47242 (571971), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Рисунок 3

Рисунок 4

Рисунок 5

Рисунок 6

Рисунок 7

Вывод: проанализировав величину коэффициента достоверности аппроксимации R², делаем вывод, что исходные данные можно описать экспоненциальной моделью y = 1,6222e^3,1177x.

Задание №3

Связь между тремя отраслями представлена матрицей затрат А. Спрос (конечный продукт) задан вектором . Найти валовой выпуск продукции отраслей . Описать используемые формулы, представить распечатку со значениями и формулами.

;

Вектор валового выпуска определяется по формуле

,

гдеЕ - единичная матрица,

.

.

Определитель матрицы Е-А определяем в пакете Microsoft Excel с помощью функции МОПРЕД:

.

Обратную матрицу находим функцией МОБР:

.

Умножение обратной матрицы на вектор-столбец выполняем при помощи функции МУМНОЖ:

.

Таблицы 4 и 5 содержат соответственно значения и формулы листа Microsoft Excel.

Таблица 4

	А	В	С	D	E	F	G	H	I	J	K	L
1		0, 20	0,30	0,10			6,00
2	A=	0,10	0, 20	0,30		Y=	66,00
3		0,30	0,10	0,10			46,00
4			Решение
5		1,00	0,00	0,00			0,80	-0,30	-0,10
6	E =	0,00	1,00	0,00		E-A =	-0,10	0,80	-0,30		det (E-A) =	0,47
7		0,00	0,00	1,00			-0,30	-0,10	0,90
8
9		1,46	0,59	0,36			1,00	0,00	0,00
10	S=	0,38	1,46	0,53		E=	0,00	1,00	0,00
11		0,53	0,36	1,29			0,00	0,00	1,00
12
13		64,36
14	X=	122,88
15		86,22

Таблица 5

	А	В	С	D	E		F		G	H	I		J		K		L
1		0, 20	0,30	0,10					6,00
2	A=	0,10	0, 20	0,30			Y=		66,00
3		0,30	0,10	0,10					46,00
4
5		1,00	0,00	0,00					=B5-B1	=C5-C1	=D5-D1
6	E =	0,00	1,00	0,00			E-A =		=B6-B2	=C6-C2	=D6-D2				det (E-A) =		=МОПРЕД (G5: I7)
7		0,00	0,00	1,00					=B7-B3	=C7-C3	=D7-D3
8
9		{=МОБР (G5: I7) }						{=МУМНОЖ (G5: I7; B9: D11) }
10	S=					E=
11
12
13		{=МУМНОЖ (B9: D11; G1: G3) }
14	X=
15

Задание №4

Решить задачу линейного программирования. Отчет должен содержать следующие разделы:

Условие задачи

Формализация задачи

Графическое решение задачи

Распечатку решения задачи с помощью пакета Microsoft Excel

Экономический вывод

1. На промышленном предприятии изготавливают два продукта: А1 и А2. Эта продукция производится с помощью оборудования И1, И2 и И3, которое в течение дня может работать соответственно 24 000, 32 000 и 27 000 секунд. Нормы времени, необходимого для производства единицы продукции с помощью соответствующего оборудования, даны в таблице 6.

Изделие	Оборудование
	И1	И2	И3
А1	3	8	9
А2	6	4	3

Прибыль от производства первого изделия 23 д. е., второго - 12 д. е.

Спланировать производство так, чтобы получить максимальную прибыль, если изделий А2 должно быть выпущено не менее 1000.

2. Обозначим выпуск первого изделия как х₁, выпуск второго изделия как х₂.

На выпуск единицы изделия А1 на первом типе оборудования И1 расходуется 3 с, на выпуск х₁ изделий - 3х₁ с. На выпуск единицы изделия А2 на первом типе оборудования И1 расходуется 6 с, на выпуск х₂ изделий - 6х₂ с. Фонд времени для оборудования И1 составляет 24000 с. Уравнение системы ограничений (СОГ) имеет вид:

.

На выпуск единицы изделия А1 на втором типе оборудования И2 расходуется 8 с, на выпуск х₁ изделий - 8х₁ с. На выпуск единицы изделия А2 на втором типе оборудования И2 расходуется 4 с, на выпуск х₂ изделий - 4х₂ с. Фонд времени для оборудования И2 составляет 32000 с. Уравнение СОГ имеет вид:

.

На выпуск единицы изделия А1 на третьем типе оборудования И3 расходуется 9 с, на выпуск х₁ изделий - 9х₁ с. На выпуск единицы изделия А2 на третьем типе оборудования И3 расходуется 3 с, на выпуск х₂ изделий - 3х₂ с. Фонд времени для оборудования И3 составляет 27000 с. Уравнение СОГ имеет вид:

.

Т.к. х₁, х₂ - выпуск изделий, то он неотрицателен:

,

Дополнительное условие - выпуск изделия А2 не должен менее 1000 единиц:

.

Т.о., целевая функция имеет вид:

при СОГ:

После решения уравнений СОГ принимает вид:

Графическое решение задачи показано на рисунке 8. Очевидно, что критическая точка максимума целевой функции имеет координаты , .

В этом случае значение целевой функции

Решение задачи в пакете Microsoft Excel представлено на в таблицах 7 и 8.

Рисунок 8

Вывод

Максимальная прибыль в 82 000 грн. от использования оборудования типов И1, И2, И3 для производства изделий А1, А2 происходит при выпуске 2000 изделий А1 и 3000 изделий А2.

При этом оборудование И1 и И3 работает постоянно, а И2 недогружено в течение 4000 с.

Таблица 7

	A	B	C		D		E		F	G	H
1					Переменные
2					x1		x2
3			Значения		2000		3000
4	Нижняя граница				0		1000
5	Решение
6	Коэффициенты целевой функции			23		12				Значение F:	82000
7									Действительный фонд времени	Возможный фонд времени	Излишки времени
8	И1				3		6		24000	24000	0
9	Нормы времени И2				8		4		28000	32000	4000
10	И3				9		3		27000	27000	0

Таблица 8

	A	B	C		D			E			F		G		H
1					Переменные
2					x1			x2
3			Значения		2000			3000
4	Нижняя граница					0			1000
5	Решение
6	Коэффициенты целевой функции			23			12						Значение F:		=D3*D6+E3*E6
7											Действительный фонд времени		Возможный фонд времени		Излишки времени
8	И1					3			6		=D3*D8+E3*E8		24000	0
9	Нормы времени И2					8			4		=D3*D9+E3*E9		32000	4000
10	И3					9			3		=D3*D10+E3*E10		27000	0

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)