47537 (608293), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Главная диагональ. Если значения индексов (i, j) элемента равны, то элементы расположены на главной диагонали.
А11 А12 А13 А14
A21 A22 A23 А24
A31 A32 A33 А34
A41 A42 A43 А44
if i=j then
Побочная диагональ. Если для значений индексов (i, j) элементов выполняется равенство: i+j=n+1, то элементы расположены на побочной диагонали.
А11 А12 А13 А14
A21 A22 A23 А24
A31 A32 A33 А34
A41 A42 A43 А44
if i+j=n+1 then
Для элементов, расположенных выше главной диагонали необходимо использовать один из следующих фрагментов программы:
А11 А12 А13 А14
A21 A22 A23 А24
A31 A32 A33 А34
A41 A42 A43 А44
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
if i < j then
for i:=1 to n-1 do
for j:=i+1 to n do
Если элементы расположены на главной диагонали и выше её необходимо использовать следующий фрагмент программы:
А11 А12 А13 А14
A21 A22 A23 А24
A31 A32 A33 А34
A41 A42 A43 А44
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
if i<=j then
Для элементов, расположенных ниже главной диагонали необходимо использовать следующий фрагмент программы:
А11 А12 А13 А14
A21 A22 A23 А24
A31 A32 A33 А34
A41 A42 A43 А44
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
if i>j then
Для элементов, расположенных ниже главной диагонали и не ней необходимо использовать следующий фрагмент программы:
А11 А12 А13 А14
A21 A22 A23 А24
A31 A32 A33 А34
A41 A42 A43 А44
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
if i>=j then
Если элементы, расположены выше побочной диагонали, то необходимо использовать следующий фрагмент программы:
А11 А12 А13 А14
A21 A22 A23 А24
A31 A32 A33 А34
A41 A42 A43 А44
for i:=1 to n-1 do
for j:=1 to n-1 do
if i+j<=n then
Если элементы, расположены ниже побочной диагонали, то необходимо использовать следующий фрагмент программы:
А11 А12 А13 А14
A21 A22 A23 А24
A31 A32 A33 А34
A41 A42 A43 А44
for i:=2 to n do
for j:=2 to n-1 do
if i+j>n+1 then
Транспонирование матрицы.
Транспонированной матрицей называется матрица, у которой столбцы соответствуют строкам исходной квадратной матрицы. При этом элементы главной диагонали исходной и транспонированной матриц, одни и те же.
Операция транспонирования сводится к обмену элементов матрицы, расположенных симметрично главной диагонали.
Исходная матрица
Транспонированная матрица
1
5
9
13
1
2
3
4
Фрагмент программы транспонирования матрицы:
for i:=1 to n do {Просмотр всех строк матрицы}
for j:=i+1 to n do {Просмотр всех элементов в строке, расположенных выше главной диагонали}
begin
k:=a[i,j];
a[i,j]:= a[j,i];
a[j,i]:= k;
end;
1.4 Примеры задач
1. Найти сумму всех элементов некоторого двумерного массива и сравнить их с произведением элементов некоторой строки.
program zadacha_1;
uses crt;
var
a: array[1..50,1..50] of integer; {массив}
i,j: integer; {переменные счетчики}
n,m: integer; {количество строк и столбцов массива}
s: integer; {сумма элементов массива}
p: integer; {произведение элементов некоторой строки}
q: integer; {некоторая строка}
begin
clrscr;
write('Введите количество строк: ');
readln(n);
write('Введите количество столбцов: ');
readln(m);
for i:=1 to n do
for j:=1 to m do
begin
write('a[',i,',',j,']=');
readln(a[i,j]);
end;
writeln('Матрица:');
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to m do
begin
write(a[i,j]:3);
end;
readln;
end;
for i:=1 to n do
for j:=1 to m do
begin
s:=s+a[i,j];
end;
write('Введите номер строки для работы: ');
readln(q);
p:=1;
for j:=1 to m do
begin
p:=p*a[q,j];
end;
writeln('Сумма элементов матрицы: ',s);
writeln('Произведение элементов строки ',q,' равна ',p);
if s>p then
begin
writeln('Сумма больше произведения');
end
else
begin
writeln('Произведение больше произведения');
end;
readln;
end.
2.Поменять второй столбец матрицы с предпоследним.
program zadacha_2;
uses crt;
var
a: array [1..50,1..50] of integer;
b: array [1..50,1..50] of integer;
m,n,i,j: integer;
begin
clrscr;
writeln('Количество строк');
readln(n);
writeln('Количество столбцов');
readln(m);
for i:= 1 to n do
for j:= 1 to m do
begin
write ('a[',i,',',j,']=');
readln (a[i,j]);
end;
writeln('Исходная матрица:');
for i:=1 to n do begin
for j:=1 to m do
write (a[i,j]);
writeln;
end;
for i:=1 to n do begin
for j:=1 to m do
b[i,j]:=a[i,j];
end;
for i:=1 to n do begin
a[i,2]:=b[i,m-1];
end;
for i:=1 to n do begin
a[i,m-1]:=b[i,2];
end;
writeln('Полученная матрица:');
for i:=1 to n do begin
for j:=1 to m do
write (a[i,j]);
writeln;
end;
readln;
end.
3.Дана матрица размерности m*n. Расположить элементы последнего столбца по убыванию.
program zadacha_3;
uses crt;
var
a:array [1..50] of integer;
b:array [1..50] of integer;
k,i,m,j,n,r,l:integer;
begin
clrscr;
write('Введите количество строк');
readln(n);
write('Введите количество столбцов');
readln(m);
for i:=1 to n do
for j:=1 to m do
begin
write('a[',i,']={b[',j,']=}');
readln(a[i]);
end;
for i:=1 to n-1 do
for k:=i+1 to n do
{for j:=1 to m do}
if a[k]>a[i] then
begin
r:=a[i];
a[i]:=a[k];
a[k]:=r;
end;
writeln('Отсортированый массив:');
for i:=1 to n do
writeln(a[i]:4);
readln;
end.
4. Дана квадратная матрица. Транспонировать её. Посчитать сумму всех нечётных элементов транспонированной матрицы.
program zadacha_4;
uses crt;
var
a:array [1..5,1..5] of integer;
S,i,j,n,c:integer;
begin
clrscr;
write ('введите кол-во строк и столбцов ');
readln (n);
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
begin
write ('a[',i,',',j,']=');
readln (a[i,j]);
end;
for i:=1 to n do
for j:=i+1 to n do
begin
c:=a[i,j];
a[i,j]:=a[j,i];
a[j,i]:=c;
end;
S:=0;
for j:=1 to n do
for i:=1 to n do
begin
if a[j,i] mod 2 <>0 then
begin
S:=S+a[j,i];
end;
end;
writeln ('S=',S);
readln;
end.
5. Дан двумерный массив. Посчитать сумму его двух столбцов, вывести большую сумму.
program zadacha_5
uses crt;
var
a:array[1..3,1..3] of integer;
i,j,m,n,s,s1,p,p1,max,p3:integer;
begin
clrscr;
write('введите количество строк');
readln(n);
write('введите количество столбцов');
readln(m);
for i:=1 to n do
for j:=1 to m do
begin
write('a[',i,',',j,']=');
readln(a[i,j]);
end;
begin
write('введите номер столбца');
readln(p);
for i:=1 to n do
for j:=1 to m do
if j=p then s:=s+a[i,p];
write('s=',s);
readln;
end;
s1:=0;
begin
write('введите номер другого столбца');
readln(p1);
for i:=1 to n do
for j:=1 to m do
if j=p1 then s1:=s1+a[i,p1];
write ('s1=', s1);
readln;
end;
begin
max:=s;
if s < s1 then
begin
max:=s1;
write('максимальная сумма',max);
readln;
write('вывести на экран номер столбца большей суммы', p3);
readln(p3);
end;
end;
end.
end.
6. Заполнить матрицу по образцу:
0
0
0
0
program zadacha_6;
uses crt;
var
a:array [1..50,1..50] of integer;
n:integer;
i,j,k:integer;
begin
clrscr;
write ('Введите количество строк и столбцов в матрице');
readln (n);
k:=0;
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
if i=j then
begin
a[i,j]:=k;
k:=k+1;
end
else
begin
a[i,j]:=0;
end;
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
begin
writeln('a[',i,',',j,']=',a[i,j]);
readln;
end;
readln; end.
7. Дана квадратная матрица порядка N. В матрице вычислить среднее арифметическое положительных элементов, стоящих на главной диагонали
program zadacha_7;
uses crt;
Var
a:array[1..50,1..50] of integer;{массив}
i,j:integer;
s,n,k:integer;
sr:real;
begin
clrscr;
write('введите кол-во строк');
readln(n);
write('введите кол-во столбцов');
readln(n);
write ('введите кол-во чисел');
readln(k);
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
begin
write('a[',i,',',j,']=');
readln(a[i,j]);
end;
s:=0;
begin
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
if a[i,j] > 0 then
s:=s+a[i,j];
sr:=s/n;
end;
write('sr=',sr);
readln;
end.
8. Найти сумму всех элементов квадратной матрицы, расположенных по главной диагонали и выше ее.
program zadacha_8;
uses crt;
var
a: array [1..30,1..30] of integer;
i,j,s,n: integer;
begin
clrscr;
writeln ('введите количество строк и столбцов: ');
readln (n);
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
begin
write('a[',i,',',j,']=');
readln (a[i,j]);
end;
for i:=1 to n do
for j:=i+1 to n do
begin
if j>=i then
begin
s:=s+a[i,j];
end;
end;
writeln('s=',s);
readln;
end.
9. Дана вещественная матрица размерности n*m. Удалить k столбец матрицы.
program zadacha_9;
uses crt;
var
a: array [1..100,1..100] of real;
b: array [1..100,1..100] of real;
i,j: integer; {переменные счётчики}
n,m: integer; {количество строк и столбцов в массиве}
k: integer; {№ строки которую необходимо удалить}
begin
clrscr;
write ('Введите количество строк в массиве');
readln (n);
write ('введите количество столбцов в массиве');
readln (m);
write ('Введите № строки которую надо удалить');
readln (k);
randomize; {ввод массива случайных чисел}
for i:=1 to n do
for j:=1 to m do
begin
a[i,j]:=random(100);
end;
for i:=1 to n do
for j:=1 to m do
begin
writeln ('a[',i,',',j,']=',a[i,j]);
end;
writeln ('Новый массив');
for i:=1 to n do
for j:=1 to m do
begin
if j<>k then
{Проверка условия № столбца
неравен № столбца,
который необходимоудалить}
begin
b[i,j]:=a[i,j];
{если да, то новому массиву
присваиваем проверяемый элемент }
end;
end;
for i:=1 to n do {вывод нового массива}
for j:=1 to m do
writeln ('b[',i,',',j,']=',b[i,j]);
readln;
end.
10. Дана вещественная матрица размерности n*m. Вывести номера столбцов, содержащих только отрицательные элементы.
program zadacha_10;
uses crt;
var
a: array[1..50,1..50] of real;
i,j: integer;
n,m: integer;
begin
clrscr;
write('введите кол-во строк ');
readln(n);
write('введите кол-во столбцов ');
readln(m);
for i:=1 to n do
for j:=1 to m do
begin
write('a[',i,',',j,']= ');
readln(a[i,j]);
end;
for j:=1 to m do
begin
if a[i,j]<0 then
begin
writeln ('номер столбца, в котором все элементы отрицательные= ', J);
readln;
end
else
begin
writeln ('в столбце ',J,' нет отрицательных или не
все отрицательные элементы ');
end;
end;
readln;
end.
11. В двумерном массиве найти минимальное число и определить в какой строке и каком столбце он находится.
program zadacha_11;
uses crt;
var
a:array [1..50,1..50] of integer; {описание масива}
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
