86246 (575036), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Позику (борг) 1000000 грн. надано під 10% річних (складних) на 3 роки. Визначити річні (рівні) термінові сплати по погашенню боргу та нарахованих процентів.

Рішення

1. Серія n виплат, розміри яких рівні, здійснюваних наприкінці кожного періоду(року), називається рентою постнумерандо.

2. Щорічні сплати основної суми та нарахованих відсотків станови-тимуть за формулою нарощеної суми боргу з складними відсотками:

6. Задача № 6 (Варіант №1)

Існують такі дані по страховій компанії за чотири квартали звітного року, тис. грн.

У звітному році умови страхування були стабільні, величина навантаження у тарифній ставці – 25%. З ймовірністю 0,95 розрахуйте нетто-ставку і брутто-ставку.

Рішення

1. Показник збитковості страхової суми (У) являє собою відношення сплаченого страхового відшкодування (В) до страхової суми всіх об’єктів страхування (С):

або 4,69 грн./на 100 грн. страхової суми;

або 4,10 грн./на 100 грн. страхової суми;

або 4,30 грн./на 100 грн. страхової суми;

або 4,06 грн./на 100 грн. страхової суми;

2. Нетто-ставка зі страхування розраховується за даними 4 кварталів страхових виплат як математичне очікування показника збитковості страхової суми М_У + 2 -середньоквадратичних відхилення (з рівнем гарантування ймовірної упевненості 0,954).

Тн(нетто-ставка) = 4,2875% + 2*0,2881% =4,8637%

Як видно із порівняння розрахованої нетто-ставки з фактичними даними розрахунків, ймовірна максимальна нетто-ставка вища ніж фактичні значення, що характерно для малого обсягу статистичних вибірок (за рахунок здвигів у середньоквадратичному відхиленні).

3. Тарифна ставка, за якою укладається страховий договір, називається брутто-ставкой. Вона складається з двох частин: нетто-ставки і навантаження. Нетто-ставка – це ціна страхового ризику. Навантаження – вартість, яка покриває витрати страховика з організації та ведення страхової справи, а також містить елементи прибутку.

Загальна методика розрахунку брутто-ставки має вигляд:

(6.1)

де Т_б – брутто-ставка, % від страхової суми;

Т_н – нетто-ставка, % від страхової суми;

Н_с – статті навантаження (витрати страховика та його прибуток), в абсолютних процентах від страхової суми;

Н₀ – регламентовані статті навантаження в процентах від брутто-ставки;

Брутто – ставка з врахуванням заданого навантаження розраховується як:

7. Задача № 7 (Варіант №1)

Існують такі дані по страховій компанії за п’ять років, тис. грн.

У звітному році умови страхування були стабільні, величина навантаження у тарифній ставці – 30%. Розрахуйте нетто-ставку і брутто-ставку.

Рішення

1. Показник збитковості страхової суми (У) являє собою відношення сплаченого страхового відшкодування (В) до страхової суми всіх об’єктів страхування (С):

або 0,527 грн./на 100 грн. страхової суми;

або 0,484 грн./на 100 грн. страхової суми;

або 0,319 грн./на 100 грн. страхової суми;

або 0,408 грн./на 100 грн. страхової суми;

або 0,321 грн./на 100 грн.страхової суми;

6. Нетто-ставка зі страхування розраховується за даними 5 років страхових виплат як математичне очікування показника збитковості страхової суми М_Y + 2 - середньоквадратичних відхилення (з рівнем гарантування ймовірної упевненості 0,954).

Tн (Нетто-ставка)_0,95 = 0,412% + 2*0,094% =0,60 %

Як видно із порівняння розрахованої нетто-ставки з фактичними даними пункту 5 розрахунків, ймовірна максимальна нетто-ставка вища ніж деякі фактичні значення, що характерно для малого обсягу статистичних вибірок (за рахунок сдвигів у середньоквадратичному відхиленні).

3. Тарифна ставка, за якою укладається страховий договір, називається брутто-ставкой. Вона складається з двох частин: нетто-ставки і навантаження. Нетто-ставка – це ціна страхового ризику. Навантаження – вартість, яка покриває витрати страховика з організації та ведення страхової справи, а також містить елементи прибутку.

Загальна методика розрахунку брутто-ставки має вигляд:

(7.1)

де Т_б – брутто-ставка, % від страхової суми;

Т_н – нетто-ставка, % від страхової суми;

Н_с – статті навантаження (витрати страховика та його прибуток), в абсолютних процентах від страхової суми;

Н₀ – регламентовані статті навантаження в процентах від брутто-ставки;

Брутто – ставка з врахуванням заданого навантаження розраховується як:

8. Задача № 8 (Варіант №1)

Обчисліть річну нетто-премію по змішаному страхуванню життя особи у віці 35 років, яка виявила бажання застрахуватися на суму 5000 грн. терміном 15 років, якщо річна нетто-премія за втрату працездатності від нещасних випадків становить 1 грн.50 коп., одноразова нетто-премія по страхуванню на випадок смерті – 120 грн. 77 коп., одноразова нетто-премія по страхуванню дожиття – 393 грн. 51 коп із 1000 грн. страхової суми, а сучасна вартість майбутнього платежу – 10 грн.20 коп.

Рішення

1. За правилами страхової компанії “Універсальна” при змішанному страхуванні життя на випадок дожиття, смерті або нещасного випадку страхові виплати (не ануїтети) встановлюються у таких розмірах:

№ п/п	Страховий випадок	Розмір виплати у відсотках від страхової суми
1.	Дожиття застрахованої особи до закінчення строку дії договору страхування або до досягнення нею віку, визначеного договором страхування	100
2.	Смерть застрахованої особи	100
3.	Інвалідність внаслідок нещасного випадку: при першій групі інвалідності при другій групі інвалідності при третій групі інвалідності	100 страхової суми, встановленої для інвалідності 80 - “ - 60 - “ -
4.	Тимчасова непрацездатність внаслідок нещасного випадку	0,2 % за кожен день непрацездатності але не більше 25 % страхової суми
5.	Смерть внаслідок нещасного випадку	100 страхової суми

Страхові виплати можуть проводитись як у вигляді одноразових, так і у вигляді регулярних послідовних виплат протягом визначеного терміну (ануїтету).

Страхування на дожиття та на випадок смерті

Страховим випадком по даній програмі є смерть Застрахованої особи під час дії Договору страхування або дожиття застрахованої особи до кінця дії Договору страхування.

Для вибору страхового тарифу береться повна кількість прожитих років особи збільшена на один.

Для визначення страхового внеску необхідно страхову суму помножити на відповідний віку, статі, періодичності сплати внесків та строку дії Договору нетто-тариф. При розрахунку місячного, квартального чи піврічного страхового внеску отриману суму ділимо на кількість сплати внесків в рік (відповідно на 12, 4, 2).

Виплата проводиться як у випадку дожиття, так і у випадку смерті застрахованої особи.

Страхування від наслідків нещасних випадків

Застрахованими можуть бути особи, щодо яких укладено договір страхування життя за основними ризиками.

Страховими випадками є: тимчасова непрацездатність, стійка непрацездатність і смерть застрахованої особи внаслідок нещасного випадку.

Для вибору страхового тарифу береться повна кількість прожитих років особи збільшена на один.

Для визначення страхового внеску необхідно страхову суму помножити на відповідний нетто-тариф, який розраховується згідно із Додатком №1 до Правил добровільного страхування життя та пенсій “Універсальні”.

Рішення

1. Одноразова нетто-ставка страхування на дожиття розраховується по формулі:

де S – страхова сума;

n – кількість років страхування на дожиття з моменту заключення договору;

х - вік застрахованого на момент заключення договору страхування;

l(x) - кількість доживших до віку х осіб на 100 000 осіб населення (таблиця смертності - Додаток А);

l(x+n) - кількість доживших до віку (х+n) осіб на 100 000 осіб населення (таблиця смертності - Додаток А);

1. Одноразова нетто-ставка страхування на випадок смерті для осіб у віці х-років при терміні страхування n – років розраховується по формулі:

де S – страхова сума;

n – кількість років страхування на дожиття з моменту заключення договору;

х - вік застрахованого на момент заключення договору страхування;

l(x) - кількість доживших до віку х осіб на 100 000 осіб населення (таблиця смертності - Додаток А);

d(x) - кількість померлих у віці (х) осіб на 100 000 осіб населення (таблиця смертності - Додаток А);

d(x+n-1) - кількість померлих у віці (х+n-1) осіб на 100 000 осіб населення (таблиця смертності - Додаток А);

3. Якщо відома сучасна вартість дисконтованих сумарних ануїтетних щорічних платежів по страхуванню на дожиття та по страхуванню на випадок смерті , то розрахунок сумарної ставки змішаного страхування _nP_x (дожиття, смерть, нещасний випадок) виконується за формулою (вихідні дані надані в задачі в розрахунку на 1000 грн. страхової суми):

9. Задача № 9 (Варіант №1)

Знайти розмір премії при страхуванні на дожиття до 30 років новорожденому хлопчику. Ставка і = 9%, страхова сума = 100000 грн.

Рішення

1. Одноразова нетто-ставка страхування на дожиття розраховується по формулі:

де S – страхова сума;

n – кількість років страхування на дожиття з моменту заключення договору;

х - вік застрахованого на момент заключення договору страхування;

l(x) - кількість доживших до віку х осіб на 100 000 осіб населення (таблиця смертності - Додаток А);

l(x+n) - кількість доживших до віку (х+n) осіб на 100 000 осіб населення (таблиця смертності - Додаток А);

1. Враховуючи вихідні умови задачі:

l(0) = 100 000 осіб

l(30)= 94 070 осіб (чоловіки)

10. Задача № 10 (Варіант №1)

Страхувальник у віці 55 років уклав довічний договір страхування з умовою щорічної сплати страхових внесків, поки він живий. Страхова сума складає 5000 грн., річна норма прибутковості – 5%. Визначити розмір страхових внесків.

Рішення

1. Довічне або пожиттєве страхування - це страхування, що забезпечує стра-хове покриття протягом всього життя застрахованої особи аж до моменту її смер-ті. Цей вид страхування цікавий для людей, котрі навіть у смерті бажають принес-ти користь своїм рідним чи близьким. Так, програма довічного страхування життя страхової компанії “Універсальна” передбачає одноразову сплату страхового внес-ку чи регулярну сплату внесків протягом всього життя або до досягнення віку 55, 60, 65 чи 70 років

2. В табл. 10.1 балансовим методом розрахована щорічний обсяг страхових внесків з застрахованих, кількість яких щорічно зменшується з рівня lx для 55 років згідно таблиці смертності (Додаток А). Залишок зібраного щорічного фонду страхових платежів за ставкою доходності переходить у фонд наступного року.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)