47282 (571979), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Исходная система:

Целевая функция Q= x1+3x2+x3+3x5.

Пусть х3, х4 – свободные переменные, х1, х2, х5 – базисные.

Приведем систему и целевую функцию к стандартному виду, для построения симплекс-таблицы:

Q=9 - (9/2x3-1/2x4)

Составим симплекс-таблицу:

Это опорное решение, т.к. свободные члены положительны.

Т.к. коэффициент при х4 отрицательный, то это и будет разрешающий столбец. В качестве разрешающего элемента тот, для которого отношение к нему свободного члена будет минимально (это х5).

Т.к. коэффициенты при переменных в целевой функции положительны, следовательно, это оптимальное решение.

Т. о. Q=29/3

x3=x5=0; x1=4/3; x2=7/3; x4=4/3.

ОТВЕТ: Q=29/3ж

x3=x5=0; x1=4/3; x2=7/3; x4=4/3.

Задача 3

№14

Условие:

Решение транспортной задачи:

1. Записать условия задачи в матричной форме.

2. Определить опорный план задачи.

3. Определить оптимальный план задачи.

4. Проверить решение задачи методом потенциалов.

Решение:

Составим таблицу транспортной задачи и заполним ее методом северо-западного угла:

Это будет опорный план.

Количество заполненных ячеек r=m+n-1=6.

1. Рассмотрим цикл (1,2)-(1,3)-(2,3)-(3,2):

с1,2+с2,3>c1.3+c3.2 (60+55>30+40)

Количество единиц товара, перемещаемых по циклу: min (с1,2 ; с2,3)=15

1. Рассмотрим цикл (2,4)-(2,5)-(3,5)-(3,4):

c2,4+с3,5>c2.5+c3.4 (30+40>30+100)

Количество единиц товара, перемещаемых по циклу: min (с2,4 ; с3,5)=15

В результате получится следующий план:

Больше циклов с «отрицательной ценой» нет, значит, это оптимальное решение.

Проверим методом потенциалов:

Примем α1=0, тогда βj = cij – αi (для заполненных клеток).

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)