113050 (591222), страница 7
Текст из файла (страница 7)
НУМЕРАЦИИ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
Значение цифр и чисел в нашей жизни трудно переоценить. Биологи утверждают, что в составе человеческого мозга есть структуры, отвечающие за формирование устной и письменной речи. Таких структур нет ни у одного другого животного. Благодаря им человек может писать, читать, говорить, произносить разнообразные звуки. Именно из-за такого сложного строения головного мозга человек смог в первый раз произнести слово, написать букву. Теперь мы не можем себе представить жизни без алфавита и слов.
В математике таким алфавитом являются цифры, а словами - числа.
Нам нужно уметь правильно назвать и записать любое число, как бы велико оно ни было. Если бы каждое число называлось особым именем и обозначалось в письме особым знаком, то запомнить все эти слова и знаки было бы никому не под силу. Как же мы справляемся с этой задачей? Нас выручает хорошая система обозначений. Совокупность названий и знаков, позволяющая записать любое число и дать ему имя, называется системой счисления, или нумерацией.
Наша нумерация использует для записи чисел десять различных знаков. Девять из них служат для обозначения первых девяти натуральных чисел (1,2,3,4,5,6,7,8,9), "…десятый не обозначает никакого числа; он представляет собою просто пробку, "пробельный материал" при записи чисел. Значок этот называют нулем и обозначают 0". [2,7]. Значки эти называются цифрами.
Современный человек знакомится с ними еще в дошкольном возрасте. Существует целая наука - теория чисел, которая занимается их изучением.
Натуральных чисел бесконечно много: среди них нет наибольшего.
Одним из основных вопросов начального курса математики является арифметический материал. Понятие числа формируется в процессе изучения нумерации чисел. Завершающим этапом изучения арифметического материала в начальных классах являются "Многозначные числа". Тема "Многозначные числа" - заключительная и весьма ответственная тема.
"Задача изучения данной темы состоит в том, чтобы расширить у детей знания десятичной системы счисления, структуры многозначного числа, натуральной последовательности чисел и на этой основе сформировать у детей умение правильно читать и записывать многозначные числа в пределах класса миллионов" [4,227].
На этапе подготовки к изучению темы необходимо закрепить знания детей о соотношении известных им разрядных единиц, о десятичном составе трехзначных чисел, о натуральной последовательности чисел в пределах 1000. С этой целью на уроках включают, например, такое задание:
Сколько единиц в одном десятке, сколько десятков в одной сотне, на сколько одна сотня меньше тысячи, во сколько раз десяток меньше сотни и т.п.
На следующем этапе приступают к изучению нумерации многозначных чисел, состоящих из единиц I и II класса. Первые упражнения можно провести, используя нумерационную таблицу.
ТАБЛИЦА РАЗРЯДОВ И КЛАССОВ
| КЛАCC ТЫСЯЧ ВТОРОЙ КЛАСС | КЛАСС ЕДИНИЦ ПЕРВЫЙ КЛАСС | |||||
| Сотни | Десятки | Единицы | Сотни | Десятки | Единицы | |
| трехзначные числа | ||||||
| четырехзначные числа | ||||||
| пятизначные числа | ||||||
| шестизначные числа | ||||||
Например, на нумерационной таблице обозначено число 438000. После выяснения значения трех нулей в записи этого числа к нему прибавляют число I класса. Карточки с цифрами, обозначающими число I класса, помещаются прямо на нули в записи числа II класса. Это дает возможность наглядно иллюстриовать затем запись чисел с нулями (438107, 438120, 438007, 438127).
После усвоения шестизначных чисел учащиеся знакомятся с нумерацией 7-9-значных чисел.
На уроках по нумерации чисел важно использовать числовой материал, взятый из жизни, например, интересные числовые данные о животных и растениях и т.п.
Закреплению по нумерации помогают упражнения и преобразования натуральных чисел и величин - замена мелких единиц крупными и, обратно крупных единиц мелкими. Вначале эти задания выполняются на основе нумерации, а потом уже способы преобразований обобщаются в виде правил.
Преобразования величин сводятся к соответствующим операциям над натуральными числами: чтобы установить, сколько метров содержится в 3600 см, надо вспомнить, что в 1м содержится 100 сантиметров и выяснить: сколько сотен в данном числе (36).
В результате работы по изучению нумерации многозначных чисел дети должны уметь выполнять определенные задания с числом, например:
под диктовку правильно записать число 385 523;
прочитать числа (21325746, 100500 и т.д.);
назвать общее число единиц каждого разряда;
определить, сколько сотен (тысяч) в заданном числе;
представить число в виде суммы разрядных слагаемых;
увеличить, например, число 43 в 1000 (100) раз;
уменьшить число, например, 3034000 в 100 (1000) раз.
Наблюдения изучения темы "Нумерация многозначных чисел" показывают, что целесообразна следующая последовательность изучения данной темы:
1) повторение нумерации в пределах 10, 100, 1000 (особое внимание обращается на образование новой счетной единицы из 10 предшествующих);
2) нумерация целых тысяч до 10000 (счет единицами тысяч до 10000 в прямом и обратном порядке). Обозначение круглых тысяч при письме;
3) нумерация четырехзначных чисел:
а) счет единицами, десятками, сотнями до 10000;
б) образование и запись полных и неполных четырехзначных чисел;
в) анализ чисел;
г) округление числа до указанного разряда.
В такой же последовательности изучается нумерация в пределах 100000 и 1000000.
При изучении нумерации в пределах 100000 и 1000000 включаются упражнения на формирование понятия о классах. Учащиеся, анализируя число, выделяют не только разряды, но и классы.
"Изучение нумерации многозначных чисел не должно ограничиваться только теми уроками, которые отводятся на первоначальное знакомство с этой темой. Упражнения на закрепление устной и письменной нумерации должны быть неотъемлемой частью почти каждого урока математики. Их следует включать в устный счет, арифметические диктанты. От сознательного усвоения нумерации зависит успех овладения арифметическими действиями" [2, 223].
Сложность изучения темы "Многозначные числа" заключается не только в усвоении понятия числа, но и обилием новой терминологией.
Учителя встречают затруднения в соответствующей терминологии и теоретической части: разряд, разрядные единицы, разрядные числа, разрядные слагаемые, поэтому постоянно надо вести словарную работу.
Система счисления, которой мы пользуемся, называется десятичной потому, что в ней каждая новая счетная единица больше предыдущей в 10 раз.
Заканчивая работу над темой, целесообразно систематизировать знания детей по нумерации. Для этого надо выбрать какое - либо число (например, 5304) и провести работу по М.А. Бантовой по схеме (1, 131).
Схема разбора числа:
Прочитайте число 5304 (пять тысяч триста четыре);
Назовите число единиц каждого разряда и каждого класса (4 ед.1 разряда, или 4 ед.; 3 единицы 3 разряда, или 3 сотни; 5 ед.4 разряда, или 5 тыс.; 304 ед.1 кл. и 5 ед.2 класса);
Назовите общее число единиц каждого разряда (5304 ед., 530 десятков, 53 сотни, 5 тысяч);
Замените число суммой разрядных (классных) слагаемых (5304 = 5000 + 300 + 4, 5000 + 304);
Назовите число, предшествующее при счете данному, и следующее при счете за данным (5303, 5305);
Назовите наименьшее и наибольшее числа, которые имеют столько же разрядов, что и данное число (1000, 9999);
Укажите, сколько всего цифр понадобилось для записи данного числа и сколько среди них различных (всего 4 цифры, различных 4);
Используя все цифры данного числа, запишите наименьшее и наибольшее числа (3045, 5430);
Назовите высший разряд (IV разряд - разряд десятков тысяч).
Работа по этой схеме помогает закреплять знание детей по основным разделам нумерации. Схему можно оформить как таблицу и на отдельных уроках можно предлагать детям часть заданий. Концентрическое построение курса, связанное с постепенным расширением области чисел, позволяет соблюсти необходимую постепенность в нарастании трудности учебного материала и создает хорошие условия для совершенствования формируемых знаний, умений и навыков младших школьников.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
