85992 (574968), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Из рассмотренных ранее свойств средней арифметической нам известно, что сумма отклонений значений признака от нее всегда равна нулю, так как сумма положительных отклонений всегда равна сумме отрицательных отклонений. Следовательно, чтобы вычислить среднюю арифметическую из отклонений, нужно условно допустить, что все отклонения, положительные и отрицательные, имеют одинаковый знак.

Далее возьмем сумму всех отклонений, условно принятых с одинаковым знаком, и разделим их на их число и полученный показатель вариации будет называться средним линейным отклонением (d), то есть это средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их средней арифметической.

Если каждый вариант в ряду распределения повторяется один раз, то среднее линейное отклонение равно:

Для вариационного ряда с неравными частотами формула имеет следующий вид:

Среднее линейное отклонение обладает большим преимуществом перед размахом вариации в отношении полноты характеристики колеблемости признака. Однако при этом в некотором смысле нарушается элементарное правило математики, так как отклонение от среднего значения признака складывается без учета знаков. В некоторых случаях суммирование показателей без учета знаков имеет экономический смысл. Например, в практической статистике оборот внешней торговли страны определяется как сумма экспорта и импорта, общий оборот рабочей силы – как сумма принятых и уволенных и т.д.

Математическим ожиданием дискретной случайной величины Х называется сумма произведений ее всех возможных значений на соответствующие вероятности. Математическое ожидание (МО) обозначается через М(Х) или m_х.

Отметим, что математическое ожидание случайной величины является величиной постоянной. Его часто называют средним (статистическим) значением случайной величины, а также центром распределения, т. к. около него группируются отдельные значения случайной величины.

Дисперсия – средний квадрат отклонения значений признака от их средней величины. Если каждый вариант повторяется один раз, то дисперсия равна:

Для вариационного ряда с неравными частотами формула примет вид:

или D(X) = (по определению математического ожидания)

Квадратный корень из дисперсии носит название среднего квадратического отклонения от средней. Формулы его расчета следующие:

или

Элементарные алгебраические преобразования приводят формулу к виду: .

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)