179268 (583745), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Взаимосвязь индексов:
1,003 * 1,003 = 1,006
Вывод:
Индекс себестоимости переменного состава зависит от изменения уровня себестоимости и от изменения объема производства, т.е. средний прирост себестоимости составил 0,6%.
Индекс себестоимости постоянного состава показывает изменение себестоимости при фиксированном объеме производства, т.е. в среднем по заводам себестоимость повысилась на 0,3%. Индекс себестоимости переменного состава выше, чем индекс себестоимости постоянного состава, это свидетельствует о том, что произошли благоприятные структурные сдвиги. Индекс структурных сдвигов равен 1,003%, т.е. за счет изменения объемов производства по заводам средняя себестоимость повысилась на 0,3%.
Задача 7
Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на один завод (результативный признак Y) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак X) по данным задачи 1 вычислить коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
Решение.
Показателем тесноты связи между факторами, является линейный коэффициент корреляции.
Линейный коэффициент корреляции вычислим по формуле:
.
Линейное уравнение регрессии имеет вид: y=bx-а.
Коэффициент детерминации показывает насколько вариация признака зависит от фактора, положенного в основу группировки и вычисляется по формуле:
где 2 – внутригрупповая дисперсия;
2 – общая дисперсия.
Общая дисперсия характеризует вариацию признака, который зависит от всех условий в данной совокупности.
Межгрупповая дисперсия отражает вариацию изучаемого признака, которая возникает под влиянием фактора, положенного в основу группировки и рассчитывается по формуле:
где 
среднее значение по отдельным группам;
fi – частота каждой группы.
Средняя из внутригрупповых дисперсия:
где 
- дисперсия каждой группы.
Эмпирическое корреляционное отношение рассчитывается по формуле:
Все расчетные данные приведены в таблице 7.
Таблица 7
| № завода | Среднегодовая стоимость ОФ, млн.грн. (X) | Валовая продукция в сопоставимых ценах, грн. (Y) | X^2 | Y^2 | XY |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 1,7 | 1,5 | 2,89 | 2,25 | 2,55 |
| 2 | 3,9 | 4,4 | 15,21 | 19,36 | 17,16 |
| 3 | 3,5 | 4,5 | 12,25 | 20,25 | 15,75 |
| 4 | 4,9 | 4,5 | 24,01 | 20,25 | 22,05 |
| 5 | 3,2 | 2 | 10,24 | 4 | 6,4 |
| 6 | 5,1 | 4,4 | 26,01 | 19,36 | 22,44 |
| 7 | 3,3 | 4 | 10,89 | 16 | 13,2 |
| 8 | 0,5 | 0,2 | 0,25 | 0,04 | 0,1 |
| 9 | 3,2 | 3,6 | 10,24 | 12,96 | 11,52 |
| 10 | 5,6 | 7,8 | 31,36 | 60,84 | 43,68 |
| 11 | 3,6 | 3 | 12,96 | 9 | 10,8 |
| 12 | 0,9 | 0,7 | 0,81 | 0,49 | 0,63 |
| 13 | 1,2 | 1,1 | 1,44 | 1,21 | 1,32 |
| 14 | 7 | 7,7 | 49 | 59,29 | 53,9 |
| 15 | 4,6 | 5,6 | 21,16 | 31,36 | 25,76 |
| 16 | 8,1 | 7,8 | 65,61 | 60,84 | 63,18 |
| 17 | 6,4 | 6 | 40,96 | 36 | 38,4 |
| 18 | 5,5 | 8,5 | 30,25 | 72,25 | 46,75 |
| 19 | 6,7 | 6,5 | 44,89 | 42,25 | 43,55 |
| 20 | 1 | 0,8 | 1 | 0,64 | 0,8 |
| 21 | 4,8 | 4,5 | 23,04 | 20,25 | 21,6 |
| 22 | 2,7 | 2,5 | 7,29 | 6,25 | 6,75 |
| 23 | 2,8 | 3,2 | 7,84 | 10,24 | 8,96 |
| 24 | 6,8 | 6,8 | 46,24 | 46,24 | 46,24 |
Итого | 97 | 101,6 | 495,84 | 571,62 | 523,49 |
Среднее | 4 | 4,2 | 20,66 | 23,82 | 21,81 |
Подставив вычисленные значения в формулу, получим:
Коэффициент детерминации 2 = 0,87.
Эмпирическое корреляционное отношение имеет вид: у = 1,0873х – 0,161.
Линейный коэффициент корреляции r = 0,93.
a=0,161 b=1,0873
Так как значение коэффициента корреляции близко к единице, то между выпуском валовой продукции и оснащенностью заводов основными производственными фондами есть тесная зависимость.
b – коэффициент регрессии, т.к. b > 0, то связь прямая.
Список использованной литературы:
1. Адамов В.Е. Факторный индексный анализ. – М.: Статистика, 1977.
2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1995.
3. Ефимова М.Р., Рябцев В.Ф. Общая теория статистики: Учебник. М.: Финансы и статистика, 1991.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
