sazonov_d_m__antenny_i_ustroistva_svch_1 988 (561328), страница 59
Текст из файла (страница 59)
Максимальное Чтм«,— — 0,5р1'. (1 — $) и минимальное 'Рьвь= = — 0,5(!Е(1+Я значения функции Ч'(8) ограничивают рабочий участок функции /(гр), влияющий на формирование множителя направленности. Полная протяженность этого участка Ч'„ Чт м=(!1. определяется только электрической длиной антенны. Чем больше длина антенны, тем больше лепестков попадает внутрь рабочего участка. Положение середины рабочего участка — эр/./2 определяется коэффициентом замедления. Рабочий участок функции /РР) принято называть областью реальных углов наблюдения.
Значениям Ч' вне рабочего участка должны соответствовать значения !соз 8~ ~1, которые могут интерпретироваться как косинусы «мннмых» углов. Область реальных углов иногда называют областью видимости, ей соответствуют пространственные частоты — ~<и<(1. Режимы излучения линейной антенны. Угловое положение главного максимума излучения определяется условием Ч'»=О, иа которого следует сов Вь=( или Вь — — агссоз( прн 1 В ! ~(1. (11.6) Прн синфазном возбуждении угловое положение главного максимума перпендикулярно оси антенны и имеет место режим поле- речного излучения.
При О(!Ц (1 главный лепесток множителя направленности отклоняется от нормали к осн антенны в сторону движения волны возбуждения. Это режим наклонного излучения. Изменение положения главного лепестка в пространстве называется сканированием. При изменении $ в пределах ( — 1, Ц главный лепесток сканирует в пределах 180'~8ь >О. При ($1-»1 главный лепесток начинает «уходить» за границу области видимости и при ~ $ ~ =1 главный максимум оказывается ориентированным точно в направлении оси антенны. Это режим осевого излучения, При ~ $1,.»! главный максимум оказывается за пределами области реальных углов.
Здесь при значениях ~Д, близких единице, вначале сохраняется режим осевого излучения с замедленной фазовой скоростью, пока остающаяся в области видимости часть главного лепестка превышает по уровню первый боковой лепесток. При дальнейшем увеличении !$!в области реаль- ных углов остаются только боковые лепестки функции ~з!п Ч'/Ч'~ н в пространсгве нет ни одного направления, в котором излучение всех элементов было бы сннфазным. Парциальные волны, излучаемые отдельными элементами антенны, в значительной степени компенсируют друг друга, и антенна оказывается плохо излучающей.
Ширина луча идеальной линейной антенны. Из-за нелинейной зависимости Ч'(О) ширина луча по половинной мощности оказывается непостоянной при сканировании и резко изменяется прн переходе к осевому излучению. Обратимся вновь к рис. 11.3. На верхнем графике ширина главного лепестка на уровне 0,707 равна 2,78 рад. При переходе к угловой переменной О следует учесть крутизну функции Ч'(О): зчг 2,76 0,666л 51 л (11 7) ! дв/до ! 6,56С огаоо Е Мооо Е о!воо Таким образом, ширина луча тем уже, чем больше длина антенны (./Л и чем ближе направление излучения к экваториальной плоскости О=п/2.
наименьшая ширина луча получается в режиме поперечного излучения. Аналогично может быть получена оценка ширины главного лепестка по нулям излучения: дбо=2Л/(ь з!" 6о)=1!4 Л/(( з'и 6о). Приведенные оценки основаны на спрямлении функции Ч~(О) в окрестности максимального излучения и поэтому выполняются с лучшей точностью для ббльшнх значений (./Х н при направлениях излучения, не слишком близких к оси антенны. Для (.:.вбХ формула (11.7) дает ошибку менее 0,2о/о при поперечном излучении.
При наклонном излучении ошибка может возрасги до 4Ъ, когда луч подходит к осн антенны на угол, равный его удвоенной ширине. Перейдем теперь к оценкам ширины луча при осевом излучении Сначала рассмотрим случай ~ $! =1, когда волна возбуждения распространяется вдоль антенны точно со скоростью света. Формирование главного лепестка множителя направленности происходит прн этом в соответствии с рнс.
11.4, а. Полушнрина главного лепестка по половинной мощности в масштабе переменной Ч' составляет около 1,39, я для нахождения угловой ширины луча необходимо решить уравнение м. г дв — 1,39= — ( оз — — !) . Л (, 2 При больших (./Х аргумент косинуса близок нулю и поэтому может быть использовано приближенное выражение созаж!— — ао/2+.... Подставляя его в уравнение, находим 66=2)' 0,886Л//.=108')' Л/(, при 11) =1, (118) что существенно больше, чем при поперечном излучении.
Главный лепесток при осевом излучении можно заметно сузить, если перейти к режиму небольшого замедления ~ Ц ) 1. В этом случае центральная часть главного лепестка функции 1з(пЧ'/Чг) уходит в область мнимых углов (рнс. 1!.4, б) и главный лепесток множителя направленности существенно обостряется. Однако одновременно наблюдается повышение уровня боковых лепестков, опреде- ему ЮИХ аФ а) Рнс. 11л. к оценке шнрнны луча лннейноа антенны прн осевом налуче- ннн ляемых теперь не по отношению к главному максимуму функции 1з(пЧ9/Ч'~, а по отношению к значению этой функции на границе области видимости.
Удовлетворительный компромисс между 'сужением главного лепестка н ростом уровня боковых лепестков достигается при расположении границы области видимости в точке Чг(0)ж — и/2. Как будет показано далее, это .условие одновременно обеспечивает максимальный КНД линейной антенны с замедленной фазовой скоросгью и поэтому называется условием оптимальности линейной антенны с замедленной фазовой скоростью возбуждения (условие Хансена — Вудворда).
Из развернутого вида этого условия — и/2=п(,(1 — ~Ц)/ь следуют соотношения 1 Еоре 1 = 1+)/(2/.), /орз Ц2( ) Е ! — Ц, (11.9) которые позволяют найтя оптимальный коэффициент замедления прн заданной длине антенны нли же вычислить оптимальную длину при заданном коэффициенте. замедления. Значение множителя направленности на границе области видимости при %„к(0)= — и/2 составляет 2/и, и первый боковой (11.!Оу лепесток относительно этого значения имеет уровень 1/3, т. е. — 9,54 дБ.
Точке половинной мощности излучения соответствует уровень функции ) з)п Ч'/Ч'! 0,45, приходящийся на значение аргумента — 2,01 рад. Отсюда следует уравнение для нахождения ширилб Г ЗВМ ны луча по половинной мощности — 2,01= — ~соз — — ! И~1, 2 которое после подстановки значения $,р~ из (11,9) и приближенной замены соз аж 1 — ах/2... приводит к расчетной формуле ЬВчм 2 Ф 0,28Х/Е = 80,8' 'г' Э.//.. Таким образом, переход от случая !$! =1 к оптимальному коэффициенту замедления сужает главный лепесток ДН при осевом излучении примерно в 1,8 раза.
Отметим что линейный излучатель при осевом излучении имеет более широкие ДН по сравнению с режимом поперечного излучения. Например, для /.=101 ширина луча составляет Л0=5,1' прн 5=0; Л0=34' при $=! и АО~И=19' при с,рг=1,05. Однако линейные антенны осевого излучения обеспечивают направленность в двух перпендикулярных плоскостях, в то время как сннфазные линейные антенны поперечного излучения концентрируют мощность в узкий пучок только в экваториальной плоскости.
6 $ЕЗ. КИД ИДЕАЛЬИОГО ЛИНЕЙНОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ Для получения "точного значения КНД идеального линейного излучатели в общую формулу для КНД (7.18) следует подставить полную нормированную ДН антенны с учетом амплитудной ДН одного элемента. Для упрощения вычислений можно предположить элементы ненаправленными (изогропными) и вычислить КНД толь- ко множителя направленности системы. В силу независимости мно- жителя направленности линейного излучателя от азимугального угла интеграл по ф в знаменателе (7.18) оказывается равным 2п. и поэтому расчетная формула для КНД упрощается: В=2/з!6~) / ~ ~з(В! з)н 606, / а где /(О) задается формулой (! 1.5); /х(йз) =1 при !$! (! н доба- вочный коэффициент /з(8а)=з!пзЧ'(О)/Ч'з(0) при !Ц~1 предус- матривается для перехода к нормированной на единицу ДН. Интеграл в знаменатеде приводится к виду Ф мах з!п2 1Г Р(6) з)п 6 06= — ( д!!г, ,Е .', Ф~ а ч' ~п1п где пределы интегрирования совпадают с границами области ви- димости (см.
рис. 11.3). После ряда преобразований (1! получаем окончательное выражение для КНД множителя направленности идеального линейного излучателя ~т!И ~очах где функция 31 (х)=~ (з)п т/т)бт есть интегральный синус. Исследуем подробнее зависимосгь КНД от коэффициента замедления $. Для поперечного или наклонного излучения при 1$1 ( <1 †).//.
главный лепесток множителя направленности полностью расположен в области видимости и ограничен значениями Ч'=~я. Подставляя эти значения в формулу (11.11), находим в соответствии с определением (7.19) КНД линейного излучателя ло главному лепестку ДК; В'=РЕ/2 31 (2л) 2,22Ц)„ где использованы табличные значения Я(2п) = — 31( — 2я) ж 1,418. Формула (11.12) дает верхнюю оценку КНД идеальной линейной антенны в режиме наклонного излучения, поскольку игнорируется боковое излучение.
Нижняя оценка КНД получается в предположении, что длина ангенны стремится к бесконечности н в область видимости попадает бесконечное число боковых лепестков. Тогда (11.13) /:)=21/к при Е))),. Между полным КНД антенны н КНД по главному лепестку имеется связь /)=Х>'(1 — ра), где ре — коэффициент рассеяния мощности в боковые лес(сетки. Сравнивая (11.12) и (11.13), заключаем, что коэффициент рассеяния идеального линейного излучателя не превышает 10ей, стремясь к этому значению при Е/);~-со.
Итак, величина 2/./), при /. ь). является стандартным значением КНД идеальной линейной антенны в режимах поперечного и наклонного излучения и не зависит от налравления сканирования. На первый взгляд это может показаться парадоксальным, так как при отклонении луча от нормали к антенне ширина главного лепестка увеличивается по закону 1/з(п Ом а расширение главного лепестка обычно ведет к падению КНД, Разгадка в том, что при отклонении главного максимума от экваториальной плоскости антенны одновременно уменьшается доля телесного угла, приходящегося на один меридианальный градус о()=з(п Ооой~у, и это компенсирует расширение луча по закону 1/з1п Ое. При увеличении коэффициента замедления от значения 1 — ),/(.
до единицы главный лепесток плавно подходит к оси антенны, а КНД возрастает. При 3=1 имеем Чг я*=0 и верхняя н нижняя границы КНД оказываются соответственно следующими: В=4,44ЦЬ, Х2=4Е/1. 11 1. 14) Таким образом, в режиме осевого излучения при 5=1 стандартный КНД линейной антенны вдвое превышает КНД в режиме наклонного излучения, а коэффициент рассеяния по-нрежнему не превышает 1О та. Когда $ становится больше единицы, КНД вначале возрастает по сравнению со значением 4/./Х нэ-за сужения главного лепестка. Однако с ростом $ увеличивается уровень боковых лепестков, что приводит к своеобразному «насыщению» н последующему падению КНД.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
