25386 (565897), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Рисунок 27
Вычисление приращений координат.
Знак приращения зависит от названия координатной четверти, в которой направлена данная сторона хода, и определяется по схеме (Рисунок 27.).
Например, для направления ЮЗ
х имеет знак минус (-)
у « « « (-)
Величины приращений находятся по “Таблицам приращений координат”, составленным на основе формул:
х = D cos ;
у = D sin ;
что видно из рисунка 28
Рисунок 28
Приращения рекомендуется вычислять, пользуясь “Пятизначными таблицами натуральных значений sin и cos”, и калькулятором. В этом случае выбранные из таблиц значение sin и cos надо лишь перемножить на длину стороны.
Вычисленные приращения округляются до сантиметров и вписываются в графу “Приращения вычисленные”.
Например:
X = - 49, 69;
Y = - 89, 65.
Определение линейной невязки.
Для этого сначала составляют суммы всех вычисленных приращений X положительных (X+) и отрицательных (X-), а затем их алгебраическую сумму, которая для случая замкнутого полигона и будет величиной невязки по оси абсцисс.
х = X .
| Например: | |||
| +105,26 | |||
| +20, 23 | -49,69 | ||
| +93,83 | -135,58 | ||
| +59, 71 | -93,73 | ||
| X+ = +279,03 | X- = -279,00 | ||
| х = (+279,03) + (-279,00) = +0,03 | |||
Аналогично действуют, вычисляя невязку по оси ординат
п
y = Y ;
y = (+279,03) + (-273,50) = -0,27.
Абсолютная линейная невязка в периметре полигона определяется по формуле:
ƒD = √ (ƒх)2 + (ƒy)2
Например:
D = √ (0,03 )2 + (0,27)2 = 0, 28.
Относительная линейная невязка определяется отношением абсолютной невязки к периметру полигона.
D / D = 0,28 / 846,12 1 / 3000,
где D - периметр полигона.
Если полученная относительная линейная невязка не превышает 1/2000, то результаты считаются благополучными, и можно распределять невязки, полученные по осям координат.
Если D / D 1 / 2000 , то необходимо тщательно проверить вычисления и при необходимости произвести повторные измерения.
Если D / D 1 / 2000 , то производится распределение невязки х и y путем введения поправок в вычисленные приращения и Y пропорционально длинам сторон:
(x / D)Dn и (y / D)Dn
где Dn - длина горизонтального проложения соответствующей стороны.
Поправка вводится со знаком, обратным знаку невязки. Так как при этом поправка может выражаться лишь долями сантиметра, то надо ее округлить до целого сантиметра и вводить только в приращения, соответствующие наибольшим сторонам.
Если x = 0,03, то поправки по 1 см. вводятся только в приращения, соответствующие лишь большим сторонам III - IV, V - VI, VI - VII.
Во всех случаях сумма поправок должна равняться величине полученной невязки, но с обратным знаком.
Исправленные (увязанные) приращения вычисляются как алгебраическая сумма вычисленных приращений и соответствующих поправок.
Например:
(Y) испр = (-89,65) + (+0,03) = - 89,62
Контроль увязки приращений: в замкнутом полигоне алгебраическая сумма исправленных приращений по каждой оси должна равняться нулю.
Вычисление координат вершин полигона.
Координаты точки заданы
Х = 0,00; Y = 0,00.
Координаты последующих точек вычисляются по формулам:
Хn = Х n-1 + () испр; Yn = Y n-1+ (Y) испр,
где
| Хn и Yn - | координаты последующих точек; |
| Х n-1 и Y n-1 - | координаты предыдущих точек; |
| () испр и (Y) испр - | исправленные приращения сторон между соответствующими точками |
Например:
ХIII = (-49,69) + (+105,26) = +55,57;
YIII = (-89,62) + (+ 30,71) = -58,91.
Если к координатам последней точки прибавить приращения по последней замыкающей стороне, то должны получиться координаты первой точки, что и будет контролем правильности вычисления координат вершин замкнутого теодолитного хода.
Например:
(+ 93,73) + (- 93,73) = 0,00;
(+ 55,80) + (- 55,80) = 0,00.
Ведомость вычисления координат вершин теодолитного хода
| № точек | Внутренние углы | Дирекционные углы | Румбы | Горизонтальные проложения сторон | Приращения | Координаты | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| измеренные | поправка | исправленные | название | вычисленные | поправка | исправленные | x | y | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| ' | ' | ' | ' | ∆ x | ∆ y | ∆ x | ∆ y | ∆ x | ∆ y | |||||||||||||||||||||||||||||||
| βизм = | D = | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| βтеор = 180 ( n – 2 ) = | Абсолютная линейная невязка D = (x)2 + (y)2 = | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Угловая невязка β = | Относительная невязка | Относительная невязка допустимая = 1 / 2000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| D / D = | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Угловая невязка допустимая (β )доп = 1,5 t n = | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Практическая работа №9 Нанесение точек теодолитного хода на план
Пользуясь значениями вычисленных координат, следует нанести плановые точки на план масштаба 1:500. Для этого необходимо на чертежной или миллиметровой бумаге вычертить координатную сетку со сторонами квадратов 5 см и произвести соответствующую оцифровку координат на осях Х и У.Полученные на плане точки необходимо соединить прямыми линиями и надписать значения румбов и горизонтальных проложений сторон полигона.
Примечание 1. Координатную сетку нанести в тонких линиях зеленой или синей тушью. Точки соединить линиями толщиной 1—2 мм черной тушью или в карандаше. Диаметр точек теодолитного хода для М: 1:500 - 1,5 мм.
На план теодолитного хода М 1:500 накладываем контур здания 36×12 м (произвольно), два угла которого привязываем к плановым точкам ближайшей стороны полигона полярным способом.
Пользуясь поперечным масштабом, определяем координаты углов здания графическим способом.
Пример: координаты точек:
ХА=1,40м, УА =20,20 м.
Хд = 1,40м, Уд = 56,20 м.
Значения координат точек теодолитного хода т. 1 и т. 4 надо взять из ведомости вычисления координат:
Х1 = 0,00 м Х4 =—36,70 м.
У1 = 0,00 м У4 = 49,59 м.
Для определения длины стороны S1, решаем обратную геодезическую задачу, используя дирекционные углы направлений 1-А, 4-Д
,tg γ1 = ∆Х1 / ∆У1 S1 = ∆Х1 / cos γ1
Вычисляем приращения
∆Х1 = ХА —Х1 = 1.40—0,00= 1.40 м
∆У1 = У А—У1 = 20.20—0.00 = 20.20 м,
∆Х2 = Хд—Х4= 1,40—(—36.70) =38.10 м,
∆У2 = Уд —У4 = 56.20—49,59 = 6.61 «,
Дирекционные углы направлений 1-А и 4-Д соответственно равны
tg γ1-А = 20,20 /1,40 = 14,428 tg γ1-А =86º 02´
tg γ4-Д = 6,61 / 38,10 = 0,1735 tg γ4-Д = 9º 50´
Длины сторон 1,40
S1 = 1,40 / 0,06917 = 20,24 м
S2 = 38,10 / 0,98530 = 38,67
Вычисляем значения углов β 1 и β 2
угол β 1 = 90°- г4-1 – α 1
угол β 2 = г4-1 + α 2 , где α 1 и α 2 углы треугольников
α 1 = 90° - γ1-А = 3°58'
α 2 = γ4-Д = 9°50'
β 1 = 90° - 53°30' + 3°58' = 40°28'
β 2 = 53°30' + 9°50' - 63°20'
Вычисленные значения расстояний и углов используем для составления разбивочного чертежа.
5! = 20,24 м; β 1 = 40°28';
52 = 38,67 м; β 2 = 63°20'.
МАСШТАБ 1:500
Рисунок 29 План теодолитного хода
Ведомость вычисления координат
План теодолитного хода
Практическая работа №10 Подготовка топографической основы
Сущность работы состоит в следующем. Клиент заказал Вашей фирме выполнить вертикальную планировку части участка перед коттеджем в целях строительства теннисного корта и декоративного благоустройства участка. Площадь участка примерно равна 0,6 га.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
