183689 (584762), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Вывод: линейная модель не соответствует всем предпосылкам регрессионного анализа (условиям теоремы Гаусса-Маркова) и, хотя она пригодна для прогнозирования, но возникает вопрос о её значимости.

Доверительные интервалы для параметра b регрессии

Стандартные ошибки для параметров регрессии находим по формулам:

= 0,46,

= 2,18.

Проверим на статистическую значимость коэффициент b модели, для чего рассчитаем t-статистику по формуле . Полученная t-статистика равна -6,742, что по модулю больше табличного значения t = 2,57. Экономически этот параметр интерпретируется так: при изменении дохода потребителей на одну единицу объёмы продаж изменятся на -3,103 ед.

Проверим на статистическую значимость коэффициент a модели, для чего рассчитаем t-статистику по формуле . Полученная t-статистика равна 33,992, что больше табличного значения t = 2,57. Доверительный интервал параметра b определяем по формуле:

;

s = = 1,917,

Доверительный интервал параметра b составляет ; или ( t_табл. = 2.57, Δ = 2,57 · 0,4602 = 1,1827).

Проведённый анализ коэффициентов регрессии говорит о том, что параметры регрессии значимы, кроме того и уравнение регрессии в целом значимо на 1% уровне значимости (cм. выше). Это позволяет использовать построенную нами модель для получения прогнозов.

Точечный и интервальный прогнозы

Вначале находим точечный прогноз для значения х, на 25% превышающего среднее значение = 4,47 ( т.е. при = 5,589), . Тогда стандартная ошибка прогноза составит:

,

t_табл. = 2.57, Δ = 2,57 · 2,18 = 5,604.

Интервальный прогноз для точечного прогноза при = 5,589 ( ) составит: или .

1 Кристофер Доугерти. Введение в эконометрику. М.: Инфра М, 2001. С. 238.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)