100978 (576008), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Отож, сумарний прибуток — це маржинальний дохiд мiнус постiйнi витрати. Сумарний маржинальний дохiд — це маржинальний дохiд за одиницю продукцiї, помножений на шукому кiлькiсть одиниць Х. За варiантом А прибуток Пра буде таким:
Пра = 80*Х – 400000,
а прибуток Прб за варiантом Б буде
Прб = 150*Х – 920000.
Таким чином, можемо скласти рівняння:
80*Х – 400000 = 150*Х – 920000,
звiдки дiстанемо:
Х = (920000-400000)/(150-80) = 7428,57 ≈ 7429 од.
Знаходимо, що варiант А є бiльш вигiдним при випуску продукцiї до 7429 од. Якщо ж попит перевищить цю величину, бiльш вигiдним буде варiант Б. Для цього пiдприємству за варiантом Б потрiбно стимулювати попит.
Задача 5
Завдання:
Обгрунтувати необхiднiсть вкладення грошей фiрмою в устаткування (iнвестицiйний проект).
Ця фiрма бажає придбати устаткування, вартiсть якого 0,5*10 = 5 тис. грн. Це дозволяє збiльшити обсяг продаж на 0,7*10 = 7 тис. грн (в постiйних цiнах) на протязi двох рокiв. Витрати складуть 0,35*10 = 3,5 тис. грн. Реальна ставка доходу r = 10%, iндекс iнфляцiї n = 5*10 = 50% за рiк. У випадку реалiзацiї проекту цiни на продукцiю щорiчно будуть збiльшуватися на 3*10 = 30%, а витрати — на 6*10 = 60 % за рiк.
Розв'язок
Спочатку знайдемо грошову ставку доходу R, яка дорiвнює добутку реальної ставки доходу r на темп iнфляцiї n:
R = n*r – 1 = (1+0,1)*(1+0,5) - 1 = 0,7, або 70%.
Тепер знайдемо виручку, витрати та дохiд. Цi результати занесемо в таблицю 8.
Таблиця 8 - Розрахунок виручки, витрат та доходу, тис. грн
| Рiк | Реалiзацiя | Витрати | Дохiд |
| 1 | 7*1,3 = 9,1 | 3,5*1,6 = 5,6 | 9,1-5,6 = 3,5 |
| 2 | 7*1,3*1,3 = 11,8 | 3,5*1,6*1,6 = 8,96 | 11,8-8,86 = 2,94 |
Для розрахунку поточної вартостi доходiв треба вираховувати коефiцiєнт дисконтування за формулою:
Kd = (1 + R)-t ,
де t — поточний рiк. Коефiцiєнт зниження грошових доходiв складе:
1-(-0,1+0,5-0,3+0,6) = 0,3.
Цi розрахунки зведемо в таблицю 9.
Таблиця 9 - Розрахунки поточної вартостi доходiв
| Рiк | Грошовi надходження, тис. грн | Коефiцiєнт дисконтування Kd при R = 0,7 | Поточна вартiсть, тис. грн |
| 0 | 5 - устаткування | 1,0 | 5 |
| 1 | 5*0,93 = 4,7 | (1+0,7)^(-1) = 0,588 | 4,7* 0,588 = 2,764 |
| 2 | 4,7*0,93 = 4,4 | (1+0,7)^(-2) = 0,346 | 4,4* 0,346 = 1,522 |
| Чиста поточна вартiсть | — | — | 2,764+1,522-5 = -0,714 |
Оскільки чиста поточна вартiсть вiд'ємна, то проект, що ми розглядаємо, для нашої фiрми не вигiдний.
Задача 6
Завдання
В якостi найбiльш важливих характеристик (параметрiв) взуття експертами вибранi такi:
зовнiшнiй вигляд S,
мiцнiсть R,
зносостiйкiсть С,
гiгiєнiчнiсть G.
Значимiсть кожного з цих параметрiв оцiнена в балах i в якостi вихiдних даних подана в таблицi 10 (за завданням по варiанту число А = 2*10-20 = 0, число В = 3*10-30 = 0).
Таблиця 10 - Результати розрахункiв бальної оцiнки експертами параметрiв взуття за нашiм варiантом завдання
| Експерт | Параметр | |||
| S | R | С | G | |
| 1 | 60 | 90 | 100 | 30 |
| 2 | 90 | 80 | 75 | 65 |
| 3 | 40 | 80 | 50 | 35 |
| 4 | 100 | 90 | 70 | 32 |
| 5 | 50 | 80 | 60 | 40 |
| 6 | 70 | 100 | 90 | 50 |
| 7 | 60 | 80 | 50 | 90 |
| 8 | 70 | 50 | 100 | 80 |
| 9 | 70 | 50 | 80 | 60 |
| 10 | 60 | 90 | 50 | 40 |
Данi про генеральну сукупнiсть експертiв, у вiдповiдностi з варiантом, наведенi в таблицi 11.
Таблиця 11 - Данi про генеральну сукупнiсть експертiв
| № варiанту | Довiрчий коефiцiєнт t | Допустима помилка репрезентативностi Mg | Питома вага абсолютно квалiфiкованих експертiв r | Питома вага менш квалiфiкованих експертiв q |
| 10 | 0,19 | 2,00 | 0,90 | 0,10 |
Необхiдно:
1. Сформувати iз генеральної сукупностi експертiв репрезентативну вибiрку за даними таблицi 11.
Вiдповiдь 1
Помилку репрезентативностi Mg розрахуємо на основi теореми Бернуллi за формулою:
Mg = t*(n / r*q )1/2,
де t — довiрчий iнтервал (крiтерiй Стьюдента) для заданого рiвня вiрогiдностi р = 0,95 – 0,99; r — доля елементiв вибiрки, якi мають задану ознаку (з 10 — 9); q — доля елементiв вибiрки, якi не мають такої ознаки ( з 10 — 1); n — чисельнiсть репрезентативної вибiрки.
За цiєю формулою чисельнiсть репрезентативної вибiрки для нашого варiанту буде:
n = Mg2* r*q / t2 = 2^2*0,9*0,1 / 0,21^2 = 8,163 ≈ 8 експертiв.
Необхiдно:
2. Оцiнити узгодженiсть думок усiх експертiв за допомогою коефiцiєнта конкордацiї W, а його значимiсть оцiнити за критерiєм Пiрсона для рiвня довiрчої iмовiрностi p, яка дорiвнює десь 0,95 – 0,99.
Вiдповiдь 2
Коефiцiєнт конкордацiї визначається за формулою:
W = 12*S / (m2*(m-n) – m Σi Σj (tj3 – tj),
де n — число ознак (параметрiв, характеристик); m — число експертiв; tj — кiлькiсть однакових рангiв, якi присвоює рiзним параметрам j-й експерт.
За вихiдними даними з таблиць 10 i 11 для заданого варiанту отримаємо: S = 203, m = 10, n = 4, tj = 0. Тодi:
W = (12*203) / (10^2*(4^3-4)-10*(0^3-0)) = 0,41.
Тепер вирахуємо показник критерiя Пiрсона:
χ2 = 12*S / (m*n*(n+1)* Σ Σ (tj3 – tj) / (n-1),
або
χ2 = (12*203) / (10*4*(4+1)) = 12,18.
Щоб порiвняти отримане число з табличним, визначимо ступенi свободи для нашого випадку:
ν = n – 1 = 4 – 1 = 3.
Для наших вихiдних даних при р = 0,99 табличне значення параметру χ2 дорiвнює
χ2табл = 0,258 << 12,18,
тобто знайдений нами коефiцiєнт конкординацiї W є дуже значимим.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
