151685 (598951), страница 3
Текст из файла (страница 3)
(30)
Функцію f() називають функцією розподілу. Її фізичний зміст випливає з (30). Дійсно при = 1 м/c маємо: 
, тобто, f() рівна долі частинок, швидкості яких лежать в одиничному інтервалі швидкостей поблизу даної швидкості .
На основі теорії ймовірностей Максвелл знайшов вигляд цієї функції:
.
На рис. 2 приведений графік функції f(). З графіка видно, що f() функція має максимум при певному значенні швидкості 
. Це значить, що найбільшу кількість молекул в газі мають швидкості, близькі до 
. Тому швидкість називають найбільш ймовірною.
Рис. 2
Найбільш ймовірна швидкість рівна:
(31)
Враховуючи значення найбільш ймовірної швидкості формулу (31) можна записати в такому вигляді:
(32)
Формула Максвелла дозволяє обчислити і середню арифметичну швидкість. Вона рівна:
або 
(33)
Тепер можна знайти формули для визначення кількості молекул dn, швидкості яких лежать в інтервалі (, + d). Так, підставивши значення f() по формулі (33) в формулу (30) одержимо:
(34)
Таким чином, властивості газу визначаються такими швидкостями:
Середня квадратична – 
Середня арифметична –
Найбільш ймовірна –
Звідси видно, що 
(рис. 3).
Рис. 3
Фізичний зміст цих швидкостей полягає в наступному. За допомогою графіку (рис. 3) можна знайти кількість молекул, швидкості яких лежать між 
і 
. Для цього перемножимо середнє значення ординати цього інтервалу на ширину інтервалу. Тоді одержимо:
.
Ми знайшли відносну кількість молекул, швидкості яких лежать в інтервалі ( , ), але цей добуток дорівнює площі фігури, закресленої на рис. 3. Таким чином, маючи графік розподілу Максвелла для якогось газу можна легко визначити відносну кількість молекул, швидкості яких лежать в даному інтервалі.
Функція розподілу Максвелла залежить від температури (рис. 4).
Рис. 4
Як видно з рис. 4 при 
максимум функції обертається в гострий пік.
Отже діапазон швидкостей навколо при зменшенні температури зменшується. При підвищенні температури все більше зменшується кількість молекул, швидкості яких менше найбільш ймовірної і збільшується частина молекул, швидкості яких перевищують найбільш ймовірну.
Висновки
1. Молекулярна фізика розглядає будь-яке тіло як таке, що складається з надзвичайно великої кількості частинок – атомів чи молекул і характеризує таку велику сукупність середніми величинами на основі методів статистичної фізики.
2. Основним рівнянням ідеального газу, яке враховує можливу зміну всіх параметрів газу, є рівняння Менделєєва-Клапейрона, або рівняння стану ідеального газу.
3. Тиск газу пропорційний середній кінетичній енергії молекул одиниці об’єму, або тиск газу пропорційний абсолютній температурі газу, а температура газу є мірою середньої кінетичної енергії поступального руху молекул.
4. Розподіл Максвелла дає змогу визначити частки молекул, швидкості яких розміщені в інтервалі від до + d. Розподіл дає змогу знайти швидкості молекул: середню, середню квадратичну, найбільш ймовірну.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
