Учебное пособие - Методы и алгоритмы нормализации ДУ (564383), страница 13
Текст из файла (страница 13)
1); я — массив (размерности а ) собственных частот системы; Л к — число решений резонансного уравнения для формы степени К . В результате работы подпрограммы формируется блоки массива и - коэффшциентов нормальной формы и массива и - коэффициентов нормализующего преобразования, которые соответствуют формам порядка к . В поди грамме яггдг (г, и, и, л, м, мя, мяи, х, х~, яг) вычисляются правые части уравнений (3.2.7). Не описавшие пока входные параметры таковы: г - массив однородных форм вплоть до порядка м; и — массив, соответствующий нормализующез(г преобразованию. Нв выходе подпрограммы формируется массив У, содериащий однородные формы до м -го порядка — результат вычисления правой части (3.2.7). Ляя иллюстрации работы комплекса приведем схему головной программы, осуществляпзей нормализацию системы с двумя степеняии свободы до членов 3-го порядка в правых частях уравнений.
Операторы описания типа переменньы и массивов, сомман -блоки сясь Ряск (мя, мяи, я, г ) Задание матрицы Я и козффициентов форы х '(х),Х (я) Приведение Я к днагонаиьному виду и вычисление собственных частот я Я~ л), я Я~г) С помощью замены (3.2.2) и подпрограиаы [ДЯ'яя ) получение пояиномов й~г', 2'г' Формирование Хм, задание яд - чисяа резонансов сязх язюккс (гм, гя, г, г к, кег,з, к, ф) сягг каям (г, г, г, и, мя, мяи, гя, я, г, ког, к) Вычисление Р~г), Р") сязз язгюг (г,и,к,г,г,мя, мяи, а, аl, т) Пересылка н г сяьх яязкяс ~гм,гя,г,г,к,коз,) ю, к)г) сям воям Гг,1,г,и, мя, мяи, 1Р, я,з, кьэ,~) ЛИГЕРАТУРА 1.Маркеса А.П., Сокольский А.Г.
Некоторые вычислительные алгоритмы нормализации гамильтоновых систем. — М.: Препринт И1М АН СССР, У 31, 1978. - 81 с. 2. М а р к е е в А.П. Точки либрацми в небесной механике и космодинамике. — М.: Наука, 1978. - 312 с. 3. М е д в е д е в С.В. Об одном алгоритме нормализации негамильтоновых систем: Рукопись деп. в ВИНИГИ 14.08.78, У 2719-78 Леп. -33с.
4.Сокольскый А.Г., Хованский С.А. Вычислительный алгоритм нормализации двумерных канонических систем: Руяопись деп. в ВИНИГИ 4.08.81 ° % 3883-81 Леп. — 40с. В.Сокольский А.Г., Хованский С.А. Программы нормализации гамильтоновых систем с тремя степеняыи свободы: Рукопись деп. в ВИНИГИ 4.08.81,й8883-81 Леп. -40 с.
б. Г р е б е н и к о в Е.А., Р я б о в Ю.А. Новые качественные методы в небесной механике. — М.: Наука, 1971.- - 442 с. 7. Б и р к г о ф Л и. Л. Линамические системы. — М.-Л.: Гостехиэдат, 1941. - 320 с. 8. Г а н т и а х е р Ф.Р. Лекции по аналитической механике. — М.: Фиэматгиэ, 1980. — 296 с. 9. Л и а к а л ь я Г.Е.О. Методы теории возмущений для нелинейных систем. — М.: Наука, 1979. - 319 с.
10. Ю е р г» Г А . Са оз 'сах ~гает»»»»'~ зт '»»»»з аюрс»»Ж~» ,»а з»ыа»,' язга ~е»е» . — » ~ ». з». Л»зср., »969, ззх. »,»»'», »»»2-50. С р ю н о А.Л. Локальный метод нелинейного анализа дифференциальных уравнений. — Ы.: Наука, 1979. — 288 с. 12. Г а н т ч а»» е р Ф.Р. Теория матриц. — М.: Наука, !907. — ' О с. и я з р к В.'.П Мс»од точечных огобраиений ь теории »»е:».»;!сг»п.: зз»»с'зний. — М.» Наука, »72. — Г»2 с. 71 14. В е р е т е н н и к о в В.Г. устойчивость и колебания нелинейных систем. — М.: Наука, 1984. — 320 с. 15.
М е д в е д е в С.В., Шапошников В.П. Алгориты нормализации систем Чаплыгина: Рукопись деп. в ВИНИГИ 27,12 83>И7082-83 Деп;17с. 16. К а и е н к о в Г.В. Избранные труды, т. 2. - М.: Наука, 1972. — 214 с. 17. К у н и ц ы н А.Л. Методы исследования нелинейных резонансных систем. - И.: МАИ, 1983. - 60 с.
18. Ч а п л ы г и н С.А. Собрание сочинений, т. 1. - М.-Л.: ОГИ3, 1948. — 484 с. 19. Б р у м б е р г В.А. Небесно-механические методы проведения буквенных операций на ЭВМ. - Томск: ТГУ, 1974. — 114 с. 20. Б р у м б е р г В.А. Аналитические алгоритмы небесной механики. — М.: Наука, 1980. - 205 с. ОГЛЛВЛКННК 4 4 8 к решению уравнения Гамильтона — Якоби. Простейшие примеры. 34 5 2.3. Разложение отображения з рак . . . . .
. . . 35 4 2.4. Нормализация точечного отображения ... . . . 37 49 59 Введение . Г л в з а 1. Нормальные формы и алгоритмы нормалшзвцин гамильтонозык систем .. т 1.1. Классические методы нормализации .. т 1.2. Метод Лепры - Хори . т 1.3. Решение операторного уравнения и нормальная форма гвмильтонианв зознущенного двикения . т 1.4. Линейная нормализация т 1.5.
Нормализация систем с двумя и тремя степенями свободы Г л а з в 2. Метод точечных отображений и задача о нормализации неавтономных гамнльтоновых систем 5 2.1. Оснозныв понятия к определения . . т 2.2. Сведение задачи о нахождении оператора Т $ 2.5. Получение 4векции Гамильтона по отобршкению Нормализация гвмильтоновьсс систем при помощи точечных отображений Г л а з а 3.
Методы нормализации негамильтонозых систем 4 3.1. Метод Хори — Кэиила для негвмильтонозых "истем $ 3.2. Метод и алгоритм нормализации негвмильтонооой системы з окрестности положения равновесия Г л в з а 4. Алгоритмы и вычислительные программы нормализации б 4. 1. Операции с полинойвми 'ь 4.2. Универсальный комплекс программ нормализации гамильтанозых систем 12 17 23 33 33 58 71 Тем. план 1985, поз.75 Анатолий Павлович Маркеев Сергей Владленозич Медведев Андрей Георгиевич Сокольский МЕГОЛЫ И АЛГОРИГИ1 НОРМАЛИЗАЦИИ ЛИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ Редактор Е.Г.
Ремневв Техн. редактор В.Н. Ильина Л- 97202 от 26.07.85 Формат бОх90 1/1б. Бум.тип. и 2 Усл.печ.л.',75; уч.-изд.л. 4,75. Тирах 500 Зак. Р/Л/1273. Цена зО к. Ротапринт МАИ 125871, Москва, Волоколамское шоссе, 4 $4.3. Специальные комплексы программ нормализации гамильтоновых систем....
з 4.4. Комплекс програюв нормализации негамильтонозых систем . Литература .. .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
