sazonov_d_m__antenny_i_ustroistva_svch_1 988 (561328), страница 68
Текст из файла (страница 68)
Линии нулевого уровня излучения. являющиеся границами отдельных лепестков„показаны тонкими линиями. Рис„12.4 ннвариан. тен к размерам раскрыва, поскольку оин учтены в угловых пере менных. Так же как и при анализе линейных антенн, на плоскости обобщенных угловых переменных Ч'„, Ч'„можно выделить область видимости, границы которой соответствуют направлениям излучения в плоскости раскрыва при О=п12. Поле в нижнем полупрост- йа Х ! 1(у)елрм"вм""бу, (12.9) — ьг причем каждый сомножитель совпадает с множителем направленности линейной антенны, ориентированной в одном случае по оси х, а в другом — по оси у. При равномерном и синфазном распределении 1(х) =1(у) = =сопя! интегралы в (12.9) легко вычисляются и множитель направленности представляется в виде ранстве 8>п/2 не может быть яычислено по формуле (12.6) или (12.10), и это полупространство исключается из рассмотрения. Линии постоянного угла 6 на плоскости Ч', Ч'„ являются эллипсами: (Чг„/(О,бра))а+(Ч'„Е(0,55Ь))е=з1па 0, а граница области видимости при зггп 0=1 в параметрической форме задается соотношениями Ч"„, =0,5йасозгр, Чг„ар=0,5РЬз)пгр.
Для примера на рис. 12.4 показана граница области видимости при а=41 и Ь=5,5Х. С увеличением размеров раскрыва область видимости расширяется и в нее попадает все большее число боковых лепестков. Наибольшие боковые лепестки получаются в главных плоскостях хОх и уОх. Этот вывод остается справедливым и для неравномерных амплитудно егг фазовых распределений возбуж. денна, и поэтому анализ пространственного множителя направ- г гг ленности прямоугольного раскрыва обычно ограничивают изучением его сечений главными плоскостями хОх и рОх.
В каждой нз этих плоскостей множитель нап- т !" ' Г равленности фактически представляет собой ДН линейной ан- еа и тенны, подробно исследованную ,, 4 в гл. 11. Полученные там оценки,м ягп егм яев ширины луча, уровня боковых р я ггг за га лепестков, влияние вида функции возбуждения на форму мно- Рис. !2.4. Рельеф множителе направжителя направленности сохраня- левносте идеального прямоугольного раскрыва ют свое значение для главных плоскостей прямоугольного раскрыва.
В частности, при равномерном и синфазном возбуждении ширина луча по половинной мощности 50,=51 Х/а (в плоскости хОг) и гьО» — — 51'Х/Ь (в плоскости уОа). Выражая отсюда а и Ь и подставляя их значения в формулу для КНД (12.7), получаем Оо=4паЬ/ее=32700/(гьй;гзйе'), что является подтверждением приближенной формулы (7.20). Максимальный КНД прямоугольного раскрыва можно также представить в виде произведения трех множителей: Оо=4паЬ7)а= =п(2а/Х) (2Ь/Х) =пО„Ое, где О =2а/Х и Оа=2Ь/Х вЂ” КНД идеальных линейных антенн с размерами аа Х и Ь.л г,; множитель л можно трактовать как эквивалентный КНД одного элемента раскрыва.
При неравномерном, но разделяющемся по координатам х и у распределении возбуждения КНд прямоугольного раскрыва сни- жается и результирующий КИП можно оценить по формуле К =Кап пКппу где Капп и К,па — значения КИП эквивалентных линейных антенн, параллельных осям х и у. Оценим эффективность главного лепестка и коэффициент рассеяния прямоугольного раскрыва. Можно показать, что доля полной мощности, излучаемой через главный лепесток, т. е. эффективность главного лепестка, при а, Ь",ьХ примерно равно произведе- нию эффективностей главных ле- "г И«р«галы пестков эквивалентных линейных дв Л антенн, параллельных осям х и у: (! !«б) Ж (! рп)(! ра), Гдсрб— -а в а ° коэффициент рассеяния прямо- в,ув г «в«-г-««гг'вг угольного раскрыва; р, и р„— коэффициенты рассеянии эквивалентных линейных антенн.
Таким образом, полный коэффициент рассеяния прямоугольного расрыва рб=р +рп — Д„Ра. При син! фавном равномерном возбужде- нии Рп=~п=0,097 н рбяб0,185, в,г Множитель направленности круглого раскрыва. При вычислении интеграла типа (12.4) удобно использовать сферические координаты и выражение для элемен- гм РНС.
«2 О МапжатЕЛН НаПранЛЕННаетп та ПОВЕРХНОСтн Г|Хду=гХ Г|П Г)ГР ° круглого сннфааного раскрына прн Разность хода лучей в показатерапномерном Л, н спадающем Лг ам- ле подынтегральной экспоненплнгудных распределениях ты ейп 0(хсозгр+уз!игр) = =Р'з|пйсоз(гр — «р)', и формула для множителя направленности круглого раскрыва радиуса а принимает вид гп и ~(В, Ч)=(' ('«'Я', р')еу"'и" "м' '«й'пгс бр'.
в а Предположим, что функция возбуждения не зависит от азимутального угла: ,г()-и) (1 д) ] д ]! (К«(а)2]п и=1, 2..., (12.12) где 1 — Л вЂ” уровень поля на краю раскрыва, т. е. пьедестал. Тогда интеграл (12.11) выражается через так называемые лямбда-функции Л (Ч'): гт (0) = 2пат [(1 — д) Лг (Чг)+ дЛа+г(Чг)/(и+ 1)], (12.13) где Чг=раз!и 0 — угловая переменная, аналогичная угловым переменным Ч'„и Ч'„, используемым прн анализе прямоугольного раскрыва. Ллмбда-функции просто связаны с функциями Бесселя У„('Р): Л (%)= — '-"- „—. Функггии ~Л~('Г) ~ и ~Лв(Ч') ~, являющиеся мнои 1 Х,г 6%Э (ч'72)" жителями иаправленности круглого раскрыва при амплитудных распределениях Х(Л") =сопз1 и 7(Я') = 1 †()г'/а)а, показаны на рис. 12.5. Отметим, что множитель направленности круглого раскрыва при амплитудных распределениях вида (12.12) обладаег осевой симметрией и не зависит от угла оь Таким образом, пространственные рельефы бокового излучения в прямоугольном и круглом раскрывах принципиально различны (рис.
12.6). 111ирина луча пс уровню 0,707 круглого раскрыва с равномерным синфазным возбуждением выражается формулой Л0= 59'Х/(2а) при уровне боковых лепестков около 0,132 (по поли), или — 17,6 дБ. При спадающем к краям раскрыва амплитудном распределении 1 — ()с'/а)а ширина луча возрастает в 1,23 раза, а уровень боковых а) Рис. !2.6.
Рельефы множителей иаправлеииости прямоугольиого (а) и круг- лого (б) раскрывов лепестков снижается до — 24,7 дБ. Одновременно происходит снижение КИП до 0,75 и уменьшение коэффициента рассеяния до значения йа= 0,02 против первоначального значения йаж0,162 при равномерном амплитудном распределении. Рнс.
12.6. Проаолженне $ !2эи МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНОГО ЛИНЕИНОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ В АНАЛИЗЕ ПЛОСКОГО РАСКРЫВА Рассмотрим произвольный по форме плоский раскрыв с заданным амплитудно-фазовым распределением 7(х, у). Если раскрыв возбужден сннфазно, то направление главного максимума перпендикулярно его плоскости. Множитель направленности раскрыва выражается интегралом (12.4). Входяшую в показатель нодынтегРальной экспоненты величинУ хч сов сне+У„а1п Ч~сг и(сге) можно трактовать как расстояние в плоскости раскрыва от начала коор- дннат до проекции точки интегрирования Я на направление и, задаваемое углом гро (рис. 12.7).
Принимая это во внимание и переходя к повернутым на угол вро декартовым координатам и, о, е, легко привести формулу (12.4) к виду множителя направленности эквивалентной линейной антенны длиной Еак=пта» итю: впз» у(й„р )= ~ 7 (и)едшм"зг)и, впэ (12, 14) =2! з'аз — из п н — о зса — и рн )и) ( а. Рнс. 12.7. 1( определению поня- Такое распределение нвляется спадающим тня эквивалентной линейной анк краям, н это объясняет расширение глав- тенны ного лепестка на 16та и снижение уровня боковых лепестков на 4,3 дБ в круглом раскрыве по сравнению с квадратным раскрывом со стороной 2а. Снижение уровня боковых лепестков н расширение луча в круглом раскрыве не сопровождаются падением 7(»а „ноторый прн равномерном возбуждении равен единице.
Пример 2. Для диагональной плоскости равномерно возбужденного синфазного квадратного раснрыва со стороной а эквивалентное амплитуднофазовое распределение в линейной антенне длиной Ев»=-а3 2 является линейно спадающей к краям функцией Еа» (и) .= 1оа )'2 (1 — (и() прн )и( ( а )"2. Подстановка этого распределения в формулу (12.14) н интегрирование приводят к множителю направленности г (9, и/4) =шп»Ч»/Ча, где Ч»=0707ра з(п 8, характеризующемуся шириной луча по уровню 0707 абвмбйадуа н весьма низким уровнем боковых лепестков: — 26,5 дБ. Ширина луча в диагональной плоскости квадратного раскрыва лишь на 2ув превышает ширину луча в главных плоскостях.
Это объясняется тем, что спаданне амплитуды возбуждення к краям эквивалентной линейной антенны компенсируется увеличением ее длины в )' 2 раз по сравнению с размером раскрыва в главной плоскости. где эквивалентное амплитудно-фазовое распределение возбуждения е„[и1 выражается интегралом г',„(и)= ) У (и, о) М. Здесь о, (и) н а, (и) оз(и) †уравнен кривых, определяюц(их нижнюю и верхнюю грани- гс и цы раскрыва. Прн сннфазном и равномерном амплитудном расцределе.
г((а7 г % О нни значение рн (и) н фактически 01 »вас равно длине хорды, проходягцей че- вкт оса рез точку () параллельно оси и. л Х пример 1. В круглом раскрыве радиуса а с равномерным сннфазным возбуж- ( »4ГШ деннем эквнвачентное амплитудное распределение Н линейной антенне длиной й =2а имеет.внд ! 17„~ з'а' — и' уш (и) .=- )г !обо=. — Гав — кв нага Квас Введение понятия эквивалентной линейной антенны позволяет, таким образом, просто н наглядно объяснить влияние формы раскрыва на характеристику направленности в любой плоскости, проходящей через ось а. 6 ВЕЗ.
ВЛИЯНИЕ СЛУЧАИНЫХ ОШИБОК ВОЗБУЖДЕНИЯ НА ПАРАМЕТРЬ$ ПЛОСКОГО РАСКРЫВА Прн наличии случайных ошибок амплитудно-фазовое распределение возбуждения в отдельной реализации раскрыва имеет вид Х(х, у)=Ха(х, у)(1+А(х, у))е)в1"'ю, (12.15) где Ха(х, у) — детерминированная часть амплитудного распределения; А(х, у) н Ф(х, у) — случайные функции, описывающие амплитудные и фазовые ошибки, обладающие нулевыми средними значениями и заданными дисперсиями А'«1 игрэ«1.
Помимо дисперсий считается известным также радиус корреляции о, определяющий характерное расстояние между двумя точками на раскрыве, на котором случайные ошибки в этих точках оказываются почти не коррелированными (см. формулу (11.22) и комментарии к ней). Каждой реализации функции возбуждения (12.15) соответствует реализация множителя направленности раскрыва, определяемая формулой (12.4). С помощью усреднения по ансамблю реализаций случайных множителей направленности могут быть найдены зависимости параметров раскрыва от общей дисперсии ошибки АФР а= (6)т+Аэ) «1 и от радиуса корреляции р аналогично тому, как это было сделано для линейной излучающей системы в э 11.5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
