25068 (586555), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Это же положение относится и к случаю действия двух пар сосредоточенных сил. Однако этот вариант нагружения является промежуточным при переходе к распределенной нагрузке.
При условии равенства геометрических размеров поперечных сечений гибких труб для трех рассмотренных вариантов взаимодействия их с плашками наиболее опасным будет случай, при котором возникает максимальный по модулю изгибающий момент. При проведении прочностных расчетов следует, в первую очередь, учитывать растягивающие напряжения, которые суммируются с растягивающими напряжениями, возникающими при действии давления технологической жидкости.
Максимальные значения изгибающих моментов для трех рассмотренных случаев представлены ниже:
| Способ приложения нагрузки ......................................... | Две сосредоточенные силы | Две пары сосредото- ченных сил | Распределенная нагрузка |
| Максимальный изгибающий момент ............................................ | 0,318PRтр.н | 0,24PRтр.н | 0,125PRтр.н |
| Координата сечения трубы , в которой действует максимальный момент, градус .... | 0 | 0 | 0 и 90 |
|
|
| Рис. 13. Эпюра изгибающих моментов М() в поперечном сечении гибкой трубы, взаимодействующей с плашками при Rтр.н < Rп: 1 – сосредоточенная сила; угол охвата трубы плашкой , градус: 2 – 20, 3 – 40, 4 – 60, 5 – 80; – текущая координата |
|
|
| Рис. 14. Эпюра изгибающих моментов М() в поперечном сечении гибкой трубы, взаимодействующей с плашками при Rтр.н > Rп: 1 – сосредоточенная сила; угловая координата точек приложения сил , градус: 2 – 20, 3 – 30, 4 – 40, 5 – 60, 6 – 80; – текущая координата |
Из приведенных данных следует, что наиболее предпочтительным случаем при взаимодействии трубы и плашек является приложение распределенной нагрузки. Вместе с тем, при действии двух сосредоточенных сил деформация поперечного сечения трубы приводит к увеличению площади контакта и в итоге к передаче усилия по всей площади плашки. Картина деформации поперечного сечения при приложении двух пар сосредоточенных сил является более сложной. При угле 40 50 они могут вызвать сплющивание трубы. Но поскольку подобные значения углов в плашках не предусмотрены, данный вопрос как представляющий сугубо теоретический интерес рассмотрен не будет.
Исходя из полученных зависимостей ,может быть вычислен изгибающий момент и определены максимальные напряжения, возникающие при обжатии трубы плашками.
Рассмотрим пример расчета напряжений в предположении, что отсутствует давление технологической жидкости во внутренней полости трубы и на нее нет осевой нагрузки.
Под действием изгибающего момента в продольном сечении гибкой трубы возникают нормальные напряжения, максимальное значение которых определяется следующим образом:
x = Mx1/Wx1,
где Mx1 = KнагрP1R – максимальное значение изгибающего момента, действующего в поперечном сечении, в расчете на единицу длины трубы (значения максимальных моментов и соответствующих коэффициентов нагружения Kнагр приведены выше); Wx1 = bтр2тр/6 – момент сопротивления изгибу поперечного сечения трубы, имеющей длину, равную единице (где тр – толщина стенки трубы; bтр – ширина ее поперечного сечения, в рассматриваемом случае b = 1).
Моменты сопротивления изгибу для труб различной толщины имеют следующие значения:
| Толщина стенки трубы, тр, мм ....................... | 2 | 2,5 | 3 | 3,5 | 4 | 5 |
| Момент сопротивления изгибу, мм3 ............ | 0,667 | 1,667 | 1,500 | 2,040 | 2,667 | 4,167 |
Максимальное усилие, приложенное к единице длины трубы, ограничено и определяется максимально допустимыми нормальными напряжениями, возникающими при изгибе за пределом упругости при образовании пластического шарнира. При расчете деталей транспортера и режимов его работы максимальное сжимающее усилие может быть установлено из условия равенства этих напряжений пределу текучести:
x = т = Mx1/Wx1 = KнагрP1R/Wx1.
Отсюда величина сжимающей силы P1, особенности приложения которой к трубе характеризует коэффициент Kнагр, может быть найдена из выражения
P1 = Wx1т/KнагрR.
Значения максимальной нагрузки для наиболее распространенных размеров труб приведены ниже:
| Параметры трубы, мм: | ||||||
| наружный диаметр dтр.н | 25 | 25 | 33 | 33 | 44 | 44 |
| толщина стенки тр .......... | 2 | 2 | 3 | 3 | 3,5 | 3,5 |
| Предел текучести т, МПа | 480 | 700 | 480 | 700 | 480 | 700 |
| Максимальная сжимающая сила Р1, Н/мм: | ||||||
| сосредоточенная ............... | 87,5 | 127,5 | 151 | 220,2 | 153,9 | 224,4 |
| распределенная ................. | 222,7 | 324 | 383,4 | 559,2 | 390 | 570 |
| Примечание. Предел текучести 480 МПа соответствует малоуглеродистым сталям, а 700 МПа – низколегированным. | ||||||
Приведенные значения максимальной сжимающей силы P1 служат исходными данными при определении максимального тягового усилия инжектора.
Определение тягового усилия инжектора
Максимальное тяговое усилие Qmax, обеспечиваемое транспортером без проскальзывания плашек относительно гибкой трубы, определяется силой трения, действующей между ними, т.е. Qmax = Fтр.
При плоских поверхностях величину силы трения вычисляют по известной формуле
Fтр = kP,
где k – коэффициент трения между плашкой и гибкой трубой; P – усилие прижима плашки к трубе.
Однако использовать приведенную зависимость нельзя, так как контактная поверхность имеет цилиндрическую форму.
Определим силу трения, возникающую между трубой и плашкой на цилиндрической поверхности контакта (рис.15).
Элементарная сила q, приложенная к площадке dl длиной, равной единице, может быть разложена на две составляющие: нормальную к поверхности трубы qn() и распирающую плашку qr(). Сила qn() обеспечивает создание силы трения dFтр, действующей в плоскости, перпендикулярной рассматриваемому сечению. Сила qr() должна быть учтена при прочностном расчете плашки.
Для площадки с координатой можно записать
q() = q/сos.
Сила трения, создаваемая на этой площадке,
dFтр = (q/сos)kdl.
Сила трения, возникающая на поверхности трубы единичной длины, соответствующая углу охвата ее плашкой,
Так как dl = Rтр.нd, то при подстановке получаем
Для одной плашки высотой h это выражение будет иметь следующий вид:
Fтр1 =
q/сos)kRтр.нhd.
В результате преобразований получим
Fтр1 = qkRтр.нh
1/сos)d = qkRтр.нh
[(1/сos) + tg].
После подстановки значений угла получим выражение для силы трения, создаваемой плашкой на контактной поверхности при изменении угла от нуля до максимума,
Fтр1 = qkRтр.нhln[(1/сosmax) + tgmax],
где max – половина угла охвата трубы плашкой.
Так как угол охвата трубы плашкой составляет 2max, то выражение будет иметь вид
Fтр1 = 2qkRтр.нhln[(1/сosmax) + tgmax].
В практических расчетах удобнее вычислять силу трения, обеспечиваемую парой плашек, прижатых к трубе с двух противоположных сторон. В результате значение силы трения должно быть удвоено:
Fтр1 = 4qkRтр.нhln[(1/сosmax) + tgmax].
Величина распределенной нагрузки q может быть определена как
q = P/hb = P/Rтр.нh2sinmax.
После подстановки в получим
Fтр1 = 2Pkln[(1/сosmax) + tgmax]/sinmax.
Таким образом, криволинейный профиль плашки в формуле для определения силы трения может быть учтен с помощью коэффициента
ф = ln[(1/сosmax) + tgmax]/sinmax,
а окончательная формула примет традиционный вид:
Fтр1 = 2Pkф.
Для упрощения расчетов можно пользоваться величиной коэффициента ф, зависящей только от угла охвата трубы плашкой max:
| Угол захвата трубы плашкой max, градус ............................................................. | 20 | 30 | 40 | 50 |
| Коэффициент ф ....................................... | 1,042 | 1,099 | 1,187 | 1,320 |
| Угол захвата трубы плашкой max, градус ............................................................. | 60 | 70 | 80 | 85 |
| Коэффициент ф ....................................... | 1,521 | 1,847 | 2,474 | 3,143 |
Максимальное тяговое усилие Qmax, создаваемое транспортером при перемещении трубы, определяется суммой сил трения, создаваемых плашками, находящимися в контакте с поверхностью трубы, т.е.
Qmax = Fтрn,
где n – число пар плашек.
Если усилие прижима плашек к трубе одинаковое, то максимальное тяговое усилие может быть рассчитано по формуле
Qmax = 2Pmaxkфn.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
