178354 (583538), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Сформулируем гипотезы.

Н₀: Различия во времени, которое испытуемые проводят над решением трех различных тестов, являются случайными.

H₁: Различия во времени, которое испытуемые проводят над решением трех различных тестов, не являются случайными.

Теперь нам нужно определить эмпирическое значение χ²_r, по формуле:

где с - количество условий;

n - Количество испытуемых;

T²_j - суммы рангов по каждому из условий.

Определим χ²_r для данного случая:

χ²_r = ((12/6*3*(3+1))*(100 +256 + 100)) – 3*6*(3+1) = 4

Поскольку в данном примере рассматриваются три задачи, то есть 3 условия, с=3. Количество испытуемых n=6. Это позволяет нам воспользоваться специальной таблицей χ²_r, а именно табл. VII-A Приложения I. Эмпирическое значение χ²_r=4 при с=3, n=6 точно соответствует уровню значимости р=0,184.

Ответ: Н₀ отклоняется. Принимается Н₁. Различия во времени, которое испытуемые проводят над решением трех различных тестов, неслучайны (р=0,184).

1. Решить задачу, используя критерий Розенбаума.

Экспериментатор измерил, используя тест Векслера, показатели интеллекта у двух групп респондентов из городской и сельской местности. Его интересует вопрос – будут ли обнаружены статистические значимые различия в показателях интеллекта. В городской группе было 11 человек, в сельской – 12.

Решение

Таблица 1.

Индивидуальные значения вербального интеллекта в выборках городских (n₁=11) и сельских (n₂=12 ) респондентов

Упорядочим значения в обеих выборках, а затем сформулируем гипотезы:

H₀: горожане не превосходят сельчан по уровню вербального интеллекта.

H₁: горожане превосходят сельчан по уровню вербального интеллекта.

Таблица 2

Упорядоченные по убыванию вербального интеллекта ряды индивидуальных значений в двух выборках

Как видно из табл. 2, мы правильно обозначили ряды: первый тот, что "выше" - ряд горожан, а второй, тот, что "ниже” - ряд сельчан. По табл. 2. определяем количество значений первого ряда, которые больше максимального значения второго ряда: S₁=3. Теперь определяем количество значений второго ряда, которые меньше минимального значения первого ряда: S₂=5. Вычисляем по формуле:

Q_эмп =S₁+S₂=3 + 5 =8

По табл.1 Приложения 1 определяем критические значения Q для n₁=11, n₂=12;

Рис 1. ось значимости для критерии Q Разенбаума

Эмпирическое значение критерия попадает в область между Q_0,05 и Q_0,01. Это зона "неопределенности": мы уже можем отклонить гипотезу о недостоверности различий (Н₀), но еще не можем принять гипотезы об их достоверности (H₁).

Ответ: мы уже можем отклонить гипотезу о недостоверности различий интеллекта между городскими и сельскими жителями(Н₀), но еще не можем принять гипотезы об их достоверности (H₁).

1. Как рассчитать коэффициент корреляции Спримена, если мы имеем одинаковые ранги?

Поскольку в обоих сопоставляемых ранговых рядах присутствуют группы одинаковых рангов, перед подсчетом коэффициента ранговой корреляции необходимо внести поправки на одинаковые ранги Т_а и Т_b:

Т_а=∑(а³-а)/12

Т_b=∑(b³-b)/12

где a - объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду А,

b - объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду В.

Для подсчета эмпирического значения г_s используем формулу:

r_s=1-6

При больших количествах одинаковых рангов изменения r_s могут оказаться гораздо более существенными. Наличие одинаковых рангов означает меньшую степень днфферентдкрованностк упорядоченных переменных и, следовательно, меньшую возможность оценить степень связи между ними.

1 Определения и формулы расчета М и σ даны в параграфе «Распределение признака. Параметры распределения».

9

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)