37027 (606817), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

До недоліків згладжування ряду динаміки способом ковзної середньої відносяться:

1) неможливість обчислення показників для початкових і останніх рівнів ряду,

2) довільність вибору інтервалу згладжування, що може істотно впливати на одержані результати. Тому цей спосіб використовується з метою попередньої оцінки наявності чи відсутності загальної тенденції зміни рівнів ряду динаміки.

Найбільш досконалим способом для виявлення загальної тенденції та її характеру є аналітичне вирівнювання рядів динаміки. Аналітичне вирівнювання – це основа для використання інших методів поглибленого вивчення рядів динаміки з метою проведення статистичного аналізу взаємозв`язків між явищами.

Сутність аналітичного вирівнювання – це знаходження такого математичного вираження закономірностей (рівняння прямої лінії, гіперболи параболи або якоїсь іншої). Знаходять таке рівняння, яке максимально наближуватиметься до первинних даних Наприклад, на графіку (рис. 2) наносимо первинні дані (табл. 6), ковзну середню і побудуємо теоретичну пряму лінію, яка з точки зору математики найбільш близько підходить до первинних даних. У математиці з цією метою застосовується спосіб найменших квадратів, за допомогою якого визначають параметри аналітичного рівняння обраної лінії, тобто щоб сума квадратів відхилень фактичних рівнів від вирівняних, які розташовані на теоретичній лінії, була б найменшою.

Технічно вирівнювання зводиться до заміни фактичних рівнів ряду такими, які б у середньому найменше за все відхилялися від фактичних, які б мали певне аналітичне вираження. За даними, наведеними в табл. 6, побудуємо теоретичну лінію у вигляді рівняння:

У_t = а₀ + а₁t,

де: У_t – теоретична лінія значень; а₀ , а₁ – параметри теоретичної лінії;

t – час, порядкові номери періодів або моментів часу (абсциси точок прямої).

Параметри а₀ та а₁ теоретичної прямої, яку ми повинні знайти, з урахуванням вимог методів найменших квадратів, знаходяться шляхом розв`язуванням системи рівнянь:

В цій системі рівнянь у – фактичні рівні ряду динаміки, n – кількість рівнів ряду динаміки (у нашому прикладі їх 12).

Розв`язавши цю систему рівнянь, знаходимо, що теоретична лінія буде мати вигляд:

У_t = 35993 + 702,12t.

Результати вирівняних рівнів, одержані внаслідок такого вирівнювання вихідних даних наведені в останньому стовпчику табл. 20.

Після усіх проведених розрахунків побудуємо ці дані у вигляді графіку (рис. 2).

прогнозування динаміка статистичні ряди

М ісяць

Рис. 2 Кількість зареєстрованих злочинів по місяцях

Умовні позначення:

- вихідні дані;

- ковзна середня;

- вирівняна пряма.

Проведене аналітичне вирівнювання на основі прямої лінії дає змогу лише виявити основну закономірність зміни явища. З точки зору математичного аналізу можна застосовувати показові функції та параболи 2-го порядку. Застосування сучасної обчислювальної техніки значно спрощує техніку обчислення, але підвищує вимоги до рівня дослідника, який повинен мати більш чітке уявлення про наявність і форму зв`язку між явищами.

Щорічні рівні більшості суспільних, особливо правових явищ залежать від сезонних коливань. Перебудова рівнів ряду динаміки застосовується для їх виявлення і обчислення індексів сезонності. Індекс сезонності – це відношення кожного рівня ряду динаміки у вигляді відсоткового відношення рівнів кожного місяця до якогось теоретичного, як правило, середнього рівня за рік, який приймається за базу порівняння. Розрахунок можна представити у вигляді формули:

І_с = . 100, або І_с = . 100 ,

де: І_с – індекс сезонності; у_і – фактичні щомісячні рівні ряду; – вирівняні рівні (рівні теоретичної лінії); – середня величина із щомісячних рівнів ряду.

Для більшої надійності одержаних результатів індекси сезонності обчислюються за даними за три роки (або більший період часу). В цьому випадку для кожного місяця обчислюється середня величина рівня за три роки, яка і порівнюється з загальним середньомісячним рівнем за три роки або для кожного року окремо обчислюються щомісячні індекси сезонності, з яких потім обчислюється середній рівень для кожного місяця.

Існують і інші більш складні методи обчислення індексів сезонності.

Сезонні коливання властиві абсолютній більшості юридичних явищ. Тому їх аналіз має велике значення для планування заходів протидії злочинності, прийняття відповідних управлінських рішень, вирішення питань оперативного і матеріально-технічного забезпечення діяльності правоохоронних органів.

5. Інтерполяція, екстраполяція та прогнозування в рядах динаміки

Вивчення рядів динаміки різних суспільних явищ дає базу для прогнозування і для знаходження невідомих рівнів ряду.

Інтерполяція – це спосіб побудови рядів динаміки за попередній період, коли з якихось причин були відсутні відомості про розміри явища, або для знаходження невідомих проміжних рівнів ряду динаміки. Відсутність цих даних може бути обумовлена різними причинами: був відсутній облік цих явищ в попередній час, змінилася методика обчислення показника тощо. Для того щоб обчислити невідомі рівні ряду динаміки, провадять математичні розрахунки різної складності.

Невідомі рівні ряду динаміки знаходять або на базі сусідніх відомих значень ряду динаміки шляхом обчислення їх середньої арифметичної простої, або на базі взаємозв`язку цього явища з іншими, кількісний вираз яких відомий. При застосуванні методу інтерполяції робиться припущення, що загальна тенденція, яку ми маємо зараз, мала місце і в попередній інтервал часу. Завжди при застосуванні цього методу проводяться математичні розрахунки різної складності.

Наприклад, таким чином можна обчислити населення країни протягом року, тому що офіційна статистика обов`язково наводить дані лише на початок кожного року.

Інтерполяція дає змогу приблизно відобразити ті закономірності, які склалися протягом певного періоду.

Екстраполяція – це спосіб продовження кількісних характеристик сукупностей за межі досліджуваного явища в майбутнє на базі встановлених закономірностей за попередній термін. За допомогою способу екстраполяції можуть бути зроблені висновки, одержані внаслідок вивчення однієї частини сукупності та поширені на його іншу аналогічну частину.

В основі використання способу екстраполяції лежить припущення, що фактори, які обумовили розвиток даного явища, залишаються незмінними і протягом наступного періоду. Цей спосіб в останні роки найчастіше застосовується для прогнозування явищ лише на короткий проміжок часу.

Використовуючи спосіб екстраполяції, можна прогнозувати чисельність населення, його міграцію, а також зміни в правових явищах.

Для екстраполяції найчастіше застосовують аналітичний спосіб вирівнювання ряду динаміки. За даними, які наведені в табл. 6, можна спрогнозувати, чому буде дорівнювати кількість зареєстрованих злочинів в перший місяць наступного року. Для цього у формулу: У_t = 35993 + 702,12t, підставимо t, яке дорівнює 13. Одержимо, що кількість їх складе 45121 злочин. Коли будемо мати первинні дані, то можна порівняти, наскільки буде відрізнятися наш рівень прогнозу від реальної кількості зареєстрованих злочинів.

Можливе і таке обчислення наступних рівнів ряду динаміки: кінцевий рівень помножують на середній темп зростання.

Методи інтерполяції і екстраполяції в статистиці застосовують для прогнозування, планування та кореляційного аналізу розвитку правових явищ. Використання цих способів можливо лише тоді, коли явища змінюються стабільно. Вперше в розвитку науки на можливість спрогнозувати показники статистичних рядів на нетривалий період звернув увагу А.Кетле, який з великою достовірністю спрогнозував кількість вчинених злочинів у Франції в 1830 р. на базі статистичних даних 1829 р. На цьому ґрунті пізніше з`явилась теорія усталеності статистичних рядів В.Лексиса.

Тому при прогнозуванні на тривалий час ми завжди повинні використовувати методи інтерполяції і екстраполяції в сукупності з іншими методами, такими як метод експертних оцінок, математичного модулювання і т. п.

Список літератури

1. Лунеев В.В. Юридическая статистика: Учебник. – М.: Юристъ, 2009. – 400 с.

2. Постанова Кабінету Міністрів України “Про порядок ведення спеціальної митної статистики” від 12 грудня 2002 р. № 1865. // Урядовий кур`єр 19.12. 2002. – с. 20.

3. Правова статистика: Навч. посібник /О.Г. Кальман, І.0. Христич. – Х.: “Право”, 2008. – 204 с.

4. Правова статистика. Курс лекцій./ О.М. Джужа, Ю.В. Александров, В.В. Василевич та інші. Під заг. ред. О.М. Джужи. – К.: [НАВСУ: Правові джерела], 2007. – 336 с.

5. Савюк Л.К. Правовая статистика: Учебник. – М.: Юристъ, 2009. – 588 с.

6. Словарь криминологических и статистических терминов. // Кальман А.Г., Христич И.А. – Х.: ИИПП АПрН Украины, изд-во “Гимназия”, 2008. – 96 с.

7. Статистика: Підручник/За ред, А.В. Головача, А.М. Єріної, О.В. Козирєва. - К.: Вища шк., 2008. – 623 с.

8. Статистика: Підручник/ С.С. Герасименко, А.В. Головач, А.М. Єріна та ін.; За наук. ред. д-ра екон. наук С.С. Герасименка. – 2-ге вид., перероб. і доп. – К.: КНЕУ, 2007. – 467 с.

9. Статистичний облік і звітність у правоохоронних органах України// Кальман О.Г., Христич І.О. Науково-практичний посібник. – Х.: ІВПЗ АПрН УКраїни, вид-во “Гимназия”, 2008. – 140 с.

10. Трофімова Г.Г. Правова статистика: Навч.-метод. посібник для самост. вивч. дисц. – К.: КНЕУ, 2006. – 75 с.

11. Чернадчук В.Д. Правовая статистика: конспект лекций. – К.: МАУП, 2009. – 72 с.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Характеристики

Список файлов курсовой работы