179328 (596351), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

Динаміка індексів цін виробників на електроенергію та теплоенергію

Рис.3.7

3.2.Моделювання та прогнозування споживчих динаміки цін у Львівській області на основі адаптивних моделей

Розглянемо динаміку ІСЦ за період від січня 2000 р. до квітня 2009 р. (див Додаток 16 табл.3.3). Графічно динаміку ІСЦ у Львівській області можна подати у вигляді:

Рис. 3.8.

З графіку видно, що часовий ряд досліджуваного показника описується вираженим трендом поліноміального або експоненційного виду. Також можна припустити існування сезонних коливань. Більш докладні відомості про коливання з різним періодом можна отримати обчисливши спектральні щільності. Для цього, щоб усунути вплив тренду будемо використовувати замість індексів споживчих цін їх прирости (додаток. 16 Табл. 3.4). В результаті матимемо:

Рис. 3.9

З графіку видно, що найбільший пік припадає на період 12,2 міс., якому відповідає спектральна щільність 39,06 (див. додаток 17 табл..3.5). Крім того в часовому ряді присутні коливання з періодами 6 та 4. Таким чином можемо стверджувати наявність сезонних коливань у часовому ряді, дві останні гармоніки зважаючи на їхню кратність до них річних коливань, досить добре можуть бути описані індексами сезонності.

З графіку приростів індексів споживчих цін (рис. 3.10), ми бачимо, що сезонні коливання в ряді мають виражену тенденції до зростання, тому можна зробити висновок про те, що сезонна складова поєднується з трендовою за допомогою операції множення. Таким чином маємо часовий ряд з мультиплікативною сезонністю.

Рис. 3.10

Сезонна декомпозиція індексів споживчих цін може бути подана у вигляді графіка:

Рис. 3.11

Як видно з графіку характер основної тенденції динаміки не сильно зміниться після усунення з ряду сезонної. Як і припускалось тренд досліджуваного показника може бути описаний параболою або експонентою, при чому обидва типи кривих характеризуються досить високими значеннями коефіцієнта апроксимації R². Зокрема для параболи він становить 0,96, а для експоненти 0,92 (див рис.3.11).

Рис. 3.12

Сезонність характеризується зменшенням темпів зростання цін протягом липня-листопада та їх збільшенням протягом решти місяців року. Описуються сезонні коливання індексами наведеними в таблиці:

Таблиця 3.6

Cезонний фактор індексу споживчих цін у Львівській області

Місяць	Індекс сезонності
січень	101,5062
лютий	101,2050
березень	100,9860
квітень	101,3347
травень	100,5206
червень	100,0220
липень	98,9218
серпень	97,6051
вересень	97,8147
жовтень	98,7685
листопад	99,9843
грудень	101,3310

Результати сезонної декомпозиції індексів споживчих цін в повному обсязі наведено в додатку 18.

Прогноз будемо здійснювати за методом Хольта – Вінтера для параболічного тренду з адитивною сезонною складовою. Експоненційні моделі порівняно із моделями на основі аналітичного вирівнювання кривих зростання мають перевагу, яка полягає у здатності адаптуватись до змін, надаючи більшої ваги найновіший значенням в часовому ряді. Через те прогнози отримані за їх допомогою як правило є точнішими, зокрема це стосується мінливих процесів. Прогнозування динаміки в кризовий період, саме відноситься до таких випадків коли перевага адаптивних методів є очевидною. В результаті прогнозна модель оцінюватиметься у виді:

_,

де - прогноз індексу споживчих цін в момент t на крок k;

де - параметри прогнозної моделі;

k –крок прогнозу;

t – час.

- сезонний фактор на момент часу t-11

В результаті було отримано такі параметри моделі:

Табл. 3.8

Параметри згладжування моделі

Параметр згладжування	Значення пармаметра
α	0,071682233
γ	0,071682233
δ	0,25

Табл. 3.9

Параметри для прогнозу за адитивною моделлю Хольта-Вінтера

Пареметр прогнозної моделі	Значення парметра моделі
Вільний член	241,0962452
Лінійний коефіцієнт	4,19575339
Квадратичний коефіцієнт	0,053345212

Сезонна складова описується факторами:

Табл. 3.10 Сезонні фактори адитивної моделі Хольта –Вінтера для індексів споживчих цін Львівської області.

Місяць	Сезонний фактор
січень	2,082885638
лютий	1,850501074
березень	2,191197882
квітень	2,561986829
травень	0,655291026
червень	0,540018565
липень	-1,82636287
серпень	-3,768541561
вересень	-3,073063372
жовтень	-1,663161844
листопад	-0,764384372
грудень	1,213633005

В результаті прогноз будемо здійснювати за моделлю виду:

Отримана модель характеризується коефіцієнтом апроксимації R² = 0,97 та стандартною похибкою 7,65.

Прогноз за моделлю можна подати у вигляді таблиці:

Табл.3.11

Дата	Прогноз		Інтервальні оцінки прогнозу для імовірності 0,95
			Нижня межа					Верхня межа
травень 2009 р.	246,299024		231,2458835		261,3521642
червень 2009 р.	250,510316		235,4223334		265,5982979
липень 2009 р.	251,249688		236,3324149		266,1669613
серпень 2009 р.	252,711571		237,9152612		267,5078805
вересень 2009 р.	258,610272		243,6715148		273,5490297
жовтень 2009 р.	265,961224		250,7957978		281,1266499
листопад 2009 р.	272,63846		257,2834488		287,9934708
грудень 2009 р.	281,181864		265,5299066		296,8338215
січень 2010 р.	286,242526		270,4824563		302,0025953
лютий 2010 р.		291,049455		275,1862829		306,912628
березень 2010 р.		296,870801		280,8391479		312,9024548
квітень 2010 р.		303,244081		287,0032079		319,4849547
травень 2010 р.		305,840608		289,5759461		322,1052691
червень 2010 р.		311,29799		294,8414378		327,7545413
липень 2010 р.		312,411952		295,975602		328,8483012
серпень 2010 р.		314,393796		297,9126043		330,8749876
вересень 2010 р.		321,868723		305,0355066		338,7019402
жовтень 2010 р.		331,127296		313,8289555		348,4256373
листопад 2010 р.		339,52278		321,782809		357,2627517
грудень 2010 р.		350,217355		331,8920702		368,5426393

Або для більш наочно у вигляді графіка:

Характеристики

Список файлов ВКР