Устройства СВЧ и Антенны (Д.И. Воскресенский и др) (561333), страница 46
Текст из файла (страница 46)
Для выяснения особенностей расчета бортовых слабонаправленньэх антенн кратко остановимся иа физике происхолящих пропессов. Как известно. щиуволновый вибратор (металлический или щелевой) или турникет из двух таких вибраторов, помещенный в свободное пространство, предстающет собой слабонаправленную или ненаппавленную антенну. Однако тот Рле. 14.7.
Двухвкбраторна» пративафаэиа» аитевиа ЛА. а — лсэлояьнеа рааюэовечке симметричны» в брюеров ()) же излучатель, установленный иа в'ембкэюавэвс ()) лл. б — дн ав)скны в вэоскастк вибраоэров проводящем корпусе носителя, (А) в в прэлоэьяаа ляоскосэв (Л), пероевдвктвяркоа ллоскостк имеет СущеСтвенно отлнчиую внбркюров лиаграмму направленности. Этот излучатель создает токи на проводящей поверхности тела, которые совместно со сторонним источником (излучателем) определяют поле излучения. В результате интерференпин полей от стороннего источника и наведенных поверхностных токов в части пространства результирующее поле будет резко ослаблено. Для такой обчастн щюстранства можно говорить об экранир)тощем действии проводящей поРис.
14.8, Нссимметричвыи вибратор вблюк верхности ЛА; в понятии геомет проводмлсй ловерхлостк сферической формы (а) пчелкой оптики это обтасмь коримсрлыйвяддН(б)такойантеннысучеюмвлияли» к(п оп14нй )'д~д'~ й рическо поверхности(экрава) желч пис,а, лруго части пространства интерферен- ция может привести к значительной изрезанности ДН. Таким образом, поверхность ЛА принимает непосредственное участие в формировании ДН слабонаправленной антенны. Однако действие проводящей поверхности ЛА при построении остронаправленных днтеин может существенно изменяться. В ряде случаев влияние этой поверхности может не скюыватыя на ДН.
Действительно, рюмеры антенны с карандашной формой ДН составэжют десятки и более длин волн Л, и размещение ее таково, что основная часть излучаемой электромагнитной энергии минует отражающие поверхности ЛА Такие антенны могут устанавливаться в специальном отсеке, например в носовой части, и укрываться ралнопрозрачным обтекателем. В тех спучачх, когда бортовая остронаправленная ан~енна представляет собой решетку щслевых (сзабонаправленных) из. лучателей, действие проводящей поверхности ЛА будет менее супгественно, чем влияние амплитудно-фазового распределения излучающих токов в решетке. Отметим, что построение бортовых слабонаправленных антенн с заданными характеристиками направленности — довольно распространенная задача, и ее решение в ряде случаев не менее сложно, чем построение современных остронапраыенных антени.
Трудности решения задачи об излучении бортовой слабонаправленной антенны заключаются в нахождегщи решения неоднородных волновых уравнений, удовлетворяющих сложным граничным условиям: поверхность ЛА имеет сложную геометрию (за редким исключением) с рюличными отверстиями (люки), стыковочными пазами, а тапке защитным теппоизоляцнонным покрытием нли окружагощей ионизированной средой и т.д.
Еше более сложной задачей является задача синтеза слабонаправпенных бортовмх антенн, так как здесь подлежит определению также минимально необходимое число слабонаправлелных излучателей, их размещение и возбуждение для формирования заданной ДН. 14.4. Строгие и ириближениыс методы расчета слабоивпрпнленных антенн ЛА В строгой электродинамической постановке задача нахождения поля излучения рассматриваемой шттенны формулируется следуюпгжч образом:шш заданного стороннего электрического или магнитного тока с объемными плотностями Х" и Л"" на замкнутой поверхности 5 (поверхности ЛА) требуется найти решение уравнений Максвелла, удовлетворяющее условиям излучения и граничным условиям на 5.
Так как заданные сторонние токи проходят по вибраторам илн щедям, размеры зготорых соизмеримы с А лля расчета полного ноля излучения в соответствии с общими метолами теории антенн необходимо предварительно знать поле излучения отлельного элемента такой антенны (элементарного источника) дпя зацаниых граничных условий на поверхности 5. другими словами, нужно предварительно решить задачу об вплучении элемента тока в виде трехмерной сьфункции. Математически эта задача сводится к решению неоднородного волнового уравнения (уравнение Гельмгольца) вида ААсдзАр-Д о(г — г ), где А — некоторый вспомогательный вектор, однозначно определяющий поле е (или Н); Л вЂ” заданный сторонний электрический или мш нитный ток а точке гэ .
Решение этого уравнения для заданных граничных условий в математике называетсп фУнкцией ГРина О (г(ге) . ФУикциЯ ГРина (вектоРнаЯ величина) ЯвллетсЯ фУнкци- ей точки расположения элементарного источника г, иа поверхности 5 или около нее, а также точки наблюдения г (точки определения поля). В настоящее ерема функции Грина известны (строгое решение) дзя ряда форм идеально проводящей поверхности 5 плоская поверхность, сфера, полубесконечиый конус, бесконечный цилиндр и др. Зная функцию Грина (т.е.
поле элементарного источника для заданных граничных условий на От и интегрируя ее по области заданных сторонних токов, находим поле излучения реальной антенны ЛА. Следует отметить, что даже для простейших форм поверхности выражения функции Грина в большинстве случаев получаются довольно сложными, что затрудняет их использование для инженерных расчетов антенн ЛА.
Поэтому при решении уравнений электродинамики часто использугот вспомогательные скалярные или векторные ветичины, с помощью которых удается упростить решение той или иной залачи. К таким веяичинам относяжя скалярный потенциал ен векторный потенциал А, вектор Г'ерца, вспомогательные скалярные функции Вг, (2, )' (5], потенциальг Дебая н др. Поэтому в решении исполюуют функции Грина и для нахождения укюанных выше вспомогательных величин.
Поле излучения (искомое решение) получают дифференцированием найденных вспомогательных величин. Для ряла практических задач в теории антенн ЛА строгое решение для определения функции Грина необюательно, если известны приближенные значения этих функций. Действительно, аппроксимашш реальной поверхности объекта поверхностью пра- ВильнОЙ геомет)эической фгфмы В виде сферы, конуса, цилишиэа (обычно шкжяьно проВО- джцей) и тд. с некоторымн 2раничными условиями весьма условна. Значительное поверхностное сопротивление жарощючных сплавов, сгпрмошая обмазав носовой части, переходные сопротивления стыков отдельных блоков, ионизщюаанный слой воздуха или выхлопные газы, отличие реальной формы поверхности от идеализированной простейшей— асе эги факторы приводят к изменению Дн реальной антенны по сравненюо с расчетной.
Таким образом, значительные усилия, направленные иа поиски с2рогих решений, не всегда оправданы, поэтому часто используют приближенные решения. Как при строгом, так и при приближенном определении ДН рассматриваемых антенн надо учесть влияние поверхности Я на поле излучения сторонних токов, те. учесть явление дифракции эвекгромагнитных волн на данном теле, Математики и физики начали изучение явлений дифракцни электромагнитнмх волн на различных телах задолго до появления бортовых антенн ЛА. К настоящему времени разработана теория дифранции волн, вкяючаюшая в себя ряд методов расчета с различными степенями точности (приближениями), применяемых к той или иной поверхности 5. В классической постановке в теории дифракции определяется поле, рассеянное заданным телом при падении на него плоской волны.
Если известно решение задачи о диф)жкции лло. ской волны на заданном теле (поверхности 5 при заданных граничных условиях), то, используя лемму Лоренца, чисто формально можно найти поле излучения э2тементар. ного излучателя на нли около поверхности Е Лемма Лоренца для двух диполей с мс ментами р, и рэ, создиошими поля Е, н Е в заданном пространстве (при ныгичии ээ, устанавливает связь вида Р1Е2 Р2Е! (!4.5) Диполь с моментом р, считаем источником плоской волны, падающей на тело с поверхностью $, Поле Е, является полным полем от этого диполя (с учетом дифрак- 1 дгН г дгЮ' 1 гл д(г Н ег' згл9 д(г (14.б) 1 д~(7 Е„=— гяоф дгор гг''к кд(г Н„= —.
у д9 Подставляя эти значения компонент в однородное волновое уравнение, получаем д'(7 1) 1 д ( . РН) 1 д'и1 дг' г' япф Ю Ю яа'9 дрг которое Решаем методом Фурье разделения переменных, а именно, полагая (7=я(г) у(9 р) . В результате имеем два уравнения для функпнй Е и У: 1 о(. Оуг 1 д1' — агл9 — ч г — гчь1 =О, а!ООЮг, д97 5)а 9дег (14.7) где д — переменная разлеления, которую представим в виде д = г(г + 1) . 207 ции) а ючке Рюмещенил диполл Рг, поле которого подлежит опРеделению. ПРииимая момент тока этого диполя за ювестную величину р,, из леммы Лоренца (14. 5) нахо. дим поле Ртю т.е, поле рассматриваемого источника в лальней зоне. Для примера испачьзования функции Грина при определении ДП бортовых антенн рассмотрим поле излучения диполя, расположенного над конической проводящей поверхностью Дла исследования полл излучения при наличии проводяшнх поверхностей целесообразно вместо декартовых координат х,у,г использовать криволинейные коорди.
наты, одна из координатных поверхностей которых совпадала бы с заданной прояолящей поверхностью. Так, при излучении с конической или сферической поверхности 'удобно воспользоваться сферической системой коорлинат г, 9,р. Совпадение координатной поверхности г = сопят (сфера) или 9 = сопят (конус) с границей раздела позволяет более просто удовлетворить граничным условиям электродинамики. Длл нахождения поля излучения дипола над проводящей конической (или сферической) поверхностью первоначально целесообразно поле в свободном пространстве представить в виде сферических волн. Для этого решается однородное волновое уравнение в системе координат г,9,р.
Эти уравнения имеют решения в виде электрических (Н„= О) и магнитных (Е, = О) типов волн. Как показано в [1), все компоненты волн типа Е можно однозначно выразить чеРез вспомогательную функпшо (потенциал) (г, а компонегпы волн типа Н вЂ” через функцию (потенциал) 1; причем компоненты ноля сферической волны находятся дифференцированием этой вспомогательной функции. Так, лля волны типа Е имеем дз(Г е, = — +а~(7, и, =О, дг' Аналогичное уравнение получается и лля потенциала Н решением первого уравнениа системы являются цилиндрические функции вида ч„(4 )=~ ~.~,(а), з определяющие стоячую волну, остающуюся всюду конечной, нлн ~,(~) =.( -'ЛР1,(~), 1 2 определяющие волну, расходящуюся нз начала координат, где У, (Н) и Н, (аг)— 12) г 2 1 функции Бесселя и Ханкеля второго рода порядка к е —.
2 При больших значеиняхаг для функций Ч', и 4, имеют место асимптотические выражения Ч',(аг)=сов(аг-(г+!) — ~,4,(/т)=е " Второе уравнение системы (147) для угловой функции у = у(О,р) также можно решить методом. разделения переменных, тогда У=Р, (созО) 1соз юф Подобная запись означает, что можно брать решения с ми гад вли с сов жр, где Р„" (созм) — присоединенная функция Лежандра степени н порядка т (м — положительный параметр). При рассмотрении поля в свободном пространстве, где р принимает жобые значения, а бз заключено в пределах ОяВ< я, индексы т и к — целые положительные числа (включая нуль). действительно, лишь при целых т поле остается неизменным при замене р на рэ уж, ра4к н т.д. С другой стороны, в теории сферических функций доказывается, что решение во всей области О я 9 я я получается конечным только при~О, 1,2,3.... При наличии некоторого стороннего источника (антенны) вблизи юш на проводящем теле (ЛА) РезУльтиРУющее псле Е, Н может быть найдено как ~~~~С„Е„,~СлН „пРи.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
