181687 (584261), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

где x₀ – начало модального интервала;

r_i – величина интервала;

m₁ – частота интервала предшествующего модальному;

m₂ – частота модального интервала;

m₃ – частота интервала, следующего за модальным.

Медиану интервального ряда рассчитаем по формуле:

где x₀ – начало медианного ряда интервала;

∑m – сумма накопленных частот ряда;

m_n – накопленная частота варианта предшествующего медианному;

m_Me – частота медианного ряда.

Определим среднее квадратическое отклонение по проценту выполнения плана по каждому полугодию в отдельности и коэффициент вариации.

В первом полугодии – взвешенное среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:

Найдем частоту каждого интервала для определения моды во втором полугодии:

Величина интервала:

Сведём расчёты в таблицу 3.3

Таблица 9 Распределение предприятий по проценту выполнения плана

Интервал	Количество заводов, fi	Накопленные частоты, S	Центральная варианта, xi	xi · fi
100,1-100,72	3	3	100,41	301,23	-1,333	1,777	5,331
100,72-101,34	5	8	101,03	505,15	-0,713	0,508	2,542
101,34-101,96	4	12	101,65	406,6	-0,093	0,009	0,035
101,96-102,58	2	14	102,27	204,54	0,527	0,278	0,555
102,58-103,2	6	20	102,89	617,34	1,147	1,316	7,894
Итого	20		101,743	2034,86		3,887	16,356

2034,86/20 = 101,743

Рассчитаем моду для интервального ряда:

Рассчитаем медиану интервального ряда:

Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:

5. Гистограмма и полигон распределения предприятий по проценту выполнения за первое полугодие приведены на рисунках.

Рисунок 7 – Полигон и гистограмма распределение по проценту выполнения плана

В среднем по полугодиям план перевыполнялся на 2,06%.

ЗАДАЧА 4

По исходным данным:

• построить корреляционную таблицу;

• рассчитать коэффициент корреляции.

По исходным данным построим корреляционную таблицу основных показателей ремонтных предприятий железнодорожного транспорта (таблица 4.1).

Таблица 4.1 – Корреляционная таблица основных показателей ремонтных предприятий железнодорожного транспорта

Объем валовой продукции млн у.е.		Среднегодовая стоимость основных фондов млн у.е.
		1,5 - 3,1	3,1 - 4,7	4,7 - 6,3	6,3 - 7,9	7,9 - 9,5	Итого:
от	до
2	3	7	4				11
3	4	5	4				9
4	5				12		12
5	6				4	14	18
Итого:		12	8	0	16	14	50

Рассчитаем коэффициент корреляции по формуле:

.

= 209,7 / 50 = ,19 = 299,9 / 50 = 6,00

Для расчёта коэффициента корреляции воспользуемся вспомогательной таблицей 4.2.

Таблица 4.2 – Расчёт коэффициента корреляции

№п/я	X	Y			( ) · ( )	( )²	( )²
51	4,7	3,4	-1,30	-0,79	1,03	1,68	0,63
52	4,5	3,3	-1,50	-0,89	1,34	2,24	0,80
53	4,2	3,1	-1,80	-1,09	1,97	3,23	1,20
54	6,6	4,3	0,60	0,11	0,06	0,36	0,01
55	7,0	4,6	1,00	0,41	0,41	1,00	0,16
56	7,3	4,8	1,30	0,61	0,79	1,70	0,37
57	7,6	5,0	1,60	0,81	1,29	2,57	0,65
58	6,7	4,3	0,70	0,11	0,07	0,49	0,01
59	7,9	5,2	1,90	1,01	1,91	3,62	1,01
60	7,2	4,8	1,20	0,61	0,73	1,44	0,37
61	8,3	5,2	2,30	1,01	2,32	5,30	1,01
62	7,4	4,9	1,40	0,71	0,99	1,97	0,50
63	6,8	4,5	0,80	0,31	0,25	0,64	0,09
64	8,6	5,3	2,60	1,11	2,88	6,77	1,22
65	7,1	4,6	1,10	0,41	0,45	1,21	0,16
66	7,7	6,0	1,70	1,81	3,07	2,90	3,26
67	7,5	4,9	1,50	0,71	1,06	2,26	0,50
68	6,9	4,5	0,90	0,31	0,28	0,81	0,09
69	9,0	5,5	3,00	1,31	3,92	9,01	1,71
70	7,1	4,7	1,10	0,51	0,56	1,21	0,26
71	8,5	5,5	2,50	1,31	3,27	6,26	1,71
72	8,0	5,3	2,00	1,11	2,21	4,01	1,22
73	7,8	5,1	1,80	0,91	1,63	3,25	0,82
74	8,8	5,4	2,80	1,21	3,38	7,85	1,45
75	8,1	5,3	2,10	1,11	2,32	4,42	1,22
76	8,7	5,4	2,70	1,21	3,26	7,30	1,45
77	7,7	5,1	1,70	0,91	1,54	2,90	0,82
78	8,9	5,4	2,90	1,21	3,50	8,42	1,45
79	9,1	5,4	3,10	1,21	3,74	9,62	1,45
80	9,3	5,5	3,30	1,31	4,31	10,90	1,71
81	9,2	5,6	3,20	1,41	4,50	10,25	1,98
82	9,4	5,7	3,40	1,51	5,12	11,57	2,27
83	9,5	5,7	3,50	1,51	5,27	12,26	2,27
84	2,6	2,0	-3,40	-2,19	7,46	11,55	4,81
85	4,6	3,3	-1,40	-0,89	1,25	1,95	0,80
86	2,6	2,0	-3,40	-2,19	7,46	11,55	4,81
87	3,3	2,1	-2,70	-2,09	5,65	7,28	4,38
88	3,1	2,3	-2,90	-1,89	5,49	8,40	3,59
89	4,1	2,9	-1,90	-1,29	2,46	3,60	1,67
90	3,8	2,6	-2,20	-1,59	3,50	4,83	2,54
91	3,3	2,3	-2,70	-1,89	5,11	7,28	3,59
92	2,4	3,5	-3,60	-0,69	2,50	12,95	0,48
93	2,8	4,0	-3,20	-0,19	0,62	10,23	0,04
94	2,4	3,3	-3,60	-0,89	3,22	12,95	0,80
95	1,5	2,1	-4,50	-2,09	9,42	20,23	4,38
96	2,0	2,7	-4,00	-1,49	5,97	15,98	2,23
97	1,6	2,1	-4,40	-2,09	9,21	19,34	4,38
98	2,0	2,7	-4,00	-1,49	5,97	15,98	2,23
99	2,4	3,4	-3,60	-0,79	2,86	12,95	0,63
100	2,3	3,1	-3,70	-1,09	4,05	13,68	1,20
50	299,90	209,70			151,62	205,89	76,43

После промежуточных расчётов рассчитаем коэффициент корреляции по приведённой формуле.

В результате получим R_xy = 1,209. По данному значению коэффициента можно сделать вывод, что между исследуемыми величинами существует высокая зависимость.

Литература

1. Быченко О.Г. Общая теория статистики: Задание на контрольную работу №1 с методическими указаниями. – Гомель: БелГУТ, 2000. – 30 с.

2. Быченко О.Г. Общая теория статистики: Задание на контрольную работу №2 с методическими указаниями. – Гомель: БелГУТ, 2000. – 31с.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)