183443 (584614), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Одержимо рівняння регресії, що визначає залежність показника від фактора :

.

Обчислимо значення регресії:

.

Побудуємо лінію регресії:

Висновок: якщо витрати капіталу зростуть на 1 млн. грн., то за інших рівних умов реальний валовий продукт збільшиться на 4,1 млн. грн.

Зробимо оцінку статистичної якості одержаного рівняння регресії. Для цього обчислимо відхилення

.

Сума відхилень дорівнює нулю, отже, розрахунок виконано правильно.

Вибіркова дисперсія характеризує міру розсіювання значень показника біля значень регресії

.

Розрахуємо коефіцієнт детермінації:

.

Індекс кореляції

.

Коефіцієнт детермінації дорівнює 0,9633, отже, достовірно 96,33% дисперсії економічного показника .

Оскільки значення близьке до 1, то можна вважати, що побудована економетрична модель адекватна даним спостереження і на її основі можна проводити економічний аналіз.

Використовуючи критерій Фішера, з надійністю Р=0,95 оцінимо адекватність прийнятої економетричної моделі статистичним даним.

Розрахункове значення F-статистики обчислимо за формулою:

.

Висновок: за статистичною таблицею F-розподілу Фішера для заданої довірчої ймовірності (надійності) і числа ступенів вільності

і

знаходимо критичне значення F-статистики:

.

Оскільки , то з надійністю 0,95 побудована економетрична модель адекватна даним спостережень.

Визначимо надійні зони для параметрів регресії:

; .

Для і числа ступенів вільності знайдемо табличне значення критерію Стьюдента: .

Визначимо надійні зони розрахункових значень показника за формулою

, де .

Розрахунок надійних зон представимо в таблиці:

Рік
1987	30	18	7,84	28,9	8,7	20,2	37,6
1988	33	19	3,24	33,0	8,1	24,9	41,2
1989	38	21	0,04	41,2	7,7	33,5	48,9
1990	47	22	1,44	45,3	7,9	37,4	53,2
1991	54	24	10,24	53,5	9,0	44,5	62,5

Прогнозні значення показника обчислимо за формулою

.

Визначимо довірчі межі прогнозних значень:

.

15	33,64	16,6	11,5	5,2	28,1	3,693
10	116,64	-3,8	17,6	-21,5	13,8	-10,662
25	17,64	57,6	9,9	47,7	67,5	1,778
30	84,64	78,1	15,6	62,5	93,6	1,574

Знайдемо коефіцієнти еластичності за формулою:

.

Висновок: для прогнозного значення значення коефіцієнта еластичності дорівнює 1,574, отже, при зміні значення фактора на 1% показник змінюється на 1,574%.

Задача № 2

На основі статистичних даних для економічного показника та факторів Х1, Х2 побудувати рівняння багатофакторної лінійної регресії, оцінити загальну якість отриманої лінійної регресії за допомогою коефіцієнта детермінації, обчислити частинні коефіцієнти еластичності для базисних даних та дати економічну інтерпретацію отриманих результатів.

Умовний час	Попит на товар першої необхідності на одиницю населення, Y, кг	Ціна, перерахована за індексом інфляції, X1, грн./кг	Прибуток на одиницю населення з урахуванням індексу цін, X2, тис. грн.
1	55	2,2	3,5
2	62	2,1	3,7
3	50	2	2,9
4	30	2,6	2,1
5	33	1,9	1,8
6	41	1,2	1,6

Розв’язання:

Запишемо лінійну функцію попиту:

.

Для визначення , і складемо нормальну систему рівнянь у вигляді

Всі обчислення представимо в таблиці:

i	yi	x1i	x2i	x1i2	x2i2	yi x1i	yi x2i	x1i x2i
1	55	2,2	3,5	4,84	12,25	121	192,5	7,7	56,4	2,03	96,69	-0,544	0,988
2	62	2,1	3,7	4,41	13,69	130,2	229,4	7,77	60,9	1,23	283,36	-0,461	0,927
3	50	2	2,9	4	8,41	100	145	5,8	49,8	0,03	23,36	-0,544	0,901
4	30	2,6	2,1	6,76	4,41	78	63	5,46	29,2	0,57	230,03	-1,178	1,087
5	33	1,9	1,8	3,61	3,24	62,7	59,4	3,42	34,1	1,21	148,03	-0,783	0,847
6	41	1,2	1,6	1,44	2,56	49,2	65,6	1,92	40,5	0,24	17,36	-0,398	0,606
Разом	271	12	15,6	25,06	44,56	541,1	754,9	32,07	271	5,31	798,83

Після підстановки значень сум одержимо систему лінійних рівнянь:

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)