второе – из табл.2.2.

В двух последних столбцах таблицы проставлены максимальный по строке дополнительный доход (в столбце ) и соответствующая ему оптимальная сумма средств, выделенная второму предприятию (в столбце ).

Расчет значений приведен в табл. 2.4. Здесь использована формула, получающаяся из (2.4) при n=3:

Первое слагаемое в табл. 2.4 взято из табл. 2.1, второе из табл. 2.3.

Таблица 2.4 – Значения функции на третьем шаге

с\x	0	20	40	60
20	0+11	16+0			16	20
40	0+20	16+11	32+0		32	40
60	0+30	16+20	32+11	40+0	43	40

Расчёт значений приведен в табл. 2.5. Здесь использована формула, получающаяся из (2.4) при n=4:

Первое слагаемое в табл.2.5 взято из табл.2.1, второе из табл. 2.4.

Таблица 2.5 – Значения функции на четвертом шаге

с\x	0	20	40	60
20	0+16	13+0			16	0
40	0+32	13+16	27+0		32	0
60	0+43	13+32	27+16	44+0	45	20

Составим сводную таблицу, на основе расчетов таблиц, начиная с 2.2.

Таблица 2.6 – Сводная таблица

20	9	11	20	16	20	16	0
40	18	20	20	32	40	32	0
60	24	30	60	43	40	45	20

Из табл. 2.6 видно, что наибольший дополнительный доход, который могут дать четыре предприятия при распределении 60 млн. ден. ед. (с=60), составляет 45 млн. ден. ед. ( ). При этом четвертому предприятию должно быть выделено 20 млн. ден. ед. ( ), а остальным трем – 60-20=40 млн. ден. ед. Из этой же таблицы видно, что оптимальное распределение оставшихся 40 млн. ден. ед. (с=40) между тремя предприятиями обеспечит общий дополнительный доход на них на сумму 32 млн. ден. ед. ( ) при условии, что третьему предприятию будет выделено 40 млн. ден. ед. ( ), а на долю второго и третьего средств не останется (40-40=0).

Ответ: максимальный дополнительный доход на четырех предприятиях при распределении между ними 60 млн. ден. ед. составляет 45 млн. ден. ед. и будет получен, если первому и второму предприятию средств не выделять, третьему 40 млн. ден. ед., а четвертому 20 млн. ден. ед.

2.2 Решение задачи оптимального распределения средств на расширение производства в среде Microsoft Exсel

Microsoft Excel, является мощнейшим средством для работы с данными. Таблицы и работа с ними есть главная задача программы. Главными достоинствами программы Excel являются:

• Простое и удобное создание таблиц

• Упрощенный ввод данных и заполнение таблиц

• Умение программы автоматически угадывать содержание ячеек на основании анализа соседних и предыдущих. Это дает возможность автоматически заполнять целые области таблицы, выполнив всего несколько щелчков мышкой.

• Возможность отображения текста и чисел не только в простом текстовом виде, но и с использованием цветов, шрифтов, цветного фона и т.д.

• Удобные и понятные функции создания диаграмм на основе значений ячеек таблицы

• Создание сложных форм и других элементов, позволяющих автоматизировать и ускорить выполнение постоянно повторяющихся действий пользователя

• Расширенные возможности сортировки таблиц

• Выполнение арифметических расчетов и работа с формулами

• Автоматическая проверка ошибок в формулах, данных и тексте

• Возможность добавления в таблицы рисунков и графики

• Возможность использования в таблицах ссылок на страницы Интернета

• Возможность совместной работы над документами

• Сохранение таблиц в виде страниц Интернета

Решение задачи оптимального распределения средств на расширение производства в среде Microsoft Excel, представлено в приложении.

В процессе решения задачи в среде Microsoft Excel были использованы следующие функции:

• МАКС(число1;число2;…) – возвращает наибольшее значение из списка аргументов. Логические и текстовые значения игнорируются.

• ЕСЛИ(лог_выражение;значение_если_истина;значение_если_ложь) – проверяет, выполняется ли условие, и возвращает одно значение, если оно выполняется, и другое значение, если нет.

Для защиты данных от изменения другими пользователями была использована функция редактора защита листа, кроме ячеек для ввода исходных данных.

Характеристики

Список файлов курсовой работы