3.8 (555443)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Задача № 28.

Квантовый гармонический осциллятор находится в основном состоянии. Найдите вероятность обнаружения частицы в области , где - амплитуда классических колебаний.

Решение:

Квантовый гармонический осциллятор представляет собой частицу, находящуюся в потенциальном поле вида:

(1)

График потенциальной энергии изображён на рисунке 1:

Рисунок 1

В этом случае составляют уравнение Шредингера:

(2)

Это дифференциальное уравнение имеет решение только при дискретных значениях . Таким образом, энергия квантового гармонического осциллятора квантуется и может принимать следующие значения:

(3)

В основном состоянии квантовое число , поэтому энергия квантового гармонического осциллятора в основном состоянии равна:

(4)

Определим амплитуду классических колебаний:

(5)

Решения дифференциального уравнения (4) имеют вид:

(6)

где - полиномы Чебышева-Эрмита, которые определяются следующим образом:

(7)

где . Для основного состояния , имеем пси-функцию:

(8)

Квадрат модуля пси-функции определяет плотность вероятности нахождения частицы:

(9)

Чтобы найти вероятность нахождения частицы в области нужно проинтегрировать (9) по пределам области:

(10)

Ответ:

.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов курсовой работы