182976 (584538), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

= 0,101.

Мала вибірка

У клінічних і експериментальних роботах досить часто приходиться користатися малою вибіркою, коли число спостережень менше 30. При малій вибірці середні величини і показники обчислюються по тим же формулам, що і при великій. При обчисленні середнього квадратичного відхилення і середньої помилки показника число спостережень зменшується на одиницю;

;

Вірогідність результатів (I) оцінюється по таблиці Стьюдента Звертатися з таблицею Стьюдента випливає по графі 1-й, у якій зазначене число ступенів волі (п), рівне п — 1, тобто числу проведених спостережень зменшеному на одиницю. Дані 2, 3 і 4-й граф обчислені для імовірності правильного висновку, рівної, 95% — графа 2, при ризику помилки 5% (Р₀₅); 99% — графа 3, при ризику помилки 1% (P₀₁) і 99.9%-графа 4, при ризику помилки 0,01% (Р₀₀₁).

Розв’язати наступні задачі та дати пояснення одержаних результатів

ЗАДАЧА 1.1. В табл. 1.1. наведено інформацію про стаж роботи та суми виплачених дивідендів робітникам підприємства «ТРЕМБІТА».

1. Визначити величину інтервалу групування та згрупувати робітників підприємства за двома ознаками окремо та в комбінації, утворивши 5 груп з однаковими інтервалами.

2. За згрупованими даними визначити моду за ознакою стажу роботи та середній рівень дивідендів, пояснити економічний зміст цих показників.

3. Визначити дисперсію та коефіцієнт варіації для ознаки “середній рівень дивідендів”, пояснити їх економічний зміст.

Таблиця 1.1 Дані кадрової служби підприємства “ТРЕМБІТА” про вік та виплачені робітникам підприємства дивіденди

Табельний номер робітника	Стаж роботи, років	Виплачені дивіденди, грн.
1	8	420
2	7	456
3	2	480
4	5	473
5	36	495
6	4	500
7	5	550
8	7	560
9	3	400
10	6	450
11	9	490
12	8	670
13	2	350
14	4	370
15	7	470
16	3	395
17	8	630
18	7	520
19	4	460
20	9	600

Розв’язання задачі:

1. Визначити величину інтервалу групування та згрупувати робітників підприємства за двома ознаками окремо та в комбінації, утворивши 5 груп з однаковими інтервалами

Визначимо величину інтервалу групування за формулою

h = x_imin – x_{imax /} n

h = 670 - 350 / 5 = 64

Згрупуємо робітників за дивідендами, грн.

Визначимо величину інтервалу групування за формулою

h = x_imin – x_{imax /} n

h = 36 - 2 / 5 = 6,8

Згрупуємо робітників за стажем роботи, роки

1. За згрупованими даними визначити моду за ознакою стажу роботи та середній рівень дивідендів, пояснити економічний зміст цих показників

Визначимо середній рівень дивідендів робітників

Визначимо середній рівень дивідендів за формулою

= 9752 / 20 = 487, 6 грн грош. од

Визначимо моду за формулою

де Х_Мо - нижня межа модального інтервалу; f_Mo, f_Mo-1, f_Mo+1 - частоти або частки відповідно модального, передмодального і післямодального інтервалів.

Мо = 414 + 64 * (5 - 6) / (5 - 6)+ (5 - 3) = 350 грн грош. од.

Отже, середній рівень дивідендів робітників складає 487, 6 грн грош. од, а модальне значення за ознакою стажу роботи - 350 грн грош. од.

1. Визначити дисперсію та коефіцієнт варіації для ознаки “середній рівень дивідендів”, пояснити їх економічний зміст

Визначимо дисперсію за формулою

за згрупованими даними

- зважена

= ∑ (446- 487,6) * 6 + (510 – 487,6) + (574 – 487,6) * 3 / 20 = 1764, 35 грош. од.

Якщо з дисперсії добути корінь квадратний, дістанемо середнє квадратичне відхилення σ:

= = 42

Знайдемо коефіцієнт фаріації за формулою

= 42 / 487,6 * 100 = 8,6%

Можна зробити висновок, що сукупність однорідна в зв’язку с тим, що менше 33%

Задача 2.2. Спостереження міцності на розрив 140 зразків шерстяної тканини, які зрізано з різних шматків, відібраних у випадковому порядку, дало такі результати (див. табл. 2.2).

Таблиця 2.2 Дані про міцність ниток на розрив, одержані за результатами вибіркового спостереження

Визначити

1. середню та граничну помилку середньої міцності тканини з ймовірністю 0,954;

2. дати пояснення одержаних результатів.

Визначимо середню та граничну помилки середньої міцності тканини.

Обчислимо середнє значення і вибіркову дисперсію всієї сукупності:

Визначимо середнє значення за формулою

= 4587,5 / 145 = 31, 6

Визначимо вибіркову дисперсію за формулою

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)