Методические указания к лабораторным работам (560524), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Вследствиевысокой трудоемкости математического моделирования устройств современных РЭС и принципиальной невозможности получения точных математических моделей для определенного класса устройств (например, нелинейных) возникает необходимость обращения к экспериментальным методам отработки функциональных показателей.Экспериментальные методы позволяют, минуя этап получения математической модели, находить абсолютные и относительные коэффициенты влияния, производить корректировку допусков и номинальных значений параметров элементов.
Знание коэффициентов влияния дает возможность записать модель функциональной точности (4.4).Для отработки функциональных показателей МСБ применяются методы малых приращений, парциальных характеристик, граничных и матричных испытаний.Метод малых приращений (малого параметра) предназначен дляэкспериментального определения абсолютных и относительных коэффициентов влияния. В теоретическом аспекте метод базируется на замене в(4.2) и (4.3) бесконечно малых приращений конечными приращениями. Врезультате расчет абсолютного и относительного коэффициентов влиянияпроизводится по формуламBAij =∆ Fj /∆xi и Bij =(∆ Fj /∆xi) ( xi/ Fj),Bгде ∆ Fj - приращение функционального параметра, обусловленное малымприращением ∆xi параметра xi; Fj , xi - номинальные значения функционального параметра и параметра элемента.Приращение ∆ Fj находят в результате постановки на макете МСБоднофакторного эксперимента, который заключается в парциальном изме58нении на величину ∆xi параметров элементов.
Точность определения коэффициентов влияния тем выше, чем меньше ∆xi. Однако приращение ∆xi должно быть таким, чтобы используемая в эксперименте аппаратура обеспечивала необходимую точность измерения приращения ∆ Fj.Метод малых приращений прост в реализации, но из-за тесных корреляционных связей между параметрами активных элементов применяетсялишь для определения коэффициентов влияния параметров пассивных элементов.Методпарциальныххарактеристикпредназначендля экспериментального определения относительных и абсолютных коэффициентов влияния,корректировки допусков и номинальных значений функционального параметра и параметра элемента. Метод состоит в экспериментальном снятии зависимостейотносительногоизмененияфункционального параметра ∆ Fj/Fj от относительного измененияпараметра элемента ∆xi/xi.В общем случае графики этих зависимостей имеют вид,представленный на рис.
4.1. Для любой точки графика можно определитьотносительный Bij =(∆ Fj /∆xi) ( xi/ Fj) и абсолютный Aij =∆ Fj /∆xi коэффициенты влияния. Номинальные значения параметров Fj и xi задаются условиями эксперимента.В координатной плоскости ∆ Fj /Fj , ∆xi/xi строят рабочую область(РО) МСБ, границы которой определяются полями допусков на функциональный показатель Fj и параметр xi. Корректировка параметров и допусковне требуется, если xi/ при ∆xi = ±δ(xi) отклонение функционального показателя ∆ Fj /Fj < δFj , а запас работоспособности S = δFj -|∆ Fj /Fj | достаточен иприблизительно одинаков для правой и левой ветвей парциальной характеристика.
Так, например, для характеристики 1 (рис. 4.1) желательно выравнять запас работоспособности S, для чего необходимо уменьшить номинальные значения функционального показателя и параметра xi. Положениепарциальной характеристики 2 относительно рабочей области говорит отом, что по параметру xi МСБ не работоспособна. В целях обеспеченияB59работоспособности требуется уменьшить допуск на параметр xi или расширить допуск на функциональный показатель Fj.При отработке функциональных показателей МСБ методом парциальных характеристик исследование проводится по всем параметрам xi.Множество параметров в общем случае может содержать параметры радиоэлементов, входных сигналов, источников питания, внешних воздействий и т.д.Как и метод малых приращений, метод парциальных характеристикявляется однофакторным экспериментом; он неприменим к параметрамактивных элементов и не позволяет смоделировать реальные рабочие ситуации, возникающие в аппаратуре, когда под воздействием внешних дестабилизирующих факторов одновременно изменяются параметры всех элементов.Метод граничных испытаний решает те же задачи, что и методпарциальных характеристик и заключается в экспериментальном построении областей работоспособности (ОР) по результатам исследования макета МСБ или реального изделия.
На границах ОР наступает отказ МСБ, определяемый по заранее оговоренному признаку (критерию). Обычно используют два критерия отказа:1) нарушение выполняемых МСБ функций (отсутствие сигнала навыходе, резкое изменение частоты сигнала, нарушение устойчивости, срыв синхронизации и т.д.);2) изменение функционального показателя до границ определенноготехническим заданием поля допуска.В первом случае целью граничных испытаний является исследование МСБ на общее функционирование (работоспособность); во втором исследование функционированияMCБ пo полю допуска.
При этом на границах OF функциональный показатель достигает значения, оговоренного ТЗ или же условиями эксперимента.Границы ОР получают в результате активного воздействия на двапараметра: граничный xгр и параметр элемента xi.Граничный параметр должен удовлетворять ряду требований. Желательно, чтобы изменение xгр оказывало сильное влияние на функциональный показатель Fj и практически не влияло на параметр xi. Руководствуясь этими требованиями, в качестве граничного параметра обычновыбирают напряжение источника питания.Область работоспособности удобно строить в координатах ∆xгр/xгр и∆xi/xi.60В общем случае границыОР представляют собой непересекающиеся кривые (рис.
4.2), расположенные справа и слева отначала координат. В верхней инижней полуплоскостях ОР можетбыть ограничена допустимым изменением параметра xi, при котором обеспечивается безопасныйэлектрический режим работы активных элементов (границы I и 2).В правой полуплоскости границаОР не должна пересекать линию,определяющую верхнее допустимое значение параметра xгр (прямая 3).Для построения ОР сначала при ∆xi/xi = 0 изменяют значение граничного параметра в сторону увеличения и уменьшения до появления признака отказа. В результате получают точки I и 2 границ ОР. Затем повторяют эксперимент для ряда значений ∆xi/xi ≠ 0, и полученные точки соединяют плавными кривыми.Чтобы упростить анализ результатов исследования, ОР совмещают срабочей областью МСБ по параметрам xгр, и xi.
Корректировка допусков иноминальных значений параметров xгр, и xi, не требуется, если рабочая область лежит внутри ОР симметрично относительно границ и при этомобеспечивается достаточный запас работоспособности.Определение коэффициентов влияния по результатам граничных испытаний возможно лишь в том случае, если исследование работоспособности МСБ проведено по полю допуска. На границах ОР функциональныйпоказатель изменяется на величину∆ Fj /Fj = Bij(∆xi/xi) + Bгрj(∆xгр/xгр),(4.5)где Bij, Bгрj - относительные коэффициенты влияния параметров xi и xгрсоответственно.Если в пределах изменения параметра xi границы ОР близки кпрямолинейным, то при ∆xi/xi = 0Bгрj = ∆ Fj /Fj /(∆xгр/xгр)0После подстановки Bгрj в (4.5) и решения уравнения относительно BijполучимBBij = [(∆ Fj /Fj)/( ∆xi/xi)]{[1-(∆xгр/xгр)]/ (∆xгр/xгр)0},61(4.6)Все величины, входящие в правую часть (4.6), должны иметь знаки,соответствующие точке на границе ОР, для которой определяют коэффициенты влияния.Формула (4.6) позволяет найти значения Bij для любой точки на границе ОР, кроме точки (∆xi/xi)=0.
Точность определения коэффициентоввлияния тем выше, чем ближе границы ОР к прямым линиям.Методу граничных испытаний свойственны практически все недостатки метода парциальных характеристик. Поэтому, чтобы убедиться вправильности принятых решений, исследование работоспособности с помощью парциальных характеристик и граничных испытаний часто дополняется матричными испытаниями.Матричные испытания представляют собой активный многофакторный эксперимент, предназначенный для оптимизации номинальных значений и допусков параметров элементов. В отличие от рассмотренных выше методов, матричные испытания позволяют смоделировать реальныеситуации, возникающие в аппаратуре под воздействием внешних и внутренних дестабилизирующих факторов, путем одновременного измененияпараметров всех элементов.Стратегию эксперимента обычно представляют матрицей ситуаций,каждая строка которой соответствует постановке одного опыта.
При изменении (варьировании) k включенных в эксперимент параметров, элементовна двух уровнях (верхнем и нижнем) число опытов m=2k . Матрица ситуаций для k = 3 представлена в виде табл. 4.1.Таблица 4.1ОпытХ1Х2Х3Состояние МСБ12345678++++-++++-++++-01010110В столбцах, относящихся к параметрам x1, x2, x3, знаком «+» обозначены: верхние уровни параметров, знаком «-» - нижние уровни. В последнем столбце по принятому признаку отказа в каждом опыте отмечают сос62тояние исследуемой МСБ.
Обычно работоспособность микросборки обозначают единицей, отказ - нулем.Изменение параметров элементов в эксперименте обычно производят в пределах полей допусков так, чтобы значения параметра xi на верхнеми нижнем уровнях находились на соответствующих границах поля допуска.В тех случаях, когда матричными испытаниями дополняют другие методыэкспериментальной отработки функциональных показателей, уровни варьирования параметров элементов выбирают исходя из полученных результатов и поставленной задачи исследования.После реализации всех опытов, предусмотренных табл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
