63100 (573357), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

3.1 Побудова функціональної схеми ВП

Розглянувши переваги та недоліки згаданих вище давачів вибираємо конструкцію на основі індуктивного вимірювача нелінійних переміщень. Даний перетворювач складається з двох котушок індуктивності. Через одну з них (котушку збудження) протікає змінний струм. В другій (приймальній) котушці за рахунок взаємної індукції наводиться ЕРС індукції магнітного поля. Котушки розміщені одна навпроти одної (на грудях та спині піддослідного), в процесі дихання грудна клітка (черевна порожнина) розширюється та відстань між котушками змінюється. При зміні відстані змінюється і ЕРС магнітної індукції в другій котушці. Оскільки в процесі дихання, в залежності від індивідуальних особливостей організму груди і живіт зносять різний внесок в об’єм вдихуваного повітря (торакальний і абдомінальний внесок) то потрібно спроектувати двоканальний ВП

Р

ис. 3.1 – Схема функціональна ВП частоти дихання

Як видно з рисунка, пристрій складається з двох ідентичних каналів зі спільним блоком живлення. Генератор 1 виробляє синусоїдальну напругу, що підсилюється та поступає на котушку збудження (L1). Для уникнення взаємного впливу каналів частоти мають відрізнятися в 1,5…2 рази. Синусоїдальна форма вибрана для того, щоб не створювати завади за рахунок вищих гармонік.

Права частина схеми (приймальна) містить в собі приймальну котушку (L2), резонансний підсилювач 3, детектор 4 та диференціюючий пристрій 5. За рахунок взаємної індукції в котушці давача (приймальній котушці) наводиться ЕРС. Напруга з котушки подається на резонансний підсилювач 3, налаштований на частоту генератора відповідного каналу. З виходу підсилювача змінна напруга (що, по суті, являє собою амплітудно-модульований сигнал) подається на детектор 4. Через пристрій зсуву нуля (диференціюючий пристрій 5) випрямлена напруга, що залежить від відстані між котушками, подається на вихідний роз'єм приладу ("Вихід 1"). Далі вона поступає на осцилограф, самописець, вольтметр або інший реєструючий прилад для візуалізації чи подальшої обробки. Пристрій зсуву нуля служить для установки нульової напруги на виході приладу при переведенні котушки збудження і котушки давача в початкове положення.

Блок живлення БП виробляє необхідну для роботи приладу напругу. Для коректної роботи приладу бажано, щоб блок живлення виробляв стабільну двополярну напругу в діапазоні 5…15В.

3.2 Розрахунок характеристик передаючої та приймальної котушок

Згідно закону електромагнітної індукції Фарадея, ЕРС, наведена в приймальній котушці обчислюється за виразом [1]:

(3.1)

де Ф – магнітний потік в осерді;

N₂ – кількість витків (приймальної котушки).

Згідно теореми Гауса для однорідного поля і плоскої поверхні можемо записати [2]:

(3.2)

де S₂ – січення осердя приймальної котушки

Перейдемо від магнітної індукції до напруженості магнітного поля. Ці дві величини зв’язані між собою співвідношенням [2]:

(3.3)

(3.4)

де: ₀ – магнітна стала (магнітна проникність вакууму). ₀ = 410^-7 Гн/м

_ОС2 - магнітна проникність сердечника приймальної котушки безрозмірна величина;

- напруженість магнітного поля

Якщо продиференціювати (3.4) по часу одержимо:

(3.5)

Тепер запишемо, яким чином залежить напруженість магнітного поля в певній точці простору (на заданій відстані від котушки) від параметрів котушки збудження.

Згідно закону Біо-Савара-Лапласа (БСЛ) можемо записати наступне співвідношення [2]:

(3.6)

де: R – відстань між котушкою і точкою, в якій ми хочемо дізнатися

значення магнітної індукції;

і₁ – струм, що протікає через котушку збудження. Оскільки котушка живиться змінним струмом, то і₁=І₁₀sin2(ft)

I₁₀ – амплітуда струму в котушці збудження;

N – кількість витків котушки збудження;

- магнітна проникність середовища між котушками. Безрозмірна величина. Для немагнітних матеріалів 1.

Продиференціюємо праву і ліву частину рівності по часу. Отримаємо:

(3.7)

Підставивши (3.2) в (3.6) отримаємо:

(3.8)

Враховуючи, що і₁=І₁₀sin(2ft) запишемо:

Підставимо (3.9) та (3.5) в (3.1):

(3.10)

Тепер розрахуємо число витків котушок, виходячи з умови, що на відстані між ними рівній 0,5м в приймальній котушці наводиться ЕРС 2В (в правій і лівій частині рівності амплітудні значення ЕРС та струму можемо замінити на діючі). Для цього необхідно задатися значеннями величин, яких не вистачає.

• Струм через котушку збудження І₁₀=100мА;

• Частота рівна: для першого каналу f₁=4кГц, для другого каналу f₂=6кГц;

• Відносна магнітна проникність осердь котушок _ОС1=_ОС2=600;

• Котушки намотані на осердях круглого січення діаметром 3мм. Площа поперечного перерізу осердь рівна:

(3.11)

де d – діаметр осердя

Добуток числа витків котушок рівний:

(3.12)

де - ЕРС, що наводиться в приймальній котушці. =Е₀cos(2ft);

₀ – магнітна стала. ₀=410^-7(Гн/м).

Число витків приймальної котушки приймаємо в 10 разів більшим від числа витків котушки збудження: (N₂=10N₁).

Для першого каналу:

Для другого каналу:

3.3 Виведення рівняння перетворювача

(3.14)

де k – коефіцієнт, яким визначається чутливість давача;

Е – діюче значення наведеної в приймальній котушці ЕРС.

(3.15)

де І₁₀ – (в даному виразі) діюче значення струму через котушку збудження

Множник є однаковим для обох котушок, оскільки збільшення частоти для другого каналу компенсується зменшенням числа витків котушок.

Отже

(3.16)

З даного виразу можна зробити такі висновки:

• Сигнал на виході перетворювача зсунутий відносно вхідного на кут 180^о ()

• Напруга на виході має нелінійну залежність від переміщення (гіперболла)

Згідно даної рівності будуємо залежність ЕРС від відстані між котушками:

Рис. 3.2 – Передавальна характеристика ВП

Як уже говорилося, вихідний сигнал давача являється АМ сигналом з великим рівнем несучої. на наступному рисунку зображено вихідний сигнал перетворювача у випадку, коли відстань між котушками змінюється за законом R=0.50.02cos(2120t) (частота коливань рівна 120Гц, амплітуда коливань рівна 2см, початкова відстань між котушками 50см).

Для подальшої обробки можна застосувати схему, що включає в себе підсилювач з високоомним входом (не менш як 10⁶ Ом), детектор згинаючої, диференціюючий пристрій (щоб усунути постійну складову).

1

2

Рис 3.3 – Вихідний сигнал давача

1 – вхідний сигнал;

2 – вихідний сигнал.

3.4 Обчислення похибки вимірювання

Похибка вимірювання спричинена нелінійністю передавальної характеристики давача. В залежності від початкової відстані між котушками чутливість давача змінюється (на графіку вона визначається дотичною в конкретній точці). Тому даний ВП може коректно працювати лише при невеликих (відносно невеликих) змінах відстані між котушками.

Для обчислення похибки розглянемо ділянку передавальної характеристики при відстані між котушками 0,4±0,05(м).

Рис. 3.4 – Ділянка передавальної характеристики перетворювача

1 – реальна характеристика;

2 – ідеальна характеристика.

За допомогою методу найменших квадратів [4] визначимо, якою повинна бути ідеальна характеристика перетворювача в даній точці.

В результаті виконання математичних дій [4] отримаємо наступне рівняння ідеального перетворювача:

Е= -6.3093 R+ 5.0369 (3.17)

Отже чутливість ідеального перетворювача в даній точці рівна 6,45 В/м

Максимальне значення абсолютної похибки рівне: _max= 0.0285В.

Відносну похибку вимірювання знаходимо за виразом:

(3.18)

де - дійсне значення вихідної величини (ЕРС) в даній точці (0,4м).

Отже при початковій відстані між котушками 0,4м відносна похибка вимірювань рівна 1,14%.

Розрахунок параметрів ВП а також абсолютної похибки вимірювання був проведений з використанням середовища MATLAB 6.5. текст програми наведений в додатку А.

3.5 Обчислення температурної похибки роботи ВП.

Оскільки проектований ВП повинен працювати в широкому діапазоні температур (від -45 до +45 ^оС) то значну долю від загальної похибки вимірювання буде складати температурна похибка. Вона виникає внаслідок збільшення магнітної проникності феритового осердя при збільшенні температури.

Визначимо вплив зміни температури на магнітні властивості осердя:

Рис. 3.5 – Залежність магнітної проникності фериту М600НН від температури

Як видно з рисунка, у вказаному діапазоні температур магнітна проникність фериту може змінюватися від 470 до 730. абсолютна похибка буде рівна:

_max=_max-_min (3.19)

_max=730-470=260

Відносна похибка в такому випадку визначається за формулою (3.18)

Як бачимо, зміна температури навколишнього середовища сильно впливає на результати вимірювання. Щоб усунути це негативне явище при обробці сигналу можна враховувати температуру навколишнього середовища та робити температурну поправку.

Дані похибки впливають лише на форму (амплітуду) дихальної кривої і ніяк не відображаються на частоті коливань. В завданні на самостійну роботу необхідно розробити ВП для вимірювання частоти дихання, тому можна вважати, що даний прилад задовольняє вихідні вимоги.

Щодо похибки в вимірюванні частоти дихання то, за рахунок явища зсуву фаз вихідного сигналу на 180^о похибка може складати одне дихальне коливання за весь вимірювальний цикл.

4 КОНСТРУЮВАННЯ ПЕРВИННОГО ВИМІРЮВАЛЬНОГО ПЕРЕТВОРЮВАЧА

4.1 Визначення діаметру дроту обмоток

Діаметр дроту обмотки визначається допустимою густиною струму, що протікає в котушці. Вона, в свою чергу залежить від матеріалу осердя та потужності розсіювання котушки. Потужність розсіювання визначається струмом через обмотку та індуктивним опором обмотки.

4.1.1 Визначення параметрів дроту обмотки котушки збудження

Індуктивність котушки:

[2] (4.1)

де _ОС1 – магнітна проникність осердя котушки збудження. _ОС1=600

₀ – магнітна стала. ₀ = 410^-7 Гн/м;

N₁ – число витків котушки збудження, для першого каналу N₁=217;

S₁ – площа січення котушки. S₁S_OC11.5=10.610^-6(м²);

l₁ – довжина котушки. l₁=2510^-3(м). (уточнений розрахунок проводиться нижче)

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)