63050 (588888), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

,

величина которой, а следовательно и значения напряжений в узлах в силу соотношения преимущественно определяется потоками реактивной мощности.

Рисунок 2 – Общий фрагмент схемы замещения электрической сети

Взаимосвязь параметров данной оптимизационной задачи можно представить с помощью известных формул. Потери активной мощности

, ,

зависят от величины тока в продольной части схемы замещения (рис. 2)

,

и в ее поперечной части

.

Анализируемые потери мощности выразим через модули напряжений и потери напряжения: в продольной части схемы замещения в виде

,

или иначе ,

а также в виде

;

в поперечной части

, .

Отметим также зависимость потоков активной и реактивной мощностей

,

,

и зарядной (емкостной) мощности шунтов

, ,

от оптимизируемых значений напряжений и трансформаций.

В итоге для электрической сети с n узлами суммарные потери мощности предстают в виде

,

Точное суммирование (интегрирование) потерь мощности в сети с m – ветвями и n – узлами при неизменном в период времени составе и схеме позволяет определить суммарные потери электроэнергии в виде

.

Из выражений (2.22) следует, что для снижения нагрузочных потерь необходимо увеличить напряжение в узлах сети и в целом уровень (среднее значение) напряжения в ней. В то же время для снижения потерь холостого хода (2.23) уровень напряжения необходимо снижать. Воздействовать на напряжения и нагрузочные потери согласно выражениям (2.15), (2.16), (2.17) можно также путем снижения реактивных нагрузок продольных элементов сети, что достигается компенсацией реактивных нагрузок потребителей либо более благоприятным перераспределением перетоков реактивной мощности в ветвях замкнутой сети /4, 7, 8/. Оба указанных мероприятия могут быть реализованы в ПЭС с помощью местных источников реактивной мощности, регулируемых трансформаторов в замкнутых контурах и оптимальным размыканием контуров. Поскольку потери мощности зависят от режима напряжений (2.20) - (2.23), а последний тесно связан с распределением реактивной мощности и трансформациями в сетях (2.15), (2.26), (2.27), понятие регулирования напряжения, реактивной мощности и коэффициентов трансформации объединяют, а соответствующую задачу решают совместно /9, 10/.

Таким образом анализ составляющих потерь (2.20), (2.21), (2.22) в составе выражения их суммарных значений (2.26), (2.27), показывает, что экономичность режимов работы сетей в значительной мере зависит от сочетания коэффициентов трансформации и реактивных мощностей источников, влияющих на напряжения узлов, правильный выбор которых позволяет улучшить режим напряжений узлов и снизить потери мощности и энергии.

В итоге возникает оптимизационная задача определения таких взаимосвязанных напряжений, коэффициентов трансформации и реактивных мощностей источников, при реализации которых суммарные потери активной мощности или электроэнергии сети (2.26) будут минимальны.

При этом задача оптимизации режимов ЭС, относится к классической задаче нелинейного математического программирования, в общем случае имеет следующую формулировку /11, 12/: для (n+1) узлов ЭЭС найти минимум целевой функции

,

соответствующей функции суммарных потерь активной мощности (2.26) или ЭЭ (2.27) при условии баланса мощностей в узлах

, , ;

, , , ;

и при выполнении эксплуатационных и технических ограничений в виде неравенств

, ;

, ;

, .

Предусмотрено разделение переменных на зависимые (базисные) и независимые (регулируемые) переменные.

Ограничения в виде равенств (2.29), (2.30) накладываются на активные и реактивные мощности в узлах потребления (нагрузки) и активные мощности в узлах генерации . Простые режимные ограничения (2.31) - (2.33), удерживающие оптимизируемые переменные в допустимых пределах, накладываются на реактивные мощности источников , напряжения во всех пунктах сети и коэффициенты трансформации в регулируемых трансформаторах.

В общем случае балансовые ограничения (2.29), (2.30) контролируются на каждом шаге оптимизации с помощью уравнений установившихся режимов, нарушение простых ограничений (2.31) - (2.33) – добавкой к целевой функции (2.28) штрафной составляющей или (и) фиксацией переменных на нарушенных граничных значениях, сопровождаемых сменой состава зависимых и независимых переменных (смена базиса). Так при нарушении ограничений (2.31), реактивная мощность источников закрепляется на нарушенных пределах с увеличением на величину количества ограничений (2.30). Выход за пределы напряжения в м генераторном узле учитывается заменой (добавкой) соответствующего уравнения в системе (2.30) уравнением вида

, .

При этом на каждом шаге оптимизации производится анализ возможности снятия переменных с предела, соответственно корректируя количество балансовых уравнений (2.29).

Постановка и решение оптимизационной задачи возможны только при ненулевой степени ее свободы

,

наибольшая величина которой проявляется при отсутствии закрепленных на предельных значениях реактивной мощности или напряжений источников ( ) и коэффициентов трансформации регулируемых трансформаторов ( ) и равна количеству независимых переменных ( + ).

Фиксация независимых оптимизируемых переменных во всех узлах генерации ( или , ) на соответствующих пределах сводит задачу оптимизации (2.28) - (2.33) к решению 2 -мерной системы нелинейных УУР (2.29), (2.30).

Методика решения предусматривает на каждом шаге оптимизации:

а) расчет установившегося режима при заданных значениях регулируемых параметров и определение значения целевой функции;

б) выполнение шага оптимизации, на котором происходит изменение регулируемых (независимых) параметров;

в) сопоставление целевой функции с предыдущим значением.

Решение данной оптимизационной задачи выполняется, как правило, на основе градиентных методов в детерминированной или стохастической постановках /11, 12/.

2.4 Описание метода оптимизации

Целевую функцию оптимизации (2.28) можно записать подробно в виде

,

где - нарушение ограничения (2.32), определяемое из выражения

= , если ;

=0, если ;

= , если ;

где - штрафной коэффициент, подбирается эмпирически.

Для определения наилучших напряжений источников, генераций реактивной мощности из источников и коэффициентов трансформации организуется итерационный процесс на каждой стадии которого определяется:

Допустимое направление максимального уменьшения целевой функции (2.36)

,

где - весовой коэффициент, учитывающий различные физические единицы и ;

2 Направление изменения зависимых переменных ( ), необходимое для соблюдения баланса мощностей при изменении независимых переменных в направлении ;

3 Из условий ненарушения (2.31) - (2.33) и (2.37) - (2.39) находится максимальный допустимый шаг в направлении ;

4 Вычисляются значения функции в трех точках , , . Определяется , соответствующий минимальному значению функции на интервале . Если =0, то производится деление шага пополам = и на новом интервале вновь определяется . Процедура деления шага повторяется не более оговоренного в параметрах оптимизации числа раз и, если останется =0, то оптимизация прекращается;

5 Если ограничением шага послужило одно из ограничений (то есть = ) – производится смена набора независимых переменных;

6. Новые значения переменных,

;

7 Рассчитываются небалансы мощности и, в зависимости от их величины, досчитывается новый установившийся режим.

Помимо этого, через определенное число итераций проводится полная проверка набора независимых переменных для генераторных узлов типа , и , . Им присваивается тип , и находится знак . Eсли приращение направлено вне допустимой области, определяемой (2.37) - (2.39), то тип , или , восстанавливается или в противном случае тип , сохраняется.

Окончание оптимизации определяется по величине межитерационного снижения потерь

;

;

где , - заданные точности;

- номер итерации и штрафной составляющей.

В связи с тем, что длина шага на отдельной итерации может быть очень малой из-за ограничений, что приведет к неоправданно малому снижению потерь и штрафной составляющей на итерации, соблюдение условий (2.42) - (2.43) требуется на некотором числе смежных итераций, задаваемых дополнительным параметром.

3. Расчет и анализ характерных установившихся режимов ШРЭС

3.1 Характеристика ПВК расчета установившегося режима и его оптимизации

Расчеты установившихся режимов и их оптимизация выполнялись при помощи ПВК "RASTR".

3.1.1 Характеристика ПВК "RASTR"

Комплекс "RASTR" предназначен для расчета и анализа установившихся режимов электрических систем. "RASTR" позволяет производить расчет, эквивалентирование и утяжеление режима, обеспечивает возможности экранного ввода и коррекции исходных данных, быстрого отключения узлов и ветвей схемы, имеет возможности районирования сети, также предусмотрено графическое представление схемы или отдельных ее фрагментов вместе с практически любыми расчетными и исходными параметрами. В комплекс включена функция оптимизации режима по напряжению, реактивной мощности коэффициентам трансформации.

Характеристики

Список файлов ВКР