113782 (591412), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Мышление ребенка перестраивается и поднимается на новую ступень по мере того, как в процессе обучения ребенок овладевает системой знания различных предметов, которая включает обобщенный опыт, накопленный человечеством. На эмпирической основе этого опытного знания формируется «рассудочная» мыслительная деятельность. Она характеризует следующий этап в развитии мышления, за которым идет высшая ступень «разумного», теоретического мышления [20, с.111].

Развитие мышления начинается в плане действия внутри восприятия или на его основе. Сначала ребенок манипулирует с предметами, не учитывая их специфических особенностей. Он выполняет лишь те или иные функции над попадающимся ему под руку материалом: продукты этого манипулирования для ребенка - сначала лишь случайные, побочные результаты его деятельности, не имеющие для него никакого самостоятельного значения. С того времени как результаты деятельности ребенка приобретают в его сознании некоторую самостоятельность и его действие начинает определяться объектом, на который оно направлено, действие ребенка приобретает осмысленный характер. Целесообразные предметные действия, направленные на объект и определяемые сообразно со специфической задачей, являются первыми интеллектуальными актами ребенка [38, с.218].

Единого понимания и структуры интеллекта нет. Первая попытка выявить его структуру была сделана Ч. Спирменом. Он предложил трехфакторную теорию интеллекта. Первый фактор - генеральный (g-фактор), второй - множество специфических факторов (s-фактор), третий - промежуточный (групповой), не столь универсальный, как g-фактор, но и не столь специфичный, как s-фактор. Спирмен, таким образом, наметил подход к изучению интеллекта как совокупности отдельных способностей, но не рядоположных, а образующих иерархичную систему [37, с.115].

Признавая научную значимость концепции Спирмена, К.М. Гуревич (Гуревич, 2003) вместе с тем подчеркивает и ее ограниченность, вытекающую в первую очередь из особенностей факторного анализа как метода выявления взаимосвязей психических явлений.

Б.Г. Ананьев [1, c.221] рассматривает интеллект как многоуровневое и интегральное образование познавательных процессов, состояний и свойств личности. Иерархическую модель структуры интеллекта предложил также В.Н. Дружинин [21, c.38]. Исследования, выполненные под его руководством, позволили выявить иерархию в формировании вербальных и невербальных факторов интеллекта в онтогенезе: первая ступень - вербальный интеллект, связанный с речевым развитием ребенка; вторая ступень - пространственный интеллект; третья ступень - формирование формального (знаково-символического) интеллекта, а в качестве исходной базы для развития всех трех форм интеллекта выступает «поведенческий» (социальный) интеллект. Последний оценивается в большей степени не количественными результатами по отдельным заданиям, а наблюдением за поведением ребенка в процессе всей диагностической работы с ним [60, c.9].

С точки зрения психометрического подхода иерархическая модель интеллекта является наиболее предпочтительной [22, с.138-142].

Такая модель интеллекта обладает большими дифференциально-диагностическими возможностями, чем другие модели интеллекта. Она дает возможность выявить не только общий показатель интеллекта (1-й уровень), но и определить вклад в этот показатель вербального и невербального компонента (2-й уровень).

Эта модель может объяснить и такие случаи, когда ребенок с низким уровнем общего интеллекта может добиваться значительных успехов в какой-то узкой области деятельности. Например, ребенок с умственной отсталостью воспроизводит большое количество информации, так как у него хорошо развита механическая память.

На иерархической модели интеллекта основаны тесты интеллекта Векслера [26, с.193].

Таким образом, в психометрическом понимании интеллект у детей - это система развития познавательных процессов относительно возрастной нормы, обеспечивающая адаптацию ребенка в социуме. Адаптация в социуме предполагает прежде всего возможности ребенка развиваться и обучаться в среде сверстников, взаимодействовать с окружающими, отвечая социальным нормам поведения. .[40, c.229]

1.3 Средства математики, способствующие развитию интеллектуальных способностей ребенка

Определения словарей, поясняющие значение слова математика романтичны. Словарь живого великорусского языка В.В. Даля: «Математика ж. - наука о величинах и количествах; все, что можно выразить цифрою, принадлежит математике; - чистая, занимается величинами отвлеченно; - прикладная, прилагает первую к делу, к предметам. Математика делится на арифметику и геометрию, первая располагает цифрами, вторая протяжениями и пространствами. Алгебра заменяет цифры более общими знаками, буквами; аналитика (включающая в себе и алгебру) добивается выразить все общими формулами, уравнениями, без помощи чертежа. Прикладная математика, по предмету зовется: механикою, оптикою, геодезиею и пр.»

«Математика (от греч. mathema - знание, учение, наука), наука о количественных отношениях и пространственных формах окружающего нас мира. Понимание самостоятельного положения математики как особой науки возникло в Древней Греции в VI-V вв. до нашей эры. Математика объединяет комплекс дисциплин: арифметика (теория чисел), алгебра, геометрия, математический анализ (дифференциальное исчисление и интегральное исчисление), теория множеств, теория вероятностей и многое другое. Математика характеризуется: а) высокой степенью абстрактности ее понятий (точки - без размеров, линии - без толщины, множества любых предметов и т. п.); б) высокой степенью их общности (например, в алгебре буква обозначает любое число, в математической логике рассматриваются произвольные высказывания и т. п.). Абстрактность и общность понятий математики позволяют один и тот же математический аппарат применять в различных науках» - вторит Далю «Большая российская энциклопедия».

В основе интеллекта лежит развитое мышление. Процесс развития мышления методически состоит в формировании и развитии обобщенных приемов умственных действий (сравнение, обобщение, анализ, синтез, сериация, классификация, абстрагирование, аналогия и др.), что является общим условием функционирования самого мышления как процесса в любой - области познания, в том числе и в математике. Безусловным является то, что сформированности умственных действий является абсолютной необходимостью для развития математического мышления, не случайно эти умственные действия именуются также приемами логических умственных действий. Их формирование стимулирует развитие математических способностей ребенка. Одним из самых значительных исследований в этой области явилась работа швейцарского психолога Ж. Пиаже «Генезис числа у ребенка», в которой автор; достаточно убедительно доказывает, что формирование понятия числа (а также и арифметических операций) у ребенка коррелятивно развитию самой логики: формированию логических структур, в частности формированию иерархии логических классов, т.е. классификации, и формированию асимметричных отношений, т.е. качественных сериаций. Классификация, сериация являются приемами умственных действий, формирование которых невозможно без предварительного развития у ребенка операций сравнения, обобщения, анализа и синтеза, абстрагирования, аналогии и систематизации.

Математическое содержание оптимально для развития всех познавательных способностей (как сенсорных, так и интеллектуальных), приводит к активному развитию математических способностей ребенка [6, с.118].

Итак, математика - это особый язык и даже особый мир, в который мы, тем не менее «наведываемся» по сотне раз на дню - когда ходим в магазин, готовим обед, звоним по телефону, моем полы, купаем ребенка и т. д. Более того, стоит нам вытянуть вперед руки и взглянуть на пальцы, мы уже оказываемся в мире математики [46, c.157].

Таким образом, еще до того, как ребенок выучит первую цифру, он уже знает довольно много о базовых математических понятиях, таких как величина, количество, прибавление и убавление, сравнение, множество и т. д.

Например, когда ребенок учит первые слова, он понимает что «мама» - это именно и только его мама. Пройдет год-другой, прежде чем он согласится с тем, что у других детей тоже есть мамы, - их собственные мамы, и существуют даже мамы мам - бабушки. И если другой ребенок скажет: «Вот идет моя мама!», малыш поймет, что на этот раз речь идет не о его маме, а о совершенно другой женщине. Причем здесь математика? - спросите вы. Взгляните на числа 51 и 15. Там и там вы видите одни и те же цифры 5 и 1, но они обозначают совершенно разные числа.

Вот еще один пример. Пятилетний ребенок заинтересовался составом семьи своего приятеля по детской площадке. Алеша спросил: «Мы все время встречаем Никиту с мамой. А где же его папа и бабушка? Они что, умерли?» То есть сделал логическое заключение по аналогии. Заключение фактически неверное, но формально совершенно правильное.

Зато когда дело касается более простых понятий, дети проявляют просто чудеса сообразительности. Любой двух-трех-летний ребенок, как правило, уже соображает, что «собака» - это и крохотный шпиц, и огромный сенбернар. То есть он уже начал овладевать умением объединять отдельные явления в «множества» и классифицировать их. Следующий этап - умение давать определения (строго говоря, определять границы множеств) - это замечательная логическая и математическая операция, без которой совершенно невозможно логическое мышление.

- Как бы ты объяснил инопланетянину, что такое «собака»? - спросила у Алеши воспитательница.

- Это такое четвероногое, кусачее животное, - донесся ответ.

Определение далеко от идеала, но для 5 лет сойдет. Здесь выделен общий класс «четвероногих животных», к которым принадлежат собаки, и сделана попытка уточнения: «кусачее». Кошка или крокодил тоже подойдут под это определение, но, по крайней мере, Алеша идет в правильном направлении. [46, c.159].

Развитие интеллекта идет через формирование представлений о количестве. К 2 годам ребенок наверняка знает, что у него есть «одна ручка и вторая ручка», а нос только один, что у него ладошки маленькие, а у мамы большие, что бывает много и мало игрушек, что можно взять (налить, принести) «еще», «еще немного», «еще больше». Можно взять (забрать) все, а можно только часть (не все), и т. д. Дайте ему набор геометрических фигур, вырезанных из картона, и спросите, из чего лучше сделать кузов, а из чего кабину, и малыш, скорее, всего в первом случае выберет прямоугольник, а во втором - квадрат (хотя возможны варианты). Если вы попросите его положить в один конверт треугольники, а в другой - крути, то, скорее всего, он справится и с этим. Если же нет, он наверняка сумеет разложить по разным кучкам ботинки и перчатки, шапки и шарфики и т.д. А если вы поручите ему помочь вам накрыть на стол, он быстро поймет, что значит «чашек столько же, сколько блюдец», «ложек столько же, сколько тарелок», «одно блюдце лишнее», «одной ложки не хватает». Игра с матрешками или разноцветными стаканчиками поможет закрепить знания о том, что такое «больше, меньше (выше, ниже), большой, маленький (высокий, низкий), самый маленький, самый большой)» и т.д. На детской площадке, бегая по скамеечкам, ребенок поймет, что значит широкий и узкий, а обнимая деревья - что значит толстый и тонкий. Если вы считали с ним пальчики на руках, ступеньки на лестнице, чашки на столе, картошку в мойке, уточек в пруду и т. д., то вполне вероятно, что он умеет считать до 5 или до 10. Но это уже сверх программы. Психологи и специалисты по развитию детей не требуют таких знаний от двухлетних детей.

Таков «математический багаж» «среднего» двухлетки. Как же идет развитие дальше? Какие игры помогут ребенку без страха войти в мир математики?

2-3 года

В этом возрасте ребенок учится:

• различать понятия «много» и «один», использовать эти слова при ответе на вопрос «сколько?»;

• сравнивать количества предметов в двух группах;

• уравнивать количества предметов в двух группах двумя способами: добавляя их в меньшую или убирая из большей;

• понимать вопросы «чего больше (меньше)?», осознанно использовать при ответах слова «больше», «меньше», «поровну» И Др.;

• сравнивать предметы по размеру и выражать результат сравнения словами «больше-меньше», «длиннее-короче», «шире-уже», «выше-ниже»;

• распознавать и называть круг, квадрат, треугольник;

• осуществлять простейшую ориентировку в пространстве (слева - справа, вверх) - внизу, впереди - позади) и во времени (день - ночь, утро - вечер).

4-5 лет

Новые умения:

• освоение количественного (сколько?) и порядкового (который по счету?) счета в пределах пяти с опорой на наглядный материал;

• сравнение чисел («четыре больше, чем три») на основе сравнения соответствующих групп предметов;

• сравнение предметов по размеру (одновременное сочетание сравнения по длине и ширине), упорядочивание группы предметов по размеру (в порядке возрастания и убывания);

• умение распознавать и называть прямоугольник;

• дальнейшая дифференциация пространственных и временных представлений [46, с.161].

5-7 лет

К тому моменту, как ребенку придет пора поступать в школу, он, скорее всего, будет знать и уметь:

• считать до 10 (в прямом и обратном порядке);

• знать цифры от 0 до 9;

• понимать образование каждого числа из предыдущего (5 = 4 + 1) и из следующего (4 = 5 - 1);

• знать состав чисел первого десятка;

• решать простые задачи, при их решении осознанно выбирать арифметические действия сложения (+) и вычитания (-) с опорой на наглядный материал;

• уметь измерять и сравнивать размер предметов (длину, ширину, высоту) с помощью условной мерки;

• делить простейшие геометрические фигуры на 2,4 равные части, понимать отношения между целым и частью;

• иметь представление о многоугольнике;

• уметь разбивать геометрические фигуры на части и составлять из нескольких фигур одну большую.

Выводы по первой главе

В нашей работе мы рассмотрели различные взгляды на интеллект: Ч. Спирмена, Д. Пиаже, Гилфорда, Кэттелла, Дж. Брунера, Б.Г. Ананьева. Основываясь на их работах, можно вывести наиболее общее определение интеллекта.

Характеристики

Список файлов ВКР