85977 (574961), страница 2
Текст из файла (страница 2)
. Достаточно посмотреть на рисунок, чтобы сразу же найти "недостающее звено":
(рис.48). Контрапозицией этого суждения является VK (все местные жители знают дорогу к реке).
Рис. 1
Следуя Ч. Пирсу, будем называть абдукцией методы анализа рассуждений, в которых требуется найти подходящую гипотезу для того, чтобы построить корректную логическую связь между исходными посылками и предполагаемым следствием из этих посылок. В отличие от энтимемы абдукция используется в более сложных, чем простой силлогизм, случаях.
Абдукция встречается не только в научном анализе, но и во многих других мыслительных актах, даже в такой, казалось бы, далекой от логики сфере как юмор. В качестве примера проанализируем один анекдот, связанный с известным британским политиком Уинстоном Черчиллем. Как известно, он прекрасно разбирался в тонкостях языка (ему, кстати, была присуждена Нобелевская премия по литературе за мемуары о Второй мировой войне), и его остроты далеко не всем приходились по вкусу. Однажды чем-то обиженная на него леди Астор сказала ему: «Если бы вы были моим мужем, я бы подсыпала вам яд в кофе». Черчилль тут же ответил: «Если бы вы были моей женой, то я бы этот кофе выпил».
Смешное обычно не принято комментировать. Но здесь иная ситуация – ставится задача найти связь комического с абдукцией. Ответ Черчилля внешне безобиден. Однако при этом "домысливается", что его ответу должна предшествовать фраза «А вы мне так неприятны, что... » и предпосылка о том, что в моделируемой ситуации говорящий знает о насыпанном яде. Эти недостающие звенья являются абдуктивным выводом из произнесенных фраз и ситуации, и смех (по крайней мере, у людей с чувством юмора) вызывает не только этот скрытый намек, но и не в последнюю очередь радость, связанная с его самостоятельной и быстрой «расшифровкой».
Алгоритм поиска абдуктивных выводов. Даны исходные посылки и предполагаемое следствие, допустим, PQ. Тогда выполняются следующие действия:
Шаг 1. Построить структуру с исходными посылками и затем вывести контрапозиции к каждой из посылок.
Шаг 2. Проверить существование в полученной структуре пути из P в Q. Если такого пути нет, то переход к шагу 3, иначе выход из алгоритма с ответом "Для данной задачи абдуктивный вывод не требуется".
Шаг 3. Используя построенную на шаге 1 структуру, построить верхний конус P и нижний конус Q.
Шаг 4. Из полученных на шаге 4 множеств записать все возможные пары (Xi, Yj), где XiP и YjQ.
Шаг 5. Для каждой пары, полученной на шаге 4, проверить, используя теорему корректность гипотезы Xi,Yj. Если гипотеза некорректна, то соответствующая пара исключается из списка. Оставшиеся пары являются возможными вариантами ответа. Конец алгоритма.
Неформальное пояснение к алгоритму. С помощью этого алгоритма мы ищем недостающие звенья цепи P... Q, так как разрывы в этой цепи означают, что суждение PQ не является следствием исходных посылок. Список пар, полученных на шаге 4, является полным списком этих недостающих звеньев, т.е. гипотез. Но некоторые из них могут быть некорректными, поэтому необходим шаг 5.
Рассмотрим, как работает этот алгоритм применительно к нашей задаче.
Шаг 1 и Шаг 2 уже выполнены.
Шаг 3. Из рисунка 50 получаем
A = {A, B, 
},
= {
, C,
}.
Шаг 4. Список возможных пар:
(A, ), (A, C), (A,
), (B,
), (B, C), (B,
), (
,
), (
, C), (
,
).
Шаг 5. Из этого списка сразу можно исключить пары (A, ) и (
, C), поскольку первая пара соответствует нашему следствию, а вторая – явная коллизия парадокса. Остальные пары необходимо проверить. Например, выполним проверку только двух гипотез AC и A
. Проверяем по теореме.
Для гипотезы AC:
A = {A}; C= {C, 
,
,
,
}; AC= ; AInv(C)={A} –
гипотеза некорректна.
Для гипотезы A :
A = {A}; = {
,
}; A
= ; AInv(
)= –
гипотеза корректна.
Проверив остальные гипотезы, мы убедимся, что возможными вариантами абдуктивного вывода для данной задачи могут быть только следующие базовые суждения:
A ; B
и B
.
Какой из этих вариантов самый подходящий, можно решить только на основе содержательного анализа. Каждая новая связь влечет за собой некоторую совокупность новых следствий. Некоторые из них могут оказаться несовместимыми с какими-то явно невыраженными, но подразумеваемыми правильными суждениями. Если и на этом этапе все наши абдуктивные выводы будут забракованы, то можно остановиться на том, что предполагаемое следствие в данной системе необходимо принять в качестве исходной посылки при условии, что его добавление в структуру не вызывает коллизий.
Рассмотренный метод допускает также реализацию, в которой абдуктивные выводы могут содержать термины, не входящие в первоначальную структуру, т.е. когда в качестве гипотез выбираются не базовые, а частные суждения. В приведенном выше анекдоте именно эта ситуация.
Необходимо отметить, что анализ рассуждений на основе E-структур характеризуется намного более широкими возможностями, чем методы анализа на основе силлогистики Аристотеля и полисиллогистики. В частности, методы силлогистики не позволяют исследовать возможные гипотезы, проверять правильность рассуждения с помощью анализа коллизий, находить возможные абдуктивные выводы. В то же время в E-структурах имеются четкие алгоритмы для реализации этих видов анализа рассуждений. Такие новые возможности анализа появляются за счет использования в качестве моделей рассуждений сугубо математических структур, таких, как алгебра множеств, теория графов, теория частично упорядоченных множеств. Синтезом этих математических структур являются E-структуры.
Список литературы
1. Кэрролл Л. История с узелками. - М.: Мир, 1973.
2. Кулик Б.А. Моделирование рассуждений на основе законов алгебры множеств // Труды V национальной конференции по искусственному интеллекту. Казань, 7-12 октября 2006 г. Т.1. С. 58-61.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
