183692 (584764), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

;

.

В данном случае все численные значения коэффициентов парной корреляции ( , , ) < 0.9, следовательно, мультиколлинеарность отсутствует, т.е. все коэффициенты мы оставляем и включаем в модель.

4. Расчет коэффициента автокорреляции

Для расчета коэффициента автокорреляции между уровнями валового дохода воспользуемся формулой парной корреляции, которая имеет следующий вид:

.

Для вычисления коэффициента автокорреляции по этой формуле необходимые численные значения параметров Y_i, Y_i², представленные в табл. 1 и 2 соответственно. Для определения численных значений параметров Y_i-1, Y_i-1², Y_iY_i-1 необходимо провести дополнительные промежуточные расчеты, результаты которых представлены в табл. 4.

Кроме того, для расчета коэффициента автокорреляции необходимо предварительно вычислить средние значения параметров и , а также квадраты средних значений этих же параметров, для чего воспользуемся формулами средней арифметической простой:

Таблица 4 Промежуточные расчеты показателей для расчета коэффициента автокорреляции

;

.

Проанализируем полученный результат. Если численное значение коэффициента автокорреляции находится в диапазоне от –0,3 до + 0,3, то принято считать, что существует автокорреляция между уровнями результирующего показателя. В нашем случае коэффициент автокорреляции составляет r = 0,691, следовательно, автокорреляция между уровнями фондоотдачи отсутствует. Это свидетельствует о том, что факторы, от которых зависит фондоотдача и которые даны нам в качестве исходной информации, являются основными, а влияние случайных, нам не известных факторов незначительно. По этой причине считаем, что искажение результатов моделирования будет несущественным, поскольку в модель будут включены только существенные факторы, от которых действительно зависит результирующая переменная.

5. Построение модели в стандартизированном виде

По характеру изменения уровней фондоотдачи можно выдвинуть гипотезу о прямолинейном законе распределения этого показателя во времени. Уравнение множественной регрессии для прямолинейной связи имеет следующий вид:

.

Для решения этого уравнения регрессии воспользуемся методом исключения (методом Гаусса), для чего составим и запишем систему нормальных уравнений:

Решить систему нормальных уравнений – значит, найти численное значение коэффициентов регрессии , , . Все остальные параметры системы уравнений (коэффициенты парной корреляции) уже были вычислены на первом и втором этапах расчетов. Запишем эту же систему уравнений с численными значениями известных параметров:

Разделим каждый член каждого уравнения системы на соответствующие коэффициенты при .

В результате этой процедуры (деления) получим новую систему уравнений с тремя неизвестными, в которой коэффициенты при , равны единице:

Для исключения из системы уравнений неизвестного параметра вычтем из второго уравнения – первое, и из третьего уравнения – первое. В результате этой операции (вычитания) получим новую систему из двух уравнений, но уже только с двумя неизвестными:

Как и в предыдущем случае, разделим каждый член каждого уравнения этой системы на соответствующие коэффициенты при .

В результате этой процедуры (деления) получим новую систему, состоящую из двух уравнений с двумя неизвестными, в которой коэффициенты при равны единице:

Для исключения из этой системы уравнений неизвестного параметра вычтем из второго уравнения первое. В результате этой операции (вычитания) получим новое уравнение, но уже только с одним неизвестным:

.

Откуда

Для определения численного значения коэффициента регрессии подставим найденное значение коэффициента регрессии в первое уравнение системы из двух уравнений:

;

Откуда

Для определения численного значения коэффициента регрессии подставим найденные значения коэффициентов регрессии и в первое уравнение системы из трех уравнений:

;

;

Откуда

Все численные значения коэффициентов множественной регрессии найдены. Тогда уравнение связи в стандартизированном виде будет иметь следующий вид:

.

6. Построение модели в натуральных единицах измерения

Для объективного анализа показателей изучаемого социально-экономического явления необходимо перейти от абстрактной стандартизированной модели к математической модели в натуральных единицах измерения. Уравнение множественной регрессии для прямолинейной связи имеет следующий вид:

Для решения этого уравнения регрессии необходимо определить численные значения коэффициентов эластичности ₁, ₂, ₃. Для этого воспользуемся следующей формулой:

,

где – среднеквадратическое отклонение результирующего признака, которое определяется по формуле

.

Для расчета среднеквадратического отклонения и коэффициентов эластичности необходимо провести некоторые промежуточные расчеты, результаты которых представлены в табл. 5.

Таблица 5 Промежуточные расчеты для вычисления cреднеквадратического отклонения

Тогда

; ; .

;

;

.

В связи с тем что в формулы расчета коэффициентов эластичности входят значения , , с тремя десятичными знаками, а также численные значения коэффициентов эластичности малы, их следует округлить до пятого десятичного знака, чтобы модель более точно отображала результаты моделирования и прогнозирования.

Тогда уравнение множественной регрессии для прямолинейной связи для изучения фондоотдачи будет иметь следующий вид:

В этом уравнении регрессии его свободный член является неизвестной величиной. Для определения численного значения необходимо в это уравнение подставить средние значения результирующей и факторных величин. Тогда уравнение примет вид:

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)