183891 (584850), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Исходя из полученных данных, делаем вывод, что наилучшая модель – модель Х3: Y = -13,109 + 1,543 X₃

1. Прогнозирование среднего значения показателя при уровне значимости , если прогнозное значения фактора составит 80% от его максимального значения.

Прогнозирование осуществим для модели Х3

Х3_max= 169,5

X_{прогноз} = = 135,6

из уравнение регрессии находим Y_{прогноз}:

Y_{прогноз} = -13,109 + X_{прогноз}= =196,122

Изобразим графически полученные величины (Рис.3.):

1. Построение модели формирования цены квартиры за счёт значимых факторов. Экономическая интерпретация коэффициентов модели регрессии.

В таблице (4) в первом столбце указан номер модели, во втором независимые переменные, в третьем столбце содержатся коэффициенты уравнения, а в четвертом t-статистика.

2. Таблица 4

Модель	Независимые переменные	Коэффициенты	t-статистика
1 (tтабл=2,012894)	Y	11,69225872	1,077832949
	X1	-35,17686233	-4,884306518
	X2	-3,283285149	-0,571843303
	X3	1,590356124	7,45908944
2 (tтабл=1,96495)	Y	10,25481	0,980733972
	X1	-34,558	-4,898238752
	X3	1,492126	11,9234164

Уравнение регрессии зависимости цены квартиры от города области и общей площади квартиры, полученное на последнем шаге, можно записать в следующем виде

y = 10,255 - 34,558Х1 + 1,492Х3

Коэффициенты уравнения регрессии показывают, что в Подольске цена квартиры меньше, чем в Люберцах на 34,558 тыс. долл., а при увеличении общей площади на один квадратный метр цена квартиры увеличится на 1,492 тыс. долл.

7)Оценка качества построенной модели. Оценка влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности,  - и  - коэффициентов

Сравним индекс корреляции R и коэффициент детерминации R² полученной модели с однофакторной моделью.

Таблица 5

	Коэффициент корреляции R	Коэффициент детерминации R2
однофакторная модель	0,846	0,715
двухфакторная модель	0,909	0,827

Из таблицы (5) видно, что качество новой модели лучше предыдущей однофакторной, т.к. коэффициенты ближе к единице.

Теперь оценим влияние значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, - коэффициентов с помощью формул:

, и ,

где

1) = = -0,212

=

Отсюда видно, что при изменении Х1 на 1% значение Y уменьшится на 21,2%. А при изменении Х3 на 1% значение Y увеличится на 110,3%.

2) Найдем коэффициенты β для параметра Х₁ и Х₃. Сначала вычислим среднеквадратические отклонения:

=

=

=

Тогда:

=

=

Анализ полученных данных показывает, что при увеличении Х1 на 0,5006 цена квартиры уменьшится на 0,336*51,492 = 17,301 тыс. долл. А при увеличении общей площади на 28,225 м² Цена квартиры увеличится на 0,817*51,492 = 42,07 тыс. долл.

3) Вычислим коэффициенты Δ для параметров Х1 и Х3:

= -0,403 * (-0,336) / 0,827 = 0,164

= 0,846 * 0,817 / 0,827 = 0,836

Из полученных данных мы видим, что доля влияния фактора город (Х1) в суммарном влиянии всех факторов составляет 0,164 или 16,4%, тогда как доля влияния фактора общая площадь – 0,836 или 83,6%.

Задача №2. Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда

Таблица 6– Исходные данные

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9
yt	20	27	30	41	45	51	51	55	61

1. Выявление аномальных наблюдений

Построим график временного ряда

Для выявления аномальных наблюдений воспользуемся методом Ирвина. Для всех наблюдений вычисляем величину по формуле:

,

Где ,

Результаты расчетов по методу Ирвина приведены в таблице (6)

Таблица 6

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9
yt	20	27	30	41	45	51	51	55	61
	-	0,502	0,215	0,789	0,287	0,431	0	0,287	0,431

По результатам расчетов аномальных наблюдений нет, т.к. расчетные величины не превышают табличных значений.

1. Построение линейной модели

Таблица 7 - Промежуточные расчеты параметров линейной модели

t					( )( )
1	20	-4	16	-22,333	89,332	22,333	-2,333
2	27	-3	9	-15,333	45,999	27,333	-0,333
3	30	-2	4	-12,333	24,666	32,333	-2,333
4	41	-1	1	-1,333	1,333	37,333	3,666
5	45	0	0	2,667	0	42,333	2,666
6	51	1	1	8,667	8,667	47,333	3,666
7	51	2	4	8,667	17,334	52,333	-1,333
8	55	3	9	12,667	38,001	57,333	-2,333
9	61	4	16	18,667	74,668	62,333	-1,333
	42,333		60		300		0

Рассчитываем параметры модели:

,

В результате расчетов получаем, что кривая роста зависимости спроса на кредитные ресурсы финансовой компании от времени имеет вид:

Y(t)=17,333+5t

1. Оценка адекватности построенной модели

Проверку независимости осуществляем с помощью dw-критерия Дарбина-Уотсона по формуле:

Для вычисления коэффициента Дарбина-Уотсона построим вспомогательную таблицу (8):

Таблица 8

t		Точки поворота
1	-2,333		5,443
2	-0,333	*	0,111	4
3	-2,333	*	5,443	4
4	3,666	*	13,440	35,988
5	2,666	*	7,108	1
6	3,666	*	13,440	1
7	-1,333		1,777	24,99
8	-2,333	*	5,443	1
9	-1,333		1,777	1
	0	6	53,982	72,978

Так как dw попало в интервал от d₂ до 2, то по данному критерию можно сделать вывод о выполнении свойства независимости. Это означает, что в ряде динамики не имеется автокорреляции, следовательно, модель по этому критерию адекватна.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)