Иванов-Циганов А.И. - Электротехнические устройства радиосистем (1979) (563351), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Прежде всего определим постоянную составляющую выпрямленного напряжения и коэффициент пульсаций. Так как выпрямленное напряжение имеет период Т/ог и внутри каждого периода меняется по косинусоидальному закону, то, разложив его в ряд Фурье, получим аЕо — — (т/2п) ~ Е. созга(г(со1= Е, (т1п) з)п (л/Рп) = Е,/В (т) (6 1!) — пгт и лгаа Е о=(т/и) ~ Е, созса1созйтго1г(го1= — ~т = 2Егаа (т/и) з1п (и/т)1[(/гт)о — 11, (6.12) где Е, — постоянная составляющая; Е „— амплитуда 1г-й гармоники; Е, = 0,707 Е, — действующее значение напряжения на обмотке трансформатора; В (и) = [) 2 (т/и) з!п (п1т))-' — коэффициент, зависящий только от т и определяюгций использование обмоток трансформатора по напряжению, равньш 1,11; 0,855 и 0,74 для и = 2; 3 и 6.
Отсюда для коэффициента пульсаций имеем 1г„„= 21[(7ггп)о — !1. (6.! 3) Введение коэффициента В (т) для основной схемы выпрямленна наряду с коэффициентом использования обмоток трансформатора по На апряжению аа удобно для последующего сравнения показателей различных схем выпрямления. Установить величину н форму выпрямленного тока 1о и напряжения на нагрузке и„можно, рассмотрев схемы рис.
6.7. В схеме рис. 6.7, а нелинейная часть выпрямителя заменена источник ком напряжения уже известной нам формы и величины е, а ток о оставшейся линейной части выпрямителя, содержащей дроссель Е, 67 конденсатор С и нагрузку )7о, может быть найден с помощью извест. ных методов анализа линейных цепей. Точное определение тока дросселя в схеме рис. 6.7, а связан„ с громоздкими выкладками и дает неудобное для расчетов соотноше.
ние. Поэтому рассчитаем этот ток приближенно. Емкость конденсатора С, стоящего в фильтре, выбирается всегда настолько большой, что пульсации напряжения на нем не превышаюг долей процента. Поэтому вполне возможно заменить схему рис. 6.7, в схемой рис. 6.7, б, т. е. положить напряжение на нагрузке постоян. — ным и равным Е,.
го го /о Напряжение, приложенное дросселю Е в последней схеме равно разности выпрямленного на. /о пряжения е, и его постоянной соео еа ставляющей Е,. Период выпрямленного напряжения е, равен 2л/т, а внутри каждого из периодов оно меняется по косинусоидальному закону.
Выбрав период, соответствую. )огв/ар) =' щий работе первой фазь1 вторичной обмотки трансформатора, который ~0 в ~йго и ~ вг ограничен углами — ч/т и л/лг, У а найдем выпрямленный ток 1, в упрощенной схеме, проинтегрировав падение напряжения на дросселе Е: !о= (1/в/) ~ (е, — Е;) сйо1+с = = (1/вЕ) ~ Е„„[соз в/в — (гп/л) з)п (л/т)] Йо1+ с = Рис, с.7 = (Ео,йо/.) [з(п в/в — в1(т/л) з)п (л/т)]+ /о, (6.14) ео С р„ 1 г) Х В Л рл Ж в и ог и 'и где с — константа, оказывающаяся равной постоянной составляю. щей выпрямленного тока 1, = (Е, /Ро) (т/л) яп (л/т) Максимума и минимума ток достигает при углах -)-со1,, соответст вующих нулевым значениям напряжения е, — Е„т, е, при в1, = агссоз [(гп/л) я и (л/и)].
(6 15) Если индуктивность дросселя равна критической, то минимум тока 1, равен нулю (см. рис. 6,7, в), а это дает условие для определе. ния 1,„,: (Его /вЕ„р) [яп в1, — в1, (и/л) я и (л/т)]+ + (Е,„//с „) (т/л) я и (л/т) = О. (6,16) 88 Угол в1, является функцией только числа фаз т и поэтому в/,,р —— - х (пг) Ял, (6.
17) где х (и) = (л/пг) з) и в1,/э)п (л/гп) — в1,. Значения коэффициента х (т), зависящего только от числа фаз, получаются О,'332; 0,083 и 0,01 для т, равного соответственно 2; 3 и 6. Пульсации напряжения на нагрузке найдем на основе закона изменения напряжения на конденсаторе С. При сделанных ранее оговорках напряжение на этом конденсаторе постоянно и через него протекают все переменные составляющие выпрямленного тока о а =1 — 1. При пульсирующем напряжении на нагрузке часть переменной составляющей выпрямленного тока ответвляется в нагрузку и поэтому ток, протекающий через конденсатор гс, меньше 1, .
Однако при небольших пУльсациЯх ток гс мало отличаетсЯ от /а и поэтомУ 1 ис = — „~ ~ (1, — /,) йо1+ с = Е 1'/ т . л) = — ] ) з)п в) — вг — зш — ] сйо1+с = еЧЕС л и/ Еоао ваго т, л ) = — ( — сов в1 — — — з )п — ~ + с. ооЕС (, 2 л' ог] (6.
18) Максимальным и минимальным напряжение на конденсаторе становится в моменты, которые соответствуют углам оо1 = ~~/гп (максимум) я в1 = 0 (минимум) (рис. 6.7, г), когда ток /о — /о равен нулю. Коэффициент пульсаций выходного напряжения получается на основе (6.18): Ь//С иС)л/ "О) лС (О) 2Е, 2Еа = — [1 — соз — ' — — яп — у 2( — я'и — '] = — „.
(6.19) 1 7 л . л ) ! / и . л ) Л (и) воЕС [ т т ог// (, л гл] юЧ.С ' Функция б (и) для числа фаз т = 2; 3 и 6 соответственно равна 0,169; 0,0284 и 0,00162. Представим выпрямленный ток, определяемый (6.14) рядом Фурье: /о=1,+/„л зги тв/+1 аз)п 2пио1+..., (6.20) Ело 2Ео гДе /о,о — Р с Е,о,, „, амплитУды гаРмоник, входащих в его переменную составляющую. Легко заметить быстрое уменьшение амплитуд гармоник с ростом их номера. Так, для двухфазного выпрямителя амплитуда второй гармоники 1,„, в 10 раз меньше амплитуды первой 1,. Поэтому часто в расчетах выпрямленный ток представляют не всем рядом (6.20), а только двумя его первыми членами: 1о (о + 1 агн тв1 (6.2!) пРичем 1, ж 1аЬ,р/~.. ПРи Е а /,„р ток 1, пРактически постоЯнен.
89 (6,22) При 1 ~ Ьлр /в 10/)' (6.23) а/ Рлс. 6.8 а,=0 (т) = т/,/1,=)Гт. (6.24) (гАо = тЕг1 а = а,ав/эо = ) гп В (пг) Ро (6. 25) (6. 26) а/ е,=(е„+во,)/2 и г,=г/2. (6.27) 90 Распределение тока г', между фазами вторичной обмотки приводи~ согласно сказанному (см. рпс. 6.6, в) к протсканию его поочереднс, через каждый нз вентилей и соответствующую обмотку. Следовательно ток фазы вторичной обмотки трансформатора, совпадагощий в рас. сматрнваемой схеме с током вентиля, имеет внд импульса длительно. стью 2п/иг (см. рис, 6.6, г, д). 1 Действующее значение тока вентиля подсчитаем по определению лги /о = 1/ (1/2п) ~ (ос(огг = )/(/со+ 051о (/-,р//)оут= — лил = — ")/1+0,5 (1.„,,1.) . )'гл Использование вторичной обмотки трансформатора и вентилегг по току (в рассматриваемой схеме ток 1, = 1, и и, = и) определяется только числом фаз и равно Подсчет вольт-ампер вторичных обмоток трансформатора для рассматриваемой схемы дает величину, также зависящую только от и откуда для коэффициента а,р имеем а„р — — )г т В(т), Для числа фаз т = 2; 3 и 6 значения коэффициента а.„= 1,57; 1,48 и 1,81.
Следует отметить, что однофазная схема при работе на нагрузку, начинающуюся с индуктивности, дает очень плохие показатели и не применяется. Критическая величина индуктивности дросселя для нее равна бесконечности и поэтому в ней нельзя получить непрерывный выпрямленный ток. Все формулы этого раздела верны только пря сп > 1. Усложним теперь модель выпрямителя. Учтем внутреннее сопротивление вентиля, взяв идеализированный вентиль с потерями, и сопротивлений обмоток трансформатора.
Эквивалентная схема выпрямителя в этом случае будет иметь вид рис. 6.8, а, где в каждую из фаз включен идеальный вентиль ИД (ключ), сопротивление г, равное сумме сопротивлений вентиля г, и трансформатора г,р, и э. д. с. ем Идеальный вентиль открыт при напряжении на аноде еси большем напряжения на катоде, равном выпрямленному и„и закрыт при еог ( и,. В этой схеме процесс коммутации токов фаз, т, е. процесс перехода выпрямленного тока с одной нз фаз на другую, будет ие мгновенным, а продолжается в течение некоторого конечного промежутка времени.
Для определения такого промежутка обратимся к рис. 6.8, б, на котором построены графики э. д. с, ем и выпрямленного напряжения и,. При г = О, когда открыт вентиль первой фазы, выпрямленное напряжение равно э. д. с. первой фазы за вычетом падения напряжения на сопротивлении г, т. е, и, — ем — гог. Это напряжение больше э. д. с.
любой другой фазы и поэтому все остальные вентили закрыты. Ток г',, который при 1. ~ 1.„р положим равным 1„ протекает целиком через вентиль и вторичную обмотку первой фазы трансформатора. В точке ог/г = и/т — у, кривая э. д. с. е„ пересекает кривую выпрямленного напряжения и,. Следовательно, при 1 > 1, открывается вентиль второй фазы ИД, и по обмотке второй фазы начинает протекать часть выпрямленного тока. Из-за падений напряжения на сопротивлениях г и еро е„ оказываются одновременно большими и,. Поэтому отпирание вентиля ИДо не приводит в данном случае к запиранню вентиля ИД, и в течение некоторого времени они работают парал- гэ дельно.
Запрется вентиль ИД, в момент, г г гэ соответствующий углу и/гп + у„когда э. д, с. е„станет меньше выпрямленного напряжения. гг е вэ Для определения величины выпрямленного напряжения, получающегося а) в течение интервала, когда две фазы выпрямителя перекрываготся во времени, Рис. 6.9 удобно преобразовать две параллельно Работающие фазы (рис. 6.9, а) в одну эквивалентную (рис. 6.9, б). Для последней получим Следовательно, выпрямленное напряжение будет при перекрытии фаз ио = 0,5 (е„+ его) 0,5г/о. (6,28) а/ где Š— выпрямленная э. д. с., опрео делаемая соотношением (6.1!); г — вые а'гг егг ходное сопротивление выпрямителя егг Таким образом, влияние сопротиа влеиия потерь в фазах выпрямителя йгг аг сводится к снижению выпрямленного аг напряжения на величину, пропорциоа) нальную выпрямленному току. ат ! аг,Г Часто в фазах выпрямителя преобладающими оказываются реактивные сопротивления, создаваемые иидуктивностями рассеяния трансформатора 1, Тогда, выбрав в качестве модели схему рис.
6.!О, а, не содержащую омических сопротивлений, получим несколько иную картину коммутационных процессов. Г1адеиие напряжения на пндуктпвностях !.„ приводящее к отличию выпрямлен. ного напряжения от выпрямленной э. д. с., будет появляться только прн изменениях токов фаз. Поэтому, пока по фазной обмотке протекает выпрямленный ток /, (Е ) !ог), выпрямленное напряжение, как и в идеализированной схеме рис. 6.5, равно э.
д. с. еоп т. е. 2! - гг ~~Г гаг аг т т Рвс. 630 и,=е,=ем. (6.30) Такое положение сохраняется до угла ог! = (21 — 1) и/ж (рис. 6.!О, б). При оо1 = и/и в схеме без !., ток первой фазы гм скач. ком спадает, а ток 1оо скачком возникает. В схеме с индУктивностами в цепях вторичных обмоток скачкообразные изменения токов невозможны. Поэтому при оо1) го/т ток 1о, будет плавно спадать, а ток 1оу плавно нарастать (рис. 6.10, а, г). Таким образом, перекрытие первой и второй фаз, вызванное индуктивностями рассеяния трансформатора начинается при угле л/лч и продолжается до угла л/пг + уа, когда ток („ спадает до нУлЯ, а ток 1оо наРастает до 1,.
СкоРости Роста и спааа 92 Это и отражено на рис. 6.8, в. В течение интервала перекрытия фаз ток ранее работавшей фазы спадает до нуля, а ток открывающейс~ фазы нарастает от нуля до !о. Величина угла перекрытия у, пропорциональна г1,/Е, и при г/йо ( 0,1, что получается практически во всех выпрямительных схемах, не превышает нескольких градусов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
